Имре Лакатос: Математика, ғылым және саяси тағдыр

Кіріспе

Мажар математика және ғылым философы Имре Лакатос (/UK/'/l//æ//k//ə//t//ɒ//s/, /US// //t//oʊ//s/; Lakatos Imre; 9 қараша 1922 – 2 ақпан 1974) – математика мен ғылымның мажар философы, математиканың бұрыштығы туралы тезисімен, оның аксиоматикалық емес даму кезеңдеріндегі "дәлелдеу және жоққа шығару әдістемесімен" және ғылыми зерттеу бағдарламаларының әдіснамасына "зерттеу бағдарламасы" тұжырымын енгізгенімен танымал.

Сонымен қатар, осы атқа ие басқа адамдар да бар.

Өмір

Лакатос 1922 жылы Венгрияның Дебрецен қаласында еврей отбасында Имре (Аврум) Липсиц болып дүниеге келді. 1944 жылы Дебрецен университетінен математика, физика және философия мамандықтары бойынша білім алды. 1944 жылдың наурыз айында немістер Венгрияға басып кірді, ал Лакатос сол кездегі қыз досы және кейіннен әйелі Эва Ревеспен бірге осы оқиғадан кейін көп ұзамай марксистік қарсылық тобы құрды. Сол жылдың мамыр айында топқа 19 жасар еврей антифашист белсендісі Эва Изсак қосылды. Лакатос, оның тұтқындалып, оларға сатқындық жасауға мәжбүр болуы мүмкін екенін ескеріп, оның топқа деген міндеті – өзіне-өзі қол жұмсау екенін шешті. Кейін топтың бір мүшесі оны Дебреценге алып барып, оған цианид берді. Басқыншылық кезеңінде Лакатос яһудилерге қарсы нацистердің қудалауынан қашу үшін тегін Мольнар деп өзгертті. Оның анасы мен әжесі Аушвицте өлтірілді. Ол тегін тағы да Геза Лакатостың құрметіне Лакатос (Қоймашы) деп өзгертті. Соғыстан кейін 1947 жылдан бастап ол Венгрияның білім беру министрлігінде жоғары лауазымды қызметкер болып жұмыс істеді. 1948 жылы Дебрецен университетінде докторлық дәрежесін алып, білімін жалғастырды және апта сайынғы сәрсенбі күндері жеке семинарларға қатысты. 1949 жылы Софья Яновскаяның жетекшілігімен Мәскеу мемлекеттік университетінде оқыды. Бірақ ол оралғанда, Венгрия коммунистік партиясының ішкі пікірталастарында жеңілген тарапта болды және 1950 жылдан 1953 жылға дейін ревизионизм айыбымен түрмеге қамалды. Соңғы уақытта Лакатостың Екінші дүниежүзілік соғыстан кейінгі Венгриядағы қызметі туралы көбірек мәлімет белгілі болды. Шын мәнінде, Лакатос қатал сталинист болды және жас болса да, 1945 және 1950 жылдар аралығында (өзінің тұтқындалуы мен түрмеге қамалуына дейін) коммунистік билікті құруда, әсіресе мәдени өмірде және ғылымда маңызды рөл атқарды. Бостандыққа шыққаннан кейін Лакатос академиялық өмірге оралып, математикалық зерттеулер жүргізді және Джордж Поляның «Оны қалай шешу керек» кітабын венгр тіліне аударды. Формальды түрде коммунист болса да, оның саяси көзқарастары айтарлықтай өзгерді және ол 1956 жылғы Венгрия революциясына дейін кем дегенде бір наразы студенттік топпен байланыста болды. 1956 жылдың қарашасында Кеңес Одағы Венгрияға басып кіргеннен кейін Лакатос Венаға қашып, кейін Англияға жетті. Ол өмірінің соңына дейін сол жерде тұрды, бірақ британдық азаматтыққа ие бола алмады. 1961 жылы Кембридж университетінен философия ғылымдарының докторы ғылымын қорғады; оның докторлық диссертациясы «Математикалық жаңалықтардың логикасы туралы эсселер» деп аталды, ал оның ғылыми жетекшісі Р. Б. Брейтуайт болды. Оның өлімінен кейін жарық көрген «Дәлелдер мен жоққа шығарулар: математикалық жаңалықтардың логикасы» кітабы осы еңбекке негізделген. 1960 жылы ол Лондон экономика мектебінде (LSE) математика философиясы және ғылым философиясы бойынша жұмыс істеді. Сол кездегі LSE ғылым философиясы бөліміне Карл Поппер, Джозеф Агасси және Дж. Даналық кірді. Агасси Лакатосты алғаш рет Попперге таныстырды, оның Кембриджтегі PhD диссертациясында математикаға болжамдар мен жоққа шығарулардың фалибильді әдістемесін қолдануы туралы мәлімдеді. Ол Алан Мусгрейвпен бірге «Критика және білімнің өсуі» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдарын жинақтап бастырды. 1970 жылы жарық көрген 1965 жылғы конференцияда Томас Кунның «Ғылыми революциялардың құрылымы» еңбегіне жауап ретінде баяндама жасаған белгілі спикерлер қатысты. 1971 жылдың қаңтарында ол J. O. Wisdom 1965 жылы кеткеннен кейін «Британдық ғылым философиясы журналының» редакторы болды және 1974 жылы қайтыс болғанға дейін редакторлық қызметін жалғастырды, содан кейін оны көп жылдар бойы LSE әріптестері Джон В. Н. Уоткинс пен Джон Уорралл, Лакатостың бұрынғы ғылыми көмекшісі бірлесіп редакциялады. 1975 жылы Лакатос және оның әріптесі Спиро Лацис Грецияда халықаралық конференция ұйымдастырды және оның өліміне қарамастан оны өткізді. Ол физикалық ғылымдар мен экономика саласындағы Лакатостың ғылыми-зерттеу бағдарламаларының әдістемесі бойынша тарихи зерттеулерге толықтай арналған. Эйнштейннің салыстырмалылық бағдарламасы, Френельдің жарық толқыны теориясы және неоклассикалық экономика сияқты осы жағдайларды зерттеу нәтижелері 1976 жылы Кембридж университетінің баспасында екі томдық жинақта жарияланды, біреуі физикалық ғылымдарға арналған және Лакатостың ғылым тарихын қайта жазу жөніндегі жалпы бағдарламасы, оның жақын досы Пол Фейерабендтің қорытынды сын-пікірімен, ал екіншісі экономикаға арналған. Ол 1974 жылы жүрек талмасынан 51 жасында қайтыс болғанға дейін LSE-де жұмыс істеді. Оның есімін еске алу үшін мектепте Лакатос сыйлығы тағайындалды. Оның соңғы лекциялары мен Пол Фейерабендпен болған хат алмасуы «Әдістемеге қарсы» кітабында жарияланды. Оның соңғы лекциялары мен Пол Фейерабендпен болған хат алмасуының бір бөлігі «Әдістеме үшін және қарсы» кітабында жарияланды.

Lakatos was born Imre (Avrum) Lipsitz to a Jewish family in Debrecen, Hungary, in 1922. He received a degree in mathematics, physics, and philosophy from the University of Debrecen in 1944. In March 1944 the Germans invaded Hungary, and Lakatos along with Éva Révész, his then girlfriend and subsequent wife, formed soon after that event a Marxist resistance group. In May of that year, the group was joined by Éva Izsák, a 19 year old Jewish antifascist activist. Lakatos, considering that there was a risk that she would be captured and forced to betray them, decided that her duty to the group was to commit suicide. Subsequently, a member of the group took her to Debrecen and gave her cyanide. During the occupation, Lakatos avoided Nazi persecution of Jews by changing his surname to Molnár. His mother and grandmother were murdered in Auschwitz. He changed his surname once again to Lakatos (Locksmith) in honor of Géza Lakatos. After the war, from 1947, he worked as a senior official in the Hungarian ministry of education. He also continued his education with a PhD at Debrecen University awarded in 1948 and also attended György Lukács's weekly Wednesday afternoon private seminars. He also studied at the Moscow State University under the supervision of Sofya Yanovskaya in 1949. When he returned, however, he found himself on the losing side of internal arguments within the Hungarian communist party and was imprisoned on charges of revisionism from 1950 to 1953. More of Lakatos' activities in Hungary after World War II have recently become known. In fact, Lakatos was a hardline Stalinist and, despite his young age, had an important role between 1945 and 1950 (his own arrest and jailing) in building up the Communist rule, especially in cultural life and the academia, in Hungary. After his release, Lakatos returned to academic life, doing mathematical research and translating George Pólya's How to Solve It into Hungarian. Still nominally a communist, his political views had shifted markedly, and he was involved with at least one dissident student group in the lead up to the 1956 Hungarian Revolution. After the Soviet Union invaded Hungary in November 1956, Lakatos fled to Vienna and later reached England. He lived there for the rest of his life however he never achieved a British citizenship. He received a PhD in philosophy in 1961 from the University of Cambridge; his doctoral thesis was entitled Essays in the Logic of Mathematical Discovery, and his doctoral advisor was R. B. Braithwaite. The book Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery, published after his death, is based on this work. In 1960, he was appointed to a position in the London School of Economics (LSE), where he wrote on the philosophy of mathematics and the philosophy of science. The LSE philosophy of science department at that time included Karl Popper, Joseph Agassi and J. O. Wisdom. It was Agassi who first introduced Lakatos to Popper under the rubric of his applying a fallibilist methodology of conjectures and refutations to mathematics in his Cambridge PhD thesis. With co editor Alan Musgrave, he edited the often cited Criticism and the Growth of Knowledge, the Proceedings of the International Colloquium in the Philosophy of Science, London, 1965. Published in 1970, the 1965 Colloquium included well known speakers delivering papers in response to Thomas Kuhn's The Structure of Scientific Revolutions. In January 1971, he became editor of the British Journal for the Philosophy of Science, which J. O. Wisdom had built up before departing in 1965, and he continued as editor until his death in 1974, after which it was then edited jointly for many years by his LSE colleagues John W. N. Watkins and John Worrall, Lakatos's ex research assistant. Lakatos and his colleague Spiro Latsis organized an international conference in Greece in 1975, and went ahead despite his death. It was devoted entirely to historical case studies in Lakatos's methodology of research programmes in physical sciences and economics. These case studies in such as Einstein's relativity programme, Fresnel's wave theory of light and neoclassical economics, were published by Cambridge University Press in two separate volumes in 1976, one devoted to physical sciences and Lakatos's general programme for rewriting the history of science, with a concluding critique by his great friend Paul Feyerabend, and the other devoted to economics. He remained at LSE until his sudden death in 1974 of a heart attack at the age of 51. The Lakatos Award was set up by the school in his memory. His last lectures along with some correspondance were published in Against Method. His last lectures along with parts of his correspondence with Paul Feyerabend have been published in For and Against Method.

Математика философиясы

Лакатостың математика философиясы Гегель мен Маркс диалектикасынан, Карл Поппердің білім теориясынан және математик Джордж Поляның еңбектерінен шабыттанды. 1976 жылы жарық көрген «Дәлелдер мен жоққа шығарулар» кітабы оның 1961 жылғы төрт тараудан тұратын докторлық диссертациясының алғашқы үш тарауына негізделген. Бірақ кітаптың бірінші тарауы – Лакатостың өзінің 1963–64 жылдары «Британдық ғылым философиясы журналында» төрт бөлімнен тұратын «Дәлелдер мен жоққа шығарулар» деген атпен жарияланған бірінші тарауының қайта қарауы. Бұл кітаптың басты бөлігі математика сабағындағы ойдан туған диалогтан тұрады. Студенттер алгебралық топологиядағы Эйлер сипаттамасының формуласын дәлелдеуге тырысады, бұл полиэдрлердің қасиеттері туралы теорема, атап айтқанда, барлық полиэдрлер үшін олардың төбелерінің саны V минус жиектерінің саны E плюс қырларының саны F 2-ге тең. Диалог математиктердің тарихи түрде болжамды дәлелдеуге жасаған әрекеттердің тізбегін көрсетуге арналған, бірақ олар қарсы мысалдармен қайта-қайта жоққа шығарылды. Көбінесе студенттер Кауши сияқты белгілі математиктердің сөздерін қайталайды, бұл туралы Лакатостың кеңейтілген түсіндірмелерінде айтылған. Лакатос Эйлер формуласына қарсы мысал келтіретін көпбұрыштарды «монстрлер» деп атады және осы объектілерді басқарудың үш жолын анықтады: Біріншіден, «монстрлерді жобау», яғни теореманы мұндай объектілерге қолдануға болмайды. Екіншіден, «монстрді түзету», яғни монстрді қайта қарастыру арқылы ұсынылған теоремаға сәйкес етуге болады. Үшіншіден, «ерекше жағдайларды қарастыру», бұл тағы бір ерекше процесс. Бұл ерекше стратегиялар сапалық физикада қолданылды, онда «монстрлер» терминологиясы нақты қарсы мысалдарға қолданылды, ал «монстрлерді жобау» және «монстрді түзету» әдістері физикалық мәселені талдауды жетілдіру тәсілдері ретінде танылды. Лакатос математиканың ешқандай теоремасы соңғы немесе мінсіз емес екенін көрсетуге тырысты. Бұл теореманың толық шындық екенін ойламауымыз керек, тек қарсы мысал әлі табылған жоқ дегенді білдіреді. Егер қарсы мысал табылса, теореманы түзетуге болады, мүмкін оның қолданылу аймағын кеңейтуге болады. Біздің біліміміз дәлелдеу және жоққа шығару логикасы мен процесі арқылы үздіксіз жинақталады. (Егер математиканың бір саласы үшін аксиомалар берілген болса, Лакатос осы аксиомалардан алынған дәлелдердің таутологиялық, яғни логикалық тұрғыдан дұрыс екенін айтты.) Лакатос эвристика идеясына негізделген математикалық білімді ұсынды. «Дәлелдер мен жоққа шығарулар» кітабында «эвристика» тұжырымы толыққанды дамымаған, бірақ Лакатос болжамдарға дәлелдер мен қарсы мысалдар табу үшін бірнеше негізгі ережелерді берді. Ол математикалық «ой эксперименттерінің» математикалық болжамдар мен дәлелдерді табудың дұрыс тәсілі деп ойлады және кейде өзінің философиясын «жартылай эмпиризм» деп атады. Алайда, ол математикалық қауымдастықты математикалық дәлелдердің қайсысы жарамды, қайсысы жарамсыз екенін шешу үшін диалектиканың бір түрін жүзеге асыру ретінде қарастырды. Сондықтан ол Фреге мен Расселдің логицизмінде қалыптасқан «формалистік» тұжырымдамамен келіспеді, ол дәлелділікті формальды жарамдылық тұрғысынан қарапайым түрде анықтайды. 1963–64 жылдары «Британдық ғылым философиясы журналында» мақала ретінде жарияланған «Дәлелдер мен жоққа шығарулар» математика философиясындағы жаңа жұмыстарға үлкен әсер етті, бірақ Лакатостың формальды дәлелдеуге қарсы қатысты пікірімен келіскендер азаз болды. Өмірінің соңында ол математика философиясына қайта оралып, оған зерттеу бағдарламаларының теориясын қолдануды жоспарлаған. Лакатос, Ворралл және Захар Пуанкаренің (1893) еңбегін сыншылардың басты мәселелерінің біріне жауап беру үшін пайдаланды, яғни «Дәлелдер мен жоққа шығарулар» кітабында бейнеленген математикалық зерттеулердің үлгісі қазіргі математиктердің іс-әрекетінің көп бөлігін толыққанды бейнелемейді.

Lakatos' philosophy of mathematics was inspired by both Hegel's and Marx's dialectic, by Karl Popper's theory of knowledge, and by the work of mathematician George Pólya. The 1976 book Proofs and Refutations is based on the first three chapters of his 1961 four chapter doctoral thesis Essays in the Logic of Mathematical Discovery. But its first chapter is Lakatos' own revision of its chapter 1 that was first published as Proofs and Refutations in four parts in 1963–64 in the British Journal for the Philosophy of Science. It is largely taken up by a fictional dialogue set in a mathematics class. The students are attempting to prove the formula for the Euler characteristic in algebraic topology, which is a theorem about the properties of polyhedra, namely that for all polyhedra the number of their vertices V minus the number of their edges E plus the number of their faces F is 2 The dialogue is meant to represent the actual series of attempted proofs that mathematicians historically offered for the conjecture, only to be repeatedly refuted by counterexamples. Often the students paraphrase famous mathematicians such as Cauchy, as noted in Lakatos's extensive footnotes. Lakatos termed the polyhedral counterexamples to Euler's formula monsters and distinguished three ways of handling these objects: Firstly, monster barring, by which means the theorem in question could not be applied to such objects. Secondly, monster adjustment, whereby by making a re appraisal of the monster it could be made to obey the proposed theorem. Thirdly, exception handling, a further distinct process. These distinct strategies have been taken up in qualitative physics, where the terminology of monsters has been applied to apparent counterexamples, and the techniques of monster barring and monster adjustment recognized as approaches to the refinement of the analysis of a physical issue. What Lakatos tried to establish was that no theorem of informal mathematics is final or perfect. This means that we should not think that a theorem is ultimately true, only that no counterexample has yet been found. Once a counterexample is found, we adjust the theorem, possibly extending the domain of its validity. This is a continuous way our knowledge accumulates, through the logic and process of proofs and refutations. (If axioms are given for a branch of mathematics, however, Lakatos claimed that proofs from those axioms were tautological, i. e. logically true.) Lakatos proposed an account of mathematical knowledge based on the idea of heuristics. In Proofs and Refutations the concept of "heuristic" was not well developed, although Lakatos gave several basic rules for finding proofs and counterexamples to conjectures. He thought that mathematical "thought experiments" are a valid way to discover mathematical conjectures and proofs, and sometimes called his philosophy "quasi empiricism". However, he also conceived of the mathematical community as carrying on a kind of dialectic to decide which mathematical proofs are valid and which are not. Therefore, he fundamentally disagreed with the "formalist" conception of proof prevailed in Frege's and Russell's logicism, which defines proof simply in terms of formal validity. On its first publication as an article in the British Journal for the Philosophy of Science in 1963–64, Proofs and Refutations became highly influential on new work in the philosophy of mathematics, although few agreed with Lakatos' strong disapproval of formal proof. Before his death he had been planning to return to the philosophy of mathematics and apply his theory of research programmes to it. Lakatos, Worrall and Zahar use Poincaré (1893) to answer one of the major problems perceived by critics, namely that the pattern of mathematical research depicted in Proofs and Refutations does not faithfully represent most of the actual activity of contemporary mathematicians.

Кошидің және біркелкі конвергенцияның

1966 жылы жазылған «Коши және континуум» атты еңбегінде Лакатос қазіргі таңдаулы емес талдаулар негізінде есептеу тарихын, әсіресе Огюстен Луи Коши және біртекті жуықтасу ұғымын қайта қарастырады. Лакатос математика тарихшыларының математика эволюциясын қазіргі сәнді теориялар тұрғысынан бағаламауы керек деп санайды. Мысал ретінде, ол Кошидің үздіксіз функциялар қатарының қосындысының өзі де үздіксіз екенін дәлелдеуін зерттейді. Лакатос Кошидің дәлелін, оның тиісті жуықтасу гипотезасын ашық айтпауынан, Вейерштрасс талдауының толық емес тәсілі деп қарастыратындарды сынап қояды. Лакатос мұндай көзқарас Кошидің континуум туралы түсінігі қазіргі басым көзқарастардан өзгеше екенін түсінбеушілікке алып келеді деп есептейді.

Ғылыми-зерттеу бағдарламалары

Лакатостың ғылым философиясына қосқан екінші маңызды үлесі – оның «зерттеу бағдарламасы» моделі болды, ол Поппердің фальсификациялаушылдығы мен Кун сипаттаған ғылымның революциялық құрылымы арасындағы қабылданатын қайшылықты шешуге тырысу үшін жасалған. Поппердің фальсификациялау стандарты теорияға қарсы дәлелдер пайда болғанда оны тастап кетуді білдіретін болса, Кунның ғылыми қызметтің сипаттамалары ғылымның танымал немесе «қалыпты» теорияларға белгілі аномалияларға қарамастан қолдау көрсетілген кезеңдерде ең жемісті екенін көрсетеді. Лакатостың зерттеу бағдарламасы моделі Поппердің эмпирикалық жарамдылыққа берілгендігін Кунның дәстүрлі дәйектілікке баға беруімен біріктіруге бағытталған. Лакатостық зерттеу бағдарламасы бағдарламаны толығымен тастамай немесе өзгерте алмайтын теориялық болжамдардың берік ядросына негізделген. «Берік ядроға» қауіп төндіретін дәлелдерді түсіндіру үшін жасалған қарапайым және нақты теориялар қосымша гипотезалар деп аталады. Зерттеу бағдарламасының жақтаушылары қосымша гипотезаларды қажетсіз деп санайды және оларды «берік ядроны» «қорғау» үшін эмпирикалық жаңалықтар талап еткендей өзгертуге немесе тастауға болады. Поппер мұндай теориялық түзетулерге қарсы болса, Лакатос олар прогрессивті, яғни өнімді болуы мүмкін екенін, бағдарламаның түсіндіру және/немесе болжау күшін арттырған жағдайда және теориялардың жақсы жүйесі әзірленіп, зерттеу бағдарламасы толығымен ауыстырылғанға дейін рұқсат етілетінін айтты. Прогрессивті және дегенеративті зерттеу бағдарламасының айырмашылығы Лакатос үшін оның қосымша гипотезаларына жақында жасалған өзгерістер осы үлкен түсіндіру/болжау күшін қолға алған ба, әлде олар жаңа және қиын дәлелдерге жауап беру қажеттілігінен ғана жасалды ма, сонда ғана анықталады. Дегенеративті зерттеу бағдарламасы қазіргі теорияларды алмастыру үшін жаңа және прогрессивті теориялар жүйесін іздеу қажеттігін көрсетеді, бірақ мұндай теориялар жүйесі ойластырылып, келісілгенше, қазіргі теориядан бас тарту біздің түсіндіру қабілетімізді одан әрі әлсіретеді, сондықтан Лакатос үшін қабылдауға болмайды. Лакатостың өзінің уақытында сәтті болған және кейіннен бірте-бірте ауыстырылған зерттеу бағдарламасының басты мысалы – Исаак Ньютонның қозғалыс заңдары, олардың үш заңы «берік ядроны» құрайды. Лакатостық зерттеу бағдарламасы қасақана зерттеулерді «алғашқы қағидалар» («берік ядро») негізінде жүргізуге мүмкіндік беретін, зерттеу бағдарламасына қатысушылар бөлісетін және осы зерттеу мақсатында қосымша дәлелдеу немесе пікірталассыз қабылданған шеңберді ұсынады. Бұл тұрғыдан алғанда, ол Кунның парадигмасы туралы түсінігіне ұқсас. Лакатос Кунның парадигмасын ирационалды «ашылу психологиясымен» басқарып, оны кем емес үйлесімді немесе дәйекті ғылыми бағдарламамен алмастыруға тырысты, бірақ Поппердің объективті түрде жарамды ашылу логикасымен басқарылды. Лакатос Пьер Духемнің идеясын қабылдады, ол әрқашан сүйікті теорияны (немесе оның бір бөлігін) басқа теорияларға немесе олардың бөліктеріне қатысты сынды басқаша бағыттау арқылы жауыз дәлелдерден қорғай алады. (Қараңыз: Дәлелдеме холизмі және Дюхем-Куин тезисі). Фальсификацияның бұл аспектісін Поппер мойындаған. Поппердің фальсификациялаушылдығы теориясы ғалымдар теорияларды ұсынады және табиғат сәйкес келмейтін байқау түрінде «ЖОҚ» деп айқайлайды деп ұсынды. Поппердің пікірінше, ғалымдар өз теорияларын табиғаттың қабылдамауынан кейін, Кун айтқандай, ұстанып қалуы ақылға сыймайтын нәрсе. Алайда, Лакатос үшін «Біз теорияны ұсынамыз, ал табиғат «ЖОҚ» деп айқайлай алмайды; керісінше, біз теориялар лабиринтін ұсынамыз, ал табиғат «ҚАЙШЫЛЫҚТЫ» деп айқайлай алады». Бағдарламаның «берік ядросына» деген берік ұстанымы, оған бейімделетін қосымша гипотезалар қосылған, Лакатостың қатал емес фальсификациялау стандартын көрсетеді. Лакатос өзін Поппердің идеяларын кеңейтуші ретінде ғана көрді, олар уақыт өте келе өзгерді және көптеген адамдар оларды қарама-қайшы жолдармен түсіндірді. 1968 жылғы «Сынтау және ғылыми зерттеу бағдарламаларының әдістемесі» мақаласында Лакатос Попперге қарсы болды, ол кез-келген аномалияға қарамастан кез-келген теорияны шартты түрде қабылдамауды талап еткен «наивті фальсификатор» (Лакатос қате деп санайтын, бірақ ол жиі сілтеме жасайтын түсіндірме); Поппер1, неғұрлым нюанстық және консервативті түсіндірілген философ; және Поппер2, Лакатостың Поппер1-дің дұрыс түсіндірілген идеяларының логикалық кеңейтілуі екенін айтқан «әдістемелік фальсификациялаушы». Сондықтан, зерттеу бағдарламасына қатысты қандай идеялар мен аргументтерге кімнің еңбегі екенін анықтау өте қиын. Лакатос өзінің теориясын «әдістемелік фальсификациялаушылық» деп атаса да, ол қатаң мағынада барлық ғылыми зерттеулердің бағынуы керек жалпы әдістемелік ережелерді бекіту мағынасында «әдістемелік» емес. Керісінше, ол тек теориялар нашар теориялардан жақсы теорияларға жүйелі түрде тасталатын жағдайда ғана «әдістемелік» болып табылады, бұл Лакатостың «догматикалық фальсификациялаушылық» деп атағанына қарамастан, ескерілмеген шарт. Қай әдістер жарамды және қайсысы жарамсыз екеніне қатысты қатаң мағынадағы әдістемелік мәлімдемелердің өзі оларды басшылыққа алуды таңдайтын зерттеу бағдарламаларында қамтылған және олардың прогрессивті немесе дегенеративті екеніне қарай бағалануы керек. Лакатос осы «әдістемелік ережелерді» зерттеу бағдарламасының «теріс эвристикасына», яғни қандай зерттеу әдістері мен тәсілдерін болдырмау керек, және оның «оң эвристикасына», яғни қандай зерттеу әдістері мен тәсілдерін қалау керек деп бөлді. «Теріс эвристика» берік ядроны қорғаса, «оң эвристика» берік ядроны және қосымша гипотезаларды жалпы бағытта өзгертуге бағыттайды. Лакатос зерттеу бағдарламасының қосымша гипотезаларының өзгеруінің (оның «мәселелерге көшулер» деп атағаны) барлығы бірдей өнімді немесе қабылдана бермейтінін айтты. Ол осы «мәселелерге көшулердің» «берік ядроны» аномалияларды түсіндіру арқылы қорғау қабілетімен ғана емес, сонымен қатар жаңа фактілерді, болжамдар немесе қосымша түсіндірмелер түрінде шығару қабілетімен де бағалануы керек деп есептеді. «Берік ядроны» сақтаудан басқа ештеңеге қол жеткізбейтін түзетулер зерттеу бағдарламасын дегенеративті деп белгілейді. Лакатостың моделі аномалиялар болған жағдайда да жалғастырылатын және оларға қарамастан прогрессивті бола алатын зерттеу бағдарламасының мүмкіндігін қарастырады. Лакатос үшін біз толығымен дұрыс бола алмайтын теориямен жұмыс істеуді жалғастыру қажет, және осылай ғылыми прогреске қол жеткізуге болады, егер біз жақсы зерттеу бағдарламасы пайда болатын болса, оған ашық болсақ. Осы мағынада, Лакатос үшін «фальсификациялау» немесе «нақылдау» терминдерін қолдану қате, өйткені теорияның дұрыстығы немесе жалғандығы біз оны «нақылданған» деп есептеуді анықтайтын жалғыз фактор емес, сонымен қатар жақсы теорияның болуы да ескеріледі. Лакатосқа сәйкес, теория жақсырақ (яғни прогрессивті) зерттеу бағдарламасымен алмастырылғанға дейін «нақылдануы» мүмкін емес. Бұл Кун сипаттаған тарихи кезеңдерде болып жатқан нәрсе және оларды ымырасыз сенім секілділер емес, рационалды етеді.

Lakatos's second major contribution to the philosophy of science was his model of the "research programme", which he formulated in an attempt to resolve the perceived conflict between Popper's falsificationism and the revolutionary structure of science described by Kuhn. Popper's standard of falsificationism was widely taken to imply that a theory should be abandoned as soon as any evidence appears to challenge it, while Kuhn's descriptions of scientific activity were taken to imply that science is most fruitful during periods in which popular, or "normal", theories are supported despite known anomalies. Lakatos' model of the research programme aims to combine Popper's adherence to empirical validity with Kuhn's appreciation for conventional consistency. A Lakatosian research programme is based on a hard core of theoretical assumptions that cannot be abandoned or altered without abandoning the programme altogether. More modest and specific theories that are formulated in order to explain evidence that threatens the "hard core" are termed auxiliary hypotheses. Auxiliary hypotheses are considered expendable by the adherents of the research programme—they may be altered or abandoned as empirical discoveries require in order to "protect" the "hard core". Whereas Popper was generally read as hostile toward such ad hoc theoretical amendments, Lakatos argued that they can be progressive, i. e. productive, when they enhance the programme's explanatory and/or predictive power, and that they are at least permissible until some better system of theories is devised and the research programme is replaced entirely. The difference between a progressive and a degenerative research programme lies, for Lakatos, in whether the recent changes to its auxiliary hypotheses have achieved this greater explanatory/predictive power or whether they have been made simply out of the necessity of offering some response in the face of new and troublesome evidence. A degenerative research programme indicates that a new and more progressive system of theories should be sought to replace the currently prevailing one, but until such a system of theories can be conceived of and agreed upon, abandonment of the current one would only further weaken our explanatory power and was therefore unacceptable for Lakatos. Lakatos's primary example of a research programme that had been successful in its time and then progressively replaced is that founded by Isaac Newton, with his three laws of motion forming the "hard core". The Lakatosian research programme deliberately provides a framework within which research can be conducted on the basis of "first principles" (the "hard core"), which are shared by those involved in the research programme and accepted for the purpose of that research without further proof or debate. In this regard, it is similar to Kuhn's notion of a paradigm. Lakatos sought to replace Kuhn's paradigm, guided by an irrational "psychology of discovery", with a research programme no less coherent or consistent, yet guided by Popper's objectively valid logic of discovery. Lakatos was following Pierre Duhem's idea that one can always protect a cherished theory (or part of one) from hostile evidence by redirecting the criticism toward other theories or parts thereof. (See Confirmation holism and Duhem–Quine thesis). This aspect of falsification had been acknowledged by Popper. Popper's theory, falsificationism, proposed that scientists put forward theories and that nature "shouts NO" in the form of an inconsistent observation. According to Popper, it is irrational for scientists to maintain their theories in the face of nature's rejection, as Kuhn had described them doing. For Lakatos, however, "It is not that we propose a theory and Nature may shout NO; rather, we propose a maze of theories, and nature may shout INCONSISTENT". The continued adherence to a programme's "hard core", augmented with adaptable auxiliary hypotheses, reflects Lakatos's less strict standard of falsificationism. Lakatos saw himself as merely extending Popper's ideas, which changed over time and were interpreted by many in conflicting ways. In his 1968 article "Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes", Lakatos contrasted Popper0, the "naive falsificationist" who demanded unconditional rejection of any theory in the face of any anomaly (an interpretation Lakatos saw as erroneous but that he nevertheless referred to often); Popper1, the more nuanced and conservatively interpreted philosopher; and Popper2, the "sophisticated methodological falsificationist" that Lakatos claims is the logical extension of the correctly interpreted ideas of Popper1 (and who is therefore essentially Lakatos himself). It is, therefore, very difficult to determine which ideas and arguments concerning the research programme should be credited to whom. While Lakatos dubbed his theory "sophisticated methodological falsificationism", it is not "methodological" in the strict sense of asserting universal methodological rules by which all scientific research must abide. Rather, it is methodological only in that theories are only abandoned according to a methodical progression from worse theories to better theories—a stipulation overlooked by what Lakatos terms "dogmatic falsificationism". Methodological assertions in the strict sense, pertaining to which methods are valid and which are invalid, are, themselves, contained within the research programmes that choose to adhere to them, and should be judged according to whether the research programmes that adhere to them prove progressive or degenerative. Lakatos divided these "methodological rules" within a research programme into its "negative heuristics", i. e., what research methods and approaches to avoid, and its "positive heuristics", i. e., what research methods and approaches to prefer. While the "negative heuristic" protects the hard core, the "positive heuristic" directs the modification of the hard core and auxiliary hypotheses in a general direction. Lakatos claimed that not all changes of the auxiliary hypotheses of a research programme (which he calls "problem shifts") are equally productive or acceptable. He took the view that these "problem shifts" should be evaluated not just by their ability to defend the "hard core" by explaining apparent anomalies, but also by their ability to produce new facts, in the form of predictions or additional explanations. Adjustments that accomplish nothing more than the maintenance of the "hard core" mark the research programme as degenerative. Lakatos' model provides for the possibility of a research programme that is not only continued in the presence of troublesome anomalies but that remains progressive despite them. For Lakatos, it is essentially necessary to continue on with a theory that we basically know cannot be completely true, and it is even possible to make scientific progress in doing so, as long as we remain receptive to a better research programme that may eventually be conceived of. In this sense, it is, for Lakatos, an acknowledged misnomer to refer to "falsification" or "refutation", when it is not the truth or falsity of a theory that is solely determining whether we consider it "falsified", but also the availability of a less false theory. A theory cannot be rightfully "falsified", according to Lakatos, until it is superseded by a better (i. e. more progressive) research programme. This is what he says is happening in the historical periods Kuhn describes as revolutions and what makes them rational as opposed to mere leaps of faith or periods of deranged social psychology, as Kuhn argued.

Псевтану

Лакатос ұсынған жалған ғылымды анықтау критерийіне сәйкес, теория егер бұрын белгісіз жаңа құбылыстарды болжамаса немесе оның болжамдары көбінесе жоққа шығарылса, онда ол жалған ғылым болып саналады. Ғылыми теориялардың прогрессивті түрлері – жаңа фактілері расталған теориялар, ал дегенеративті ғылыми теориялар, олар псевдонауқа айналуы мүмкін, жаңа фактілерге қатысты болжамдары жоққа шығарылған теориялар болып табылады. Ол былай деді: "Нақты бір факт ғылыми тұрғыдан түсіндірілуі үшін, онымен бірге жаңа факті болжануы керек. Даму идеясы мен эмпирикалық сипат ұғымы біріктірілген." 1978 жылғы «Ғылыми зерттеу бағдарламаларының әдістемесі» кітабының 34-35 беттерін қараңыз. Лакатос псевдонауканың негізгі мысалдары ретінде Птолемей астрономиясын, Иммануэль Великовскийдің планеталық космогониясын, Фрейдтің психоанализін, 20-шы ғасыр Совет марксизмін, Лысенконың биологиясын, Нильс Бордың 1924 жылдан кейінгі кванттық механикасын, астрологияны, психиатрияны және неоклассикалық экономиканы атады.

Дарвин теориясы

Ол 1973 жылы Лондон экономика мектебінде өткен «Ғылыми әдіс» лекциясының 1-ші бөлімінде «қазірге дейін ешкім Дарвинді ғылыми деп сипаттауға мүмкіндік беретін шекаралық критерийді таба алмады» деді. Лакатостың 1973 жылы Дарвиннің ғылыми екендігіне қатысты келтірген қарсылығынан шамамен 20 жыл өткен соң, 1991 жылы LSE оқытушысы және Лакатостың бұрынғы әріптесі Хелена Кронин «Құмырсқа мен таусылмайтын әсемдік» атты еңбегінде Дарвиннің теориясы әлемдегі тіршілік формаларының әртүрлілігіндегі ұқсастықтардың эмпирикалық дәлелдерімен қолдау тапқан жағдайда ғылыми екенін көрсетуге тырысты, бұл өзгеріс арқылы тектің дамуымен түсіндіріледі. Ол былай деп жазды:
«Біздің әдеттегі растау туралы түсінігімізде жаңа фактілерді сәтті болжау қажет, бірақ Дарвиннің теориясы уақыт жағынан жаңа болжамдар жасауға аса қабілетті емес еді. Дәлел қаншалықты таныс болса да және теорияның құрылысында қандай рөл атқарса да, ол теорияны растайды».

Ғылым тарихының ұтымды қайта құрулары

1970 жылы жарияланған «Ғылым тарихы және оның рационалды қайта құрулары» атты мақаласында Лакатос ғылыми әдістің әртүрлі теорияларын бағалау үшін диалектикалық тарихнамалық мета-әдіс ұсынды. Яғни, ғылымның нақты тарихын және ғылыми революцияларды түсіндірудегі олардың салыстырмалы табыстары арқылы, сондай-ақ ғылым тарихын тек мағынасыз саяхаттан артық рационалды түрде қайта құруға мүмкіндік беретін тарихнамалық негізді қамтамасыз ету арқылы. Мақала оның енді кең танылған «Ғылым тарихы жоқ ғылым философиясы бос, ғылым философиясы жоқ ғылым тарихы соқыр» деген тұжырымымен басталды. Дегенмен, Лакатос өзі де, оның әріптестері де, кез келген ғылыми революцияда ғылыми қауымдастықтың басым көпшілігі Лакатостың критерийі қанағаттандырылған кезде ғана өз ұстанымдарын өзгерткенін көрсету арқылы осы тұжырымның бірінші бөлігін аяқтаған жоқ. Атап айтқанда, Лакатостың 1968 жылғы «Сынау және ғылыми зерттеу бағдарламаларының әдістемесі» мақаласындағы тарихи зерттеулерге сәйкес, оның әдістемесі іс жүзінде эпистемологиялық анархизмнен, яғни Фейерабендтің өзінің ұстанымынан ешқандай айырмашылығы жоқ екенін айтты. Ол «Еркіндік қоғамындағы ғылым» еңбегінде (Лакатостың қайтысынан кейін) былай деп жазды: «Лакатос қолданыстағы рационалдылық стандарттарының, соның ішінде логика стандарттарының тым шектеуші екенін және олар қатаң түрде қолданылған жағдайда ғылымның дамуына кедергі келтіретінін түсінді және мойындады». Сондықтан ол ғалымға оларды бұзуға рұқсат берді (ғылым осы стандарттар бойынша «рационалды» емес екенін мойындады). Алайда ол ғылыми зерттеу бағдарламаларының ұзақ мерзімді перспективада белгілі бір ерекшеліктерді көрсетуін талап етті – олар прогрессивті болуы керек. Мен былай дедім: Бұл талап енді ғылыми тәжірибеге шектеу қоймайды. Кез келген даму осы талапқа сай келеді. Лакатос және Фейерабенд бірлесіп жұмыс істеуді жоспарлады, онда Лакатос ғылымның рационалистік сипаттамасын жасап, ал Фейерабенд оған қарсы шығар еді. Лакатос пен Фейерабенд арасындағы хат алмасу, онда олар жобаны талқылады, Маттео Моттерлини түсіндірмелерімен бірге қайта жарияланды.

In his 1970 article "History of Science and Its Rational Reconstructions" Lakatos proposed a dialectical historiographical meta method for evaluating different theories of scientific method, namely by means of their comparative success in explaining the actual history of science and scientific revolutions on the one hand, whilst on the other providing a historiographical framework for rationally reconstructing the history of science as anything more than merely inconsequential rambling. The article started with his now renowned dictum "Philosophy of science without history of science is empty; history of science without philosophy of science is blind". However, neither Lakatos himself nor his collaborators ever completed the first part of this dictum by showing that in any scientific revolution the great majority of the relevant scientific community converted just when Lakatos's criterion – one programme successfully predicting some novel facts whilst its competitor degenerated – was satisfied. Indeed, for the historical case studies in his 1968 article "Criticism and the Methodology of Scientific Research Programmes" He argued that Lakatos's methodology was no different in practice from epistemological anarchism, Feyerabend's own position. He wrote in Science in a Free Society (after Lakatos's death) that:
Lakatos realized and admitted that the existing standards of rationality, standards of logic included, were too restrictive and would have hindered science had they been applied with determination. He therefore permitted the scientist to violate them (he admits that science is not "rational" in the sense of these standards). However, he demanded that research programmes show certain features in the long run — they must be progressive I have argued that this demand no longer restricts scientific practice. Any development agrees with it. Lakatos and Feyerabend planned to produce a joint work in which Lakatos would develop a rationalist description of science, and Feyerabend would attack it. The correspondence between Lakatos and Feyerabend, where the two discussed the project, has since been reproduced, with commentary, by Matteo Motterlini.