Христиан Гюйгенс (1629-1695): голланд физигі, математигі, ғылым революциясының көрнекті тұлғасы. Оптика, серпімді соқтығысу, центробектік күш теорияларын дамытты.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Голланд математигі және физигі (1629–1695 жж.)
океандық лайнер
Dutch mathematician and physicist (1629–1695)
the ocean liner
Кристиан Гюйгенс, Зеельхемнің графы, (/ˈhaɪɡənz/ HYgənz, /ˈhɔɪɡənz/ HOYgənz; сондай-ақ Huyghens, Hugenius деп те жазылады; 14 сәуір 1629 – 8 шілде 1695) – голланд математигі, физигі, инженеры, астрономы және өнертапқышы, ғылыми революцияның негізгі тұлғаларының бірі. Ол байқауға келмейтін физикалық құбылыстың алғашқы математикалық және механикалық түсіндірмесін жасаған. Гюйгенс 1656 жылы аяқталған, бірақ 1703 жылы жарияланған «De Motu Corporum ex Percussione» еңбегінде эластикалық соқтығысудың дұрыс заңдарын бірінші болып анықтады. 1659 жылы Гюйгенс Ньютоннан он жыл бұрын «De vi Centrifuga» еңбегінде центрифугалық күштің классикалық механикадағы формуласын геометриялық түрде шығарды. Оптика саласында ол 1690 жылы жариялаған «Traité de la Lumière» еңбегінде сипаттаған жарықтың толқындық теориясымен танымал. Оның жарық теориясы бастапқыда Ньютонның жарық корпускулалық теориясының пайдасына қабылданбады, бірақ 1821 жылы Огюстен Жан Френель жарықтың тік сызықты таралуы мен дифракциялық эффектілерін толық түсіндіру үшін Гюйгенс принципін бейімдеді. Бүгінде бұл принцип Гюйгенс-Френель принципі деп аталады. Гюйгенс 1657 жылы маятникті сағатты ойлап тапты және сол жылы оны патенттеді. Оның сағаттану зерттеулері 17 ғасырдың механика саласындағы ең маңызды еңбектерінің бірі саналатын «Horologium Oscillatorium» (1673) еңбегінде маятниктің жан-жақты талдауын жасады. 1662 жылы Гюйгенс дисперсияны азайтуға арналған екі линзалы телескопты – қазіргі Гюйгенс окулярын жасады. Математик ретінде Гюйгенс эволюция теориясын дамытты және «Van Rekeningh in Spelen van Gluck» еңбегінде кездейсоқ ойындар мен нүктелер мәселесі туралы жазды, оны Франс ван Схотен «De Ratiociniis in Ludo Aleae» (1657) деп аударды және жариялады.
Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, ('/h//aɪ//ɡ//ən//z/ HYgənz, /US/'/h//ɔɪ//ɡ//ən//z/ HOYgənz, ; also spelled Huyghens; Hugenius; 14 April 1629 – 8 July 1695) was a Dutch mathematician, physicist, engineer, astronomer, and inventor who is regarded as a key figure in the Scientific Revolution. and the first mathematical and mechanistic explanation of an unobservable physical phenomenon. Huygens first identified the correct laws of elastic collision in his work De Motu Corporum ex Percussione, completed in 1656 but published posthumously in 1703. In 1659, Huygens derived geometrically the formula in classical mechanics for the centrifugal force in his work De vi Centrifuga, a decade before Newton. In optics, he is best known for his wave theory of light, which he described in his Traité de la Lumière (1690). His theory of light was initially rejected in favour of Newton's corpuscular theory of light, until Augustin Jean Fresnel adapted Huygens's principle to give a complete explanation of the rectilinear propagation and diffraction effects of light in 1821. Today this principle is known as the Huygens–Fresnel principle. Huygens invented the pendulum clock in 1657, which he patented the same year. His horological research resulted in an extensive analysis of the pendulum in Horologium Oscillatorium (1673), regarded as one of the most important 17th century works on mechanics. In 1662 Huygens developed what is now called the Huygenian eyepiece, a telescope with two lenses to diminish the amount of dispersion. As a mathematician, Huygens developed the theory of evolutes and wrote on games of chance and the problem of points in Van Rekeningh in Spelen van Gluck, which Frans van Schooten translated and published as De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657).
Өмірбаян
Кристиан Гюйгенс 1629 жылғы 14 сәуірде Гаагада, бай және беделді голланд отбасында дүниеге келді. Ол әкесінің әкесінің құрметіне аталған. Оның анасы, Сузанна ван Берле, Гюйгенстің әпкесі дүниеге келгеннен кейін көп ұзамай қайтыс болды. Олардың бес баласы болды: Константин (1628), Кристиан (1629), Лодевик (1631), Филипс (1632) және Сузанна (1637). Константин Гюйгенс ақын және музыкант болғанмен қатар, дипломат және Оранж үйіне кеңесші болды. Ол Еуропаның зиялыларымен кеңінен хат алмасты, оның достары Галилео Галилей, Марин Мерсенн және Рене Декарт еді. Кристиан он алты жасқа дейін үйде білім алды және кішкентай кезінен бастап диірмендер мен басқа да машиналардың модельдерімен ойнағанды ұнататын. Әкесінен ол либералды білім алып, тілдерді, музыканы, тарихты, географияны, математиканы, логиканы және риториканы, сондай-ақ билеуді, қылышпен сайысуды және атпен жүруді үйренді. Кейін Декарт оның геометриядағы шеберлігіне таң қалды, ал Мерсенн оны "жаңа Архимед" деп атады.
Christiaan Huygens was born on 14 April 1629 in The Hague, into a rich and influential Dutch family, the second son of Constantijn Huygens. Christiaan was named after his paternal grandfather. His mother, Suzanna van Baerle, died shortly after giving birth to Huygens's sister. The couple had five children: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) and Suzanna (1637). Constantijn Huygens was a diplomat and advisor to the House of Orange, in addition to being a poet and a musician. He corresponded widely with intellectuals across Europe; his friends included Galileo Galilei, Marin Mersenne, and René Descartes. Christiaan was educated at home until the age of sixteen, and from a young age liked to play with miniatures of mills and other machines. From his father he received a liberal education, studying languages, music, history, geography, mathematics, logic, and rhetoric, alongside dancing, fencing and horse riding. Descartes was later impressed by his skills in geometry, as was Mersenne, who christened him the "new Archimedes."
Студент жылдары
Он алты жасында Константин Гюйгенсті Лейден университетінде заң және математиканы оқуға жіберді, ол 1645 жылдың мамырынан 1647 жылдың наурызына дейін онда оқыды. Ван Шутен Гюйгенстің математикалық білімін жаңартып, оны Виет, Декарт және Ферматтың еңбектерімен таныстырды. Екі жылдан кейін, 1647 жылдың наурызынан бастап, Гюйгенс жаңадан құрылған Оранж колледжінде, Бредада, оның әкесі куратор болған жерде оқуын жалғастырды. Константин Гюйгенс жаңа колледждің жұмысына белсенді қатысты, ол тек 1669 жылға дейін сақталды; колледж ректоры Андре Ривет болды. Кристиан Гюйгенс колледжде оқыған кезінде заңгер Иоганн Генрик Даубердің үйінде тұрып, ағылшын лекторы Джон Пеллден математика сабақтарын алды. Оның Бредадағы уақыты, мектепте оқыған інісі Лодевик басқа студентпен дуэль өткізген кезде аяқталды. Гюйгенс 1649 жылдың тамызында оқуын аяқтағаннан кейін Бреданы тастап, Нассау герцогы Генридің миссиясында дипломат болып жұмыс істеді. Әкесі Константин ұлы Кристианның дипломат болуын қалағанмен, жағдай оған мүмкіндік бермеді. 1650 жылы басталған Штадтхолдерсіздің бірінші кезеңі Оранж әулетінің билігін жойды, соның салдарынан Константиннің ықпалы азайды. Сонымен қатар, ол ұлының мұндай мансапқа қызығушылық танытпағанын түсінді.
At sixteen years of age, Constantijn sent Huygens to study law and mathematics at Leiden University, where he studied from May 1645 to March 1647. Van Schooten brought Huygens's mathematical education up to date, introducing him to the work of Viète, Descartes, and Fermat. After two years, starting in March 1647, Huygens continued his studies at the newly founded Orange College, in Breda, where his father was a curator. Constantijn Huygens was closely involved in the new College, which lasted only to 1669; the rector was André Rivet. Christiaan Huygens lived at the home of the jurist Johann Henryk Dauber while attending college, and had mathematics classes with the English lecturer John Pell. His time in Breda ended around the time when his brother Lodewijk, who was enrolled at the school, duelled with another student. Huygens left Breda after completing his studies in August 1649 and had a stint as a diplomat on a mission with Henry, Duke of Nassau. Although his father Constantijn had wished his son Christiaan to be a diplomat, circumstances kept him from becoming so. The First Stadtholderless Period that began in 1650 meant that the House of Orange was no longer in power, removing Constantijn's influence. Further, he realized that his son had no interest in such a career.
Алғашқы хат алмасу
Гюйгенс көбінесе француз немесе латын тілінде жазған. 1646 жылы Лейденде оқып жүрген кезінде ол әкесінің досы Марин Мерсеннмен хат алмасуды бастады, бірақ Мерсенн 1648 жылы көп ұзамай қайтыс болды. Гюйгенс кейіннен 1690 жылы Готфрид Лейбницпен хат алысқанда осы қисықты катенерлік (катенерлік қисық) деп атады. Келесі екі жылда (1647–48) Гюйгенстің Мерсенге жазған хаттарында еркін құлау заңының математикалық дәлелі, Грегоар де Сент-Винсенттің шеңберді квадратураға келтіру туралы талабы (Гюйгенс оның қате екенін көрсетті), эллипстің түзуленуі, оқ-дәрілер және дірілдемелі жіп сияқты әртүрлі тақырыптар қамтылған. Мерсенннің сол кездегі циклоид (ол Гюйгенске Торричеллидің осы қисық туралы еңбегін жіберді), дірілдеме орталығы және гравитациялық тұрақты сияқты алаңдаушылықтары Гюйгенстің назарына тек 17 ғасырдың соңында ғана түсті. 1654 жылы Гюйгенс Гаагадағы әкесінің үйіне оралды және өзін толығымен зерттеулерге арнады. Содан кейін Гюйгенс көптеген хаттасқан адамдар желісін құрды, бірақ Франциядағы бес жылдық Фронта салдарынан 1648 жылдан кейін кейбір қиындықтар туды. 1655 жылы Парижге сапарлаған Гюйгенс өзін таныстыру үшін Исмаэль Бульюға барды, ол оны Клод Майлонға алып барды. Мерсенннің айналасына жиналған париждік ғалымдар тобы 1650-ші жылдарға дейін бірігіп тұрды, ал хатшылық қызметін атқарған Майлон Гюйгенстің хабардар болуы үшін көп күш жұмсады. Пьер де Каркави арқылы Гюйгенс 1656 жылы Пьер де Фермамен хат алмасып, оған зор құрметпен қарады. Бұл тәжірибе ащы-ащы және біршама түсініксіз болды, өйткені Ферма зерттеулердің бағытынан алыстағаны және оның басымдықтарын кейбір жағдайларда растау мүмкін емес екені анық болды. Сонымен қатар, Гюйгенс сол кезде математиканы физикаға қолдануға тырысты, ал Ферманың алаңдаушылықтары таза теориялық мәселелерге қатысты.
Huygens generally wrote in French or Latin. In 1646, while still a college student at Leiden, he began a correspondence with his father's friend, Marin Mersenne, who died soon afterwards in 1648. Huygens would later label that curve the catenaria (catenary) in 1690 while corresponding with Gottfried Leibniz. In the next two years (1647–48), Huygens's letters to Mersenne covered various topics, including a mathematical proof of the law of free fall, the claim by Grégoire de Saint Vincent of circle quadrature, which Huygens showed to be wrong, the rectification of the ellipse, projectiles, and the vibrating string. Some of Mersenne's concerns at the time, such as the cycloid (he sent Huygens Torricelli's treatise on the curve), the centre of oscillation, and the gravitational constant, were matters Huygens only took seriously later in the 17th century. In 1654, Huygens returned to his father's house in The Hague, and was able to devote himself entirely to research. Subsequently, Huygens developed a broad range of correspondents, though with some difficulty after 1648 due to the five year Fronde in France. Visiting Paris in 1655, Huygens called on Ismael Boulliau to introduce himself, who took him to see Claude Mylon. The Parisian group of savants that had gathered around Mersenne held together into the 1650s, and Mylon, who had assumed the secretarial role, took some trouble to keep Huygens in touch. Through Pierre de Carcavi Huygens corresponded in 1656 with Pierre de Fermat, whom he admired greatly. The experience was bittersweet and somewhat puzzling since it became clear that Fermat had dropped out of the research mainstream, and his priority claims could probably not be made good in some cases. Besides, Huygens was looking by then to apply mathematics to physics, while Fermat's concerns ran to purer topics.
Ғылыми тұңғышы
Өзінің кейбір замандастары сияқты, Гюйгенс өз нәтижелерін және жаңалықтарын баспаға шығаруды жиі кешіктірді, оның орнына өз жұмысын хаттар арқылы таратуды жөн көрді. 1651 және 1657 жылдар аралығында Гюйгенс математикаға деген қабілетін, классикалық және аналитикалық геометрияны меңгергенін көрсеткен бірнеше еңбектер жариялады, бұл оның математиктер арасындағы беделін арттырды. Ол кез келген денелер жүйесі үшін жүйенің ауырлық орталығының жылдамдығы мен бағыты өзгермейтінін көрсетті, Гюйгенс мұны «қозғалыс мөлшерінің» сақталуы деп атады. Сол кездегі басқалар соқтығысуды зерттегенмен, Гюйгенстің соқтығысулар теориясы көбірек жалпылама болды. Бұл нәтижелер негізгі анықтамалық нүктеге айналып, хаттар арқылы және Journal des Sçavans журналындағы қысқа мақаладағы пікірталастарға ықпал етті, бірақ 1703 жылы «Қаршыласқан денелердің қозғалысы туралы» (De Motu Corporum ex Percussione) жарияланғанға дейін кең аудиторияға белгісіз болып қалды. Содан кейін Стрит Генри Олденбургтың араласуымен Хевелиус жариялаған жазбаларды талқылады. Гюйгенс 1639 жылы Венераның транзиті туралы Еремия Хоррокстың қолжазбасын Хевелиусқа берді, ол 1662 жылы алғаш рет басылды. Сол жылы сэр Роберт Морей Гюйгенске Джон Гранттың өмір кестесін жіберді, ал көп ұзамай Гюйгенс пен оның інісі Лодевик өмір сүру ұзақтығы мәселесімен айналысты. Гюйгенс біркелкі өлім-жітім көрсеткішіне сүйене отырып, үздіксіз үлестіру функциясының алғашқы графигін жасады және оны бірлескен аннуитеттердегі есептерді шешу үшін пайдаланды. Осы уақытта клавесин ойнаған Гюйгенс Саймон Стевиннің музыка туралы теорияларына қызығушылық танытты, алайда оның консонанс туралы теорияларын жариялауға көңіл бөлмеді, олардың кейбіреулері ғасырлар бойы жоғалып кетті. Ғылымға қосқан үлесі үшін Лондон Корольдік қоғамы 1663 жылы Гюйгенсті мүше етіп сайлады, осылайша ол 34 жасында қоғамның алғашқы шетелдік мүшесі болды.
Like some of his contemporaries, Huygens was often slow to commit his results and discoveries to print, preferring to disseminate his work through letters instead. Between 1651 and 1657, Huygens published a number of works that showed his talent for mathematics and his mastery of classical and analytical geometry, increasing his reach and reputation among mathematicians. He showed that, for any system of bodies, the centre of gravity of the system remains the same in velocity and direction, which Huygens called the conservation of "quantity of movement". While others at the time were studying impact, Huygens's theory of collisions was more general. These results became the main reference point and the focus for further debates through correspondence and in a short article in Journal des Sçavans but would remain unknown to a larger audience until the publication of De Motu Corporum ex Percussione (Concerning the motion of colliding bodies) in 1703. Streete then debated the published record of Hevelius, a controversy mediated by Henry Oldenburg. Huygens passed to Hevelius a manuscript of Jeremiah Horrocks on the transit of Venus in 1639, printed for the first time in 1662. In that same year, Sir Robert Moray sent Huygens John Graunt's life table, and shortly after Huygens and his brother Lodewijk dabbled on life expectancy. Huygens eventually created the first graph of a continuous distribution function under the assumption of a uniform death rate, and used it to solve problems in joint annuities. Contemporaneously, Huygens, who played the harpsichord, took an interest in Simon Stevin's theories on music; however, he showed very little concern to publish his theories on consonance, some of which were lost for centuries. For his contributions to science, the Royal Society of London elected Huygens a Fellow in 1663, making him its first foreign member when he was just 34 years old.
Франция
1650-ші жылдардың ортасында құрылған Монмор академиясы Мерсенннің қайтысынан кейін ескі Мерсенн үйірмесінің жаңа нысаны болды. Гюйгенс оның талқылауларына қатысып, тәжірибелік дәлелдемелерді әуесқойлық көзқарастарды тексеру құралы ретінде қолдайтындарды жақтады. Ол 1663 жылы үшінші рет Парижге сапар шекті; келесі жылы Монмор академиясы жабылғанда Гюйгенс ғылымда Бейкондық бағдарламаны кеңейтуді ұсынды. Екі жыл өткен соң, 1666 жылы, король Людовик XIV-нің жаңа Франция Ғылым академиясындағы жетекші лауазымға шақырумен ол Парижге көшті. Париждегі Академияда Гюйгенстің маңызды демеушісі және корреспонденті Людовик XIV-нің бірінші министрі Жан-Батист Кольбер болды. Дегенмен, оның Франция Ғылым академиясымен қарым-қатынасы әрқашан оңай болған жоқ, және 1670 жылы ауыр сырқатқа шалдыққан Гюйгенс, егер қайтыс болса, өзінің еңбектерін Лондон Корольдік қоғамына беру үшін Фрэнсис Вернонға сенім артты. Алайда, Франко-голландия соғысының (1672–78) салдары, әсіресе Англияның оған қатысуы, оның Корольдік қоғаммен болашақ қарым-қатынасына нұқсан келтірген болуы мүмкін. Роберт Гук, Корольдік қоғам өкілі ретінде, 1673 жылы жағдайды тиімді шеше алмады. Физик және өнертапқыш Денис Папен 1671 жылдан бастап Гюйгенстің ассистенті болды. Олардың бірлескен жобаларының бірі, тікелей нәтиже бермегені – ұңғыл қозғалтқышы. Гюйгенс 1672 жылы салынып аяқталған обсерваторияны пайдаланып, Академияда астрономиялық байқаулар жасады. 1678 жылы ол Николаас Хартсукерді Николас Малебранш және Джованни Кассини сияқты француз ғалымдарымен таныстырды. Жас дипломат Лейбниц 1672 жылы француз сыртқы істер министрі Арнольд де Помпоннемен кездесу мақсатымен Парижге келген кезде Гюйгенспен жолықты. Лейбниц сол кезде есептеу машинасымен айналысып, 1673 жылдың басында Лондонға қысқа сапардан кейін 1676 жылға дейін математикадан Гюйгенстің жетекшілігімен білім алды. Содан кейін көп жылдар бойы кең ауқымды хат алмасу жүргізілді, онда Гюйгенс Лейбництің шексіз кіші есептеуінің артықшылықтарын қабылдауға бастапқыда тартындылық танытты.
The Montmor Academy, started in the mid 1650s, was the form the old Mersenne circle took after his death. Huygens took part in its debates and supported those favouring experimental demonstration as a check on amateurish attitudes. He visited Paris a third time in 1663; when the Montmor Academy closed down the next year, Huygens advocated for a more Baconian program in science. Two years later, in 1666, he moved to Paris on an invitation to fill a leadership position at King Louis XIV's new French Académie des sciences. While at the Académie in Paris, Huygens had an important patron and correspondent in Jean Baptiste Colbert, First Minister to Louis XIV. However, his relationship with the French Académie was not always easy, and in 1670 Huygens, seriously ill, chose Francis Vernon to carry out a donation of his papers to the Royal Society in London, should he die. However, the aftermath of the Franco Dutch War (1672–78), and particularly England's role in it, may have damaged his later relationship with the Royal Society. Robert Hooke, as a Royal Society representative, lacked the finesse to handle the situation in 1673. The physicist and inventor Denis Papin was an assistant to Huygens from 1671. One of their projects, which did not bear fruit directly, was the gunpowder engine. Huygens made further astronomical observations at the Académie using the observatory recently completed in 1672. He introduced Nicolaas Hartsoeker to French scientists such as Nicolas Malebranche and Giovanni Cassini in 1678. The young diplomat Leibniz met Huygens while visiting Paris in 1672 on a vain mission to meet the French Foreign Minister Arnauld de Pomponne. Leibniz was working on a calculating machine at the time and, after a short visit to London in early 1673, he was tutored in mathematics by Huygens until 1676. An extensive correspondence ensued over the years, in which Huygens showed at first reluctance to accept the advantages of Leibniz's infinitesimal calculus.
Соңғы жылдар
1681 жылы Гюйгенс тағы бір ауыр депрессиялық сырқаттан кейін Гаагаға оралды. 1684 жылы ол жаңа түтіксіз әуе телескопы туралы «Astroscopia Compendiaria» еңбегін жариялады. 1685 жылы Францияға қайтуға тырысты, бірақ Нант эдиктының жойылғаны оның бұл әрекетіне кедерес келтірді. 1687 жылы әкесі қайтыс болды, содан кейін ол Хофвик мүлігін мұраға алды және келесі жылы оны өз үйі етіп алды. Гюйгенс өмірінің соңғы жылдары математикалық мәселелерге қайта оралды және 1693 жылы қазір фланжинг деп аталатын акустикалық құбылысты байқады. Екі жыл өткен соң, 8 шілдеде 1695 жылы Гюйгенс Гаагада қайтыс болды және әкесінің ізімен Грот Керк шіркеуінің белгісіз қабіріне жерленді. Гюйгенс ешқашан үйленбеген.
Huygens moved back to The Hague in 1681 after suffering another bout of serious depressive illness. In 1684, he published Astroscopia Compendiaria on his new tubeless aerial telescope. He attempted to return to France in 1685 but the revocation of the Edict of Nantes precluded this move. His father died in 1687, and he inherited Hofwijck, which he made his home the following year. Huygens returned to mathematical topics in his last years and observed the acoustical phenomenon now known as flanging in 1693. Two years later, on 8 July 1695, Huygens died in The Hague and was buried, like his father before him, in an unmarked grave at the Grote Kerk. Huygens never married.
Математика
Гюйгенс математикадағы еңбектері арқылы халықаралық деңгейде танымал болды, ол көптеген еуропалық геометрлердің назарын аударған маңызды нәтижелерді жариялады. Гюйгенс жарияланған еңбектерінде Архимед әдісін басымдықпен қолданды, бірақ жеке жазбаларында Декарттың аналитикалық геометриясын және Ферматтың шексіз кішкентай есептеу әдістерін одан да кеңірек пайдаланды. Еңбектің бірінші бөлігінде гиперболалар, эллипстер және шеңберлердің аудандарын есептеуге арналған теоремалар келтірілген, бұл Архимедтің конустық қималар, әсіресе оның "Параболаның квадратурасы" еңбегімен сабақтас.
Huygens first became internationally known for his work in mathematics, publishing a number of important results that drew the attention of many European geometers. Huygens's preferred method in his published works was that of Archimedes, though he made use of Descartes's analytic geometry and Fermat's infinitesimal techniques more extensively in his private notebooks. The first part of the work contained theorems for computing the areas of hyperbolas, ellipses, and circles that paralleled Archimedes's work on conic sections, particularly his Quadrature of the Parabola.
De Circuli Magnitudine Inventa (Қараңғылық магнитудин)
Гюйгенстің келесі басылымы — De Circuli Magnitudine Inventa (Шеңбер өлшеміндегі жаңа жаңалықтар) — 1654 жылы жарық көрді. Бұл жұмыста Гюйгенс Архимедтің «Шеңбер өлшемі» еңбегіндегі сырттай және іштей сызылған көпбұрыштар арасындағы айырманы қысқарта алды, бұл шеңбердің диаметріне қатынасы немесе π сол аралықтың үштен бірінде болуы тиіс екенін көрсетті. Гюйгенс Архимед әдісінде қолданылатын теңсіздіктерді қысқарта алды; осылайша, парабола сегментінің ауырлық центрін пайдаланып, шеңбер сегментінің ауырлық центрін шамалап, шеңбердің квадратурасын жылдам және дәл есептеуге мүмкіндік берді. Осы теоремалардың нәтижесінде Гюйгенс π үшін екі мән жиынтығын алды: біріншісі 3,1415926 мен 3,1415927 аралығында, екіншісі 3,1415926533 пен 3,1415926538 аралығында. Гюйгенс гипербола жағдайында параболалық сегменттермен жасалған шамалаудың логарифмдерді есептеудің жылдам және оңай әдісін беретінін көрсетті. Ол жұмыстың соңына Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Кейбір көрнекті проблемалардың шешімі) деген тақырыппен классикалық проблемалардың жинағын қосты. Соңында ол «De Ratiociniis in Ludo Aleae» (Кездейсоқ ойындардағы логикалық ойлау) еңбегінде сол кездегі кездейсоқ ойындарға математикалық көзқарастың ең толық баяндамасын жариялады. Франс ван Шутен түпнұсқа голланд қолжазбасын латын тіліне аударып, Exercitationum Mathematicarum (1657) еңбегінде жариялады. Бұл еңбек ойын теориясының алғашқы идеяларын қамтиды және әсіресе ұпайлар мәселесіне қатысты. Оның алгебраны бұрын математиктерге қолжетімсіз болған кездейсоқтық саласына қолданудағы жетістігі, Виет пен Декарт еңбектерінде кездесетін символдық ойлаумен Евклидтің синтетикалық дәлелдемелерін біріктірудің күшін көрсетті. Гюйгенс кітаптың соңына математикалық біліктілігін көрсетуге ниеттенгендер үшін келесі алпыс жылға стандартты сынаққа айналған бес қиын мәселені қосты. Бұл мәселелермен айналысқандардың арасында Абрахам де Муавр, Якоб Бернулли, Йоханнес Худде, Барух Спиноза және Лейбниц болды.
Huygens's next publication was De Circuli Magnitudine Inventa (New findings in the measurement of the circle), published in 1654. In this work, Huygens was able to narrow the gap between the circumscribed and inscribed polygons found in Archimedes's Measurement of the Circle, showing that the ratio of the circumference to its diameter or π must lie in the first third of that interval. Huygens was able to shorten the inequalities used in Archimedes's method; in this case, by using the centre of the gravity of a segment of a parabola, he was able to approximate the centre of gravity of a segment of a circle, resulting in a faster and accurate approximation of the circle quadrature. From these theorems, Huygens obtained two set of values for π: the first between 3.1415926 and 3.1415927, and the second between 3.1415926533 and 3.1415926538. Huygens also showed that, in the case of the hyperbola, the same approximation with parabolic segments produces a quick and simple method to calculate logarithms. He appended a collection of solutions to classical problems at the end of the work under the title Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Construction of some illustrious problems). He eventually published what was, at the time, the most coherent presentation of a mathematical approach to games of chance in De Ratiociniis in Ludo Aleae (On reasoning in games of chance). Frans van Schooten translated the original Dutch manuscript into Latin and published it in his Exercitationum Mathematicarum (1657). The work contains early game theoretic ideas and deals in particular with the problem of points. His success in applying algebra to the realm of chance, which hitherto seemed inaccessible to mathematicians, demonstrated the power of combining Euclidean synthetic proofs with the symbolic reasoning found in the works of Viète and Descartes. Huygens included five challenging problems at the end of the book that became the standard test for anyone wishing to display their mathematical skill in games of chance for the next sixty years. People who worked on these problems included Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, Johannes Hudde, Baruch Spinoza, and Leibniz.
Жарияланбаған еңбектері
Гюйгенс бұрын Архимедтің "Жүзу туралы" еңбегінің үлгісімен жазылған "De Iis quae Liquido Supernatant" (Сұйық үстінде жүзетін денелер туралы) қолжазбасын аяқтаған еді. Ол шамамен 1650 жылы жазылған және үш кітаптан тұрады. Гюйгенс аяқталған жұмысты Франс ван Шутенге пікір алу үшін жібергенімен, соңында оны жарияламауды шешті және бір кезде оны өртеуді ұсынды. Одан кейін ол тепе-теңдіктегі жүзетін дене үшін оның ауырлық центрі мен суға батқан бөлігі арасындағы қашықтық ең аз болатынын көрсететін жалпы теореманы дәлелдеді. Оның тәсілі осылайша виртуалды жұмыс принципімен теңесті. Гюйгенс сондай-ақ осы біртекті денелер үшін олардың нақты салмағы және пішінінің арақатынасы гидростатикалық тұрақтылықтың маңызды параметрлері екенін бірінші болып анықтады.
Huygens had earlier completed a manuscript in the manner of Archimedes's On Floating Bodies entitled De Iis quae Liquido Supernatant (About parts floating above liquids). It was written around 1650 and was made up of three books. Although he sent the completed work to Frans van Schooten for feedback, in the end Huygens chose not to publish it, and at one point suggested it be burned. He then proves the general theorem that, for a floating body in equilibrium, the distance between its centre of gravity and its submerged portion its at a minimum. His approach was thus equivalent to the principle of virtual work. Huygens was also the first to recognize that, for these homogeneous solids, their specific weight and their aspect ratio are the essentials parameters of hydrostatic stability.
Табиғи философия
Гюйгенс Декарт пен Ньютон арасындағы Еуропаның басты табиғат зерттеушісі болды. Бірақ, көптеген құрбыларынан өзгеше, Гюйгенс зор теориялық немесе философиялық жүйелерге құштар болған жоқ және көбінесе метафизикалық мәселелерді талқылаудан жаңылды (басым жасалса, ол сол заманғы картезиан философиясын қолдады). Керісінше, Гюйгенс өзінің ізашарларының, мысалы Галилейдің еңбектерін кеңейтуде, математикалық талдауға ыңғайлы болатын шешілмеген физикалық мәселелерді шешуде шебер болды. Ол әсіресе денелердің жанасуына негізделген және қашықтықтан әрекет етуден аулақ болатын түсіндірмелер іздеді. Роберт Бойль мен Жак Рохо сияқты, Гюйгенс Парижде тұрған жылдары тәжірибеге бағытталған, механикалық табиғат зерттеуін қолдады. 1661 жылы Англияға алғаш келгенде Гюйгенс Грэшам колледжінде өткен кездесуде Бойльдің ауа сорғысы тәжірибелері туралы білді. Көп ұзамай ол Бойльдің тәжірибелік жоспарын қайта қарастырып, жаңа гипотезаны тексеру үшін бірнеше тәжірибе жасады. Бұл жылдарға созылған үдеріс болды, ол көптеген тәжірибелік және теориялық мәселелерді анықтады және ол Корольдік қоғамның мүшесі болған кезде аяқталды. Бойльдің тәжірибелерінің нәтижелерін көшірудің дұрыс болмауына қарамастан, Гюйгенс Бойльдің бос кеңістік туралы пікірін, картезиандықтардың оны жоққа шығаруына қарсы қабылдады. Ньютонның Джон Локка әсері Гюйгенс арқылы жүзеге асты, ол Локкаға Ньютонның математикасы дұрыс екенін жеткізіп, Локканың корпускулярлық механикалық физиканы қабылдауына себеп болды.
Huygens was the leading European natural philosopher between Descartes and Newton. However, unlike many of his contemporaries, Huygens had no taste for grand theoretical or philosophical systems and generally avoided dealing with metaphysical issues (if pressed, he adhered to the Cartesian philosophy of his time). Instead, Huygens excelled in extending the work of his predecessors, such as Galileo, to derive solutions to unsolved physical problems that were amenable to mathematical analysis. In particular, he sought explanations that relied on contact between bodies and avoided action at a distance. In common with Robert Boyle and Jacques Rohault, Huygens advocated an experimentally oriented, mechanical natural philosophy during his Paris years. Already in his first visit to England in 1661, Huygens had learnt about Boyle's air pump experiments during a meeting at Gresham College. Shortly afterwards, he reevaluated Boyle's experimental design and developed a series of experiments meant to test a new hypothesis. It proved a yearslong process that brought to the surface a number of experimental and theoretical issues, and which ended around the time he became a Fellow of the Royal Society. Despite the replication of results of Boyle's experiments trailing off messily, Huygens came to accept Boyle's view of the void against the Cartesian denial of it. Newton's influence on John Locke was mediated by Huygens, who assured Locke that Newton's mathematics was sound, leading to Locke's acceptance of a corpuscular mechanical physics.
Эластикалық соққылар
Механикалық философтардың жалпы көзқарасы қазіргі кезде "тікелей әрекет" деп аталатын теорияларды тұжырымдау болды. Гюйгенс бұл әдісті қабылдады, бірақ оның шектеулерін де байқады, ал Париждегі оның шәкірті Лейбниц кейіннен одан бас тартты. Осылайша ғаламды түсіну физикада соқтығысу теориясын орталыққа қойды, себебі тек қозғалыстағы материяға қатысты түсіндірулер ғана толыққанды түсінікті бола алатын. Гюйгенс Картезиандық көзқарасқа ықпал еткенмен, ол одан да кем догмалық болды. Ол 1650 жылдары серпімді соқтығысуларды зерттеді, бірақ нәтижелерін он жылдан астам уақыт жарияламай келді. Гюйгенс Декарттың серпімді соқтығысулар туралы заңдарының көбісі дұрыс емес екенін анықтады және дұрыс заңдарды жасады, оның ішінде қатты денелер үшін массаны жылдамдық квадратына көбейтілген өнімнің сақталуы және барлық денелер үшін бір бағыттағы импульстің сақталуы да бар. Маңызды қадам – проблемалардың Галилей инварианттығын тану болды. Гюйгенс 1652-1656 жылдары "De Motu Corporum ex Percussione" атты қолжазбасында соқтығысу заңдарын жасады, бірақ оның нәтижелері тарауына көп уақыт кетті. 1661 жылы ол оларды Лондондағы Уильям Брункер мен Кристофер Ренге жеке табыстады. 1666 жылы екінші ағылшын-голландия соғысы кезінде Спиноза Генри Ольденбургке олар туралы жазған хаты сақталды. Соғыс 1667 жылы аяқталды, ал Гюйгенс өзінің нәтижелерін 1668 жылы Корольдік қоғамға жариялады. Кейіннен ол оларды 1669 жылы "Journal des Sçavans" журналында жариялады. Ол геометриялық түрде айналмалы координаттар жүйесінде, мысалы қисық бойымен жүргенде, дененің центробежная күшіне қазіргі стандартты формуланы шығарды. Қазіргі нотацияда:
The general approach of the mechanical philosophers was to postulate theories of the kind now called "contact action." Huygens adopted this method but not without seeing its limitations, while Leibniz, his student in Paris, later abandoned it. Understanding the universe this way made the theory of collisions central to physics, as only explanations that involved matter in motion could be truly intelligible. While Huygens was influenced by the Cartesian approach, he was less doctrinaire. He studied elastic collisions in the 1650s but delayed publication for over a decade. Huygens concluded quite early that Descartes's laws for elastic collisions were largely wrong, and he formulated the correct laws, including the conservation of the product of mass times the square of the speed for hard bodies, and the conservation of quantity of motion in one direction for all bodies. An important step was his recognition of the Galilean invariance of the problems. Huygens had worked out the laws of collision from 1652 to 1656 in a manuscript entitled De Motu Corporum ex Percussione, though his results took many years to be circulated. In 1661, he passed them on in person to William Brouncker and Christopher Wren in London. What Spinoza wrote to Henry Oldenburg about them in 1666, during the Second Anglo Dutch War, was guarded. The war ended in 1667, and Huygens announced his results to the Royal Society in 1668. He later published them in the Journal des Sçavans in 1669. He derived geometrically the now standard formula for the centrifugal force, exerted on an object when viewed in a rotating frame of reference, for instance when driving around a curve. In modern notation:
m – дененің массасы, ω – бұрыштық жылдамдық, r – радиус.
with m the mass of the object, ω the angular velocity, and r the radius.
Гравитация
Дегенмен, центробектік күштің жалпы идеясы 1673 жылы жарияланды және астрономияда орбиталарды зерттеуде маңызды қадам болды. Бұл Кеплердің планеталар қозғалысының үшінші заңынан кері квадрат заңына гравитациялық өтуге мүмкіндік берді. Алайда, Хьюгенс Ньютонның гравитация жөніндегі еңбегін Роджер Котс сияқты Ньютоншылардан өзгеше түсіндірді: ол Декарттың априорлық көзқарасын қатаң түрде қолдамады, бірақ гравитациялық тартылыстың бөлшектер арасындағы тікелей байланысқа келмейтін аспектілерін де қабылдамады. Гюйгенс қолданған тәсіл математикалық физиканың маңызды тұжырымдамаларын жіберді, олар басқалардың назарынан тыс қалмады. Гюйгенс маятниктер жөніндегі еңбегінде қарапайым гармоникалық қозғалыс теориясына жақын келді; алайда, бұл тақырып алғаш рет Ньютонның "Principia Mathematica" (1687) еңбегінің екінші кітабында толық жазылды. 1678 жылы Лейбниц Гюйгенстің соқтығысулар жөніндегі еңбегінен Гюйгенс айқын білдірмеген сақталу заңы туралы идеяны анықтады.
The general idea for the centrifugal force, however, was published in 1673 and was a significant step in studying orbits in astronomy. It enabled the transition from Kepler's third law of planetary motion to the inverse square law of gravitation. Yet, the interpretation of Newton's work on gravitation by Huygens differed from that of Newtonians such as Roger Cotes: he did not insist on the a priori attitude of Descartes, but neither would he accept aspects of gravitational attractions that were not attributable in principle to contact between particles. The approach used by Huygens also missed some central notions of mathematical physics, which were not lost on others. In his work on pendulums Huygens came very close to the theory of simple harmonic motion; the topic, however, was covered fully for the first time by Newton in Book II of the Principia Mathematica (1687). In 1678 Leibniz picked out of Huygens's work on collisions the idea of conservation law that Huygens had left implicit.
Кірпіш сағаты
1657 жылы, маятниктерді реттеу механизмі ретінде бұрынғы зерттеулерге сүйене отырып, Гюйгенс маятник сағатын ойлап тапты. Бұл уақыт өлшеуде маңызды жаңалық болды және 1930 жылға дейін шамамен 300 жыл бойы ең дәл уақыт өлшегіш құрал болып саналды. Маятник сағаты сол кездегі тетік және дискілі сағаттардан әлдеқайда дәл болды және бірден танымал болып, Еуропаға кеңінен тарады. Бұрынғы сағаттар күніне шамамен 15 минут қателікпен жүрсе, Гюйгенс сағаты күніне шамамен 15 секунд ғана қателікпен жүрді. Гюйгенс өзінің сағат дизайнына Гаагадағы Соломон Костерге патент алып, құрылысын тапсырса да, өнертабысынан көп пайда таппады. Пьер Сегье оған Франциядағы құқықтарды бермеді, ал Ротердамдағы Симон Доу мен Лондондағы Ахасуер Фромантель 1658 жылы оның дизайнын көшіріп алды. Ең көне белгілі Гюйгенс үлгісіндегі маятник сағаты 1657 жылғысы болып табылады және оны Лейдендегі Буэрхаве мұражайында көруге болады. Маятник сағатын ойлап табуға түрткі болған нәрсе – теңіздегі саяхаттарда астрономиялық навигация арқылы географиялық бойлықты анықтауға мүмкіндік беретін дәл теңіз хронометрін жасау еді. Алайда, кеменің қозғалысы маятниктің қозғалысына кедергі келтіргендіктен, сағат теңізде уақытты дұрыс өлшеуге жарамсыз болды. 1660 жылы Лодевик Гюйгенс Испанияға сапар жасап сынақ жүргізіп, ауа райының нашарлығы сағатты қолданусыз қылғанын хабарлады. Александр Брюс 1662 жылы осы салада жұмыс істеді, ал Гюйгенс Сэр Роберт Морей мен Корольдік қоғамды араластырып, өзінің құқықтарын қорғауға шақырды. Лиза Жардин Холмс сынақ қорытындыларын дәл баяндады деп күмәнданады, себебі Сэмюэл Пепс сол кезде өз күмәнін білдірген. Француз академиясының Кайеннеге жасаған экспедициясы бойынша сынақ жаман аяқталды. Жан Ришер Жердің пішінін ескеруді ұсынды. 1686 жылы Голландиялық Шығыс Үндістан компаниясының Мыс Үміт түбегіне жасаған экспедициясы кезінде Гюйгенс түзетуді кейіннен енгізе алды.
In 1657, inspired by earlier research into pendulums as regulating mechanisms, Huygens invented the pendulum clock, which was a breakthrough in timekeeping and became the most accurate timekeeper for almost 300 years until the 1930s. The pendulum clock was much more accurate than the existing verge and foliot clocks and was immediately popular, quickly spreading over Europe. Clocks prior to this would lose about 15 minutes per day, whereas Huygens's clock would lose about 15 seconds per day. Although Huygens patented and contracted the construction of his clock designs to Salomon Coster in The Hague, he did not make much money from his invention. Pierre Séguier refused him any French rights, while Simon Douw in Rotterdam and Ahasuerus Fromanteel in London copied his design in 1658. The oldest known Huygens style pendulum clock is dated 1657 and can be seen at the Museum Boerhaave in Leiden. Part of the incentive for inventing the pendulum clock was to create an accurate marine chronometer that could be used to find longitude by celestial navigation during sea voyages. However, the clock proved unsuccessful as a marine timekeeper because the rocking motion of the ship disturbed the motion of the pendulum. In 1660, Lodewijk Huygens made a trial on a voyage to Spain, and reported that heavy weather made the clock useless. Alexander Bruce entered the field in 1662, and Huygens called in Sir Robert Moray and the Royal Society to mediate and preserve some of his rights. Lisa Jardine doubts that Holmes reported the results of the trial accurately, as Samuel Pepys expressed his doubts at the time. A trial for the French Academy on an expedition to Cayenne ended badly. Jean Richer suggested correction for the figure of the Earth. By the time of the Dutch East India Company expedition of 1686 to the Cape of Good Hope, Huygens was able to supply the correction retrospectively.
Баланс көктемгі сағаты
1675 жылы циклоидтың тербеліс қасиеттерін зерттеген кезде Гюйгенс геометрия мен жоғары математиканы қолданып, циклоидты маятникті тербелісті серіппеге айналдыра алды. Сол жылы Гюйгенс спиральді тепе-теңдік серіппесін жасады және қалта сағатына патент алды. Бұл сағаттардың ерекшелігі – негізгі серіппе күшін теңестіретін фиксатордың (немесе теңестіргіш механизмнің) болмауы. Бұл Гюйгенстің спиральді серіппесінің тепе-теңдікті, оның сағаттарындағы циклоид пішіндес ілмектер сияқты, изохронды етуге қабілетті деп ойлағанын көрсетеді. Гюйгенстің бұл дизайны Роберт Гуктың дизайнымен шамалас уақытта, бірақ тәуелсіз түрде жасалған. Тепе-теңдік серіппесінің авторлық құқығына қатысты дау ғасырлар бойы сақталды. 2006 жылдың ақпан айында Англияның Гэмпшир округіндегі шкафтан Корольдік қоғамның ондаған жылдық мәжілістерінен Роберт Гуктың қолмен жазылған жазбаларының ұзақ уақыттан бері жоғалған көшірмесі табылды, бұл дәлелдерді Гук жағына иелеуге мүмкіндік берді.
In 1675, while investigating the oscillating properties of the cycloid, Huygens was able to transform a cycloidal pendulum into a vibrating spring through a combination of geometry and higher mathematics. In the same year, Huygens designed a spiral balance spring and patented a pocket watch. These watches are notable for lacking a fusee for equalizing the mainspring torque. The implication is that Huygens thought his spiral spring would isochronize the balance in the same way that cycloid shaped suspension curbs on his clocks would isochronize the pendulum. Huygens's design came around the same time as, though independently of, Robert Hooke's. Controversy over the priority of the balance spring persisted for centuries. In February 2006, a long lost copy of Hooke's handwritten notes from several decades of Royal Society meetings was discovered in a cupboard in Hampshire, England, presumably tipping the evidence in Hooke's favour.
Диоптриялар
Гюйгенс жарық сынуын және линзаларды немесе диоптриканы зерттеуге ұзақ уақыт бойы қызығушылық танытты. 1652 жылдан бастап телескоптың толыққанды және қатаң теориясын қамтитын «Трактат» деп аталатын диоптрика теориясы туралы латын трактатының алғашқы нұсқалары жазылды. Гюйгенс телескоптың қасиеттері мен жұмыс істеуіне қатысты теориялық сұрақтарды көтерген санаулы ғалымдардың бірі болды және математикалық білігін астрономияда қолданылатын нақты құралдарға жұмсаған дерлік жалғыз адам еді. Гюйгенс өзінің әріптестеріне оны жариялауға бірнеше рет уәде берді, бірақ ақырында «Диоптрика» деген атаумен әлдеқайда кеңейтілген зерттеуге артықшылық беріп, оны кейінге шегерді. Гюйгенс сондай-ақ сфералық және хроматикалық аберрацияның әсерін азайтудың практикалық жолдарын ойлап тапты, мысалы телескоп объективі үшін ұзақ фокустық қашықтықты, диафрагманы азайту үшін ішкі тоқтатуларды және Гюйгендік окуляр деп аталатын жаңа түрлі көзді. Ол 1662 жылы қазіргі Гюйгендік окуляр деп аталатын, телескоптың көздік линзасы ретінде қолданылатын екі жазық-дөңгелек линзадан тұратын жиынтықты жасады. Гюйгенстің линзалары жоғары сапалы және оның талаптарына сәйкес тұрақты түрде жылтыратылған деп есептелді; алайда оның телескоптары өте айқын бейнелерді шығарған жоқ, бұл кейбіреулерді оның жақыннан көру қабілеті нашар болған болуы мүмкін деген ойға жетеді. Линзалар 1660 жылдары Гюйгенс пен Спинозаның кәсіби түрде оларды өңдеген әріптесімен әлеуметтік тұрғыдан кездесуіне де мүмкіндік берді. Олардың ғылымға деген көзқарастары мүлдем әртүрлі болды, Спиноза Декарттың ізбасары болды, ал олардың пікірталастарының бір бөлігі хаттарда сақталған. Ол әкесі қызығушылық танытқан микроскопия саласында тағы бір линза өңдеуші, Антони ван Левенгуктің жұмысымен де танысты. Мұндай фонарь құрылғысын жасағандардың қатарында Джамбаттиста делла Порта мен Корнелис Дреббель де болды, бірақ Гүйгенстің дизайны жақсырақ проекция үшін линзаны пайдаланды (Атанасиус Кирхер де осы құрылғыны жасағандардың бірі ретінде танылады).
Huygens had a long term interest in the study of light refraction and lenses or dioptrics. From 1652 date the first drafts of a Latin treatise on the theory of dioptrics, known as the Tractatus, which contained a comprehensive and rigorous theory of the telescope. Huygens was one of the few to raise theoretical questions regarding the properties and working of the telescope, and almost the only one to direct his mathematical proficiency towards the actual instruments used in astronomy. Huygens repeatedly announced its publication to his colleagues but ultimately postponed it in favor of a much more comprehensive treatment, now under the name of the Dioptrica. Huygens also worked out practical ways to minimize the effects of spherical and chromatic aberration, such as long focal distances for the objective of a telescope, internal stops to reduce the aperture, and a new kind of ocular known as the Huygenian eyepiece. He designed in 1662 what is now called the Huygenian eyepiece, a set of two planoconvex lenses used as a telescope ocular. Huygens's lenses were known to be of superb quality and polished consistently according to his specifications; however, his telescopes did not produce very sharp images, leading some to speculate that he might have suffered from near sightedness. Lenses were also a common interest through which Huygens could meet socially in the 1660s with Spinoza, who ground them professionally. They had rather different outlooks on science, Spinoza being the more committed Cartesian, and some of their discussion survives in correspondence. He encountered the work of Antoni van Leeuwenhoek, another lens grinder, in the field of microscopy which interested his father. There are others to whom such a lantern device has been attributed, such as Giambattista della Porta and Cornelis Drebbel, though Huygens's design used lens for better projection (Athanasius Kircher has also been credited for that).
Ашық жол
Гюйгенс әсіресе 1678 жылы Париждегі ғылым академиясына алғаш рет баяндаған жарық толқыны теориясы үшін оптика саласында еске алынады. Бастапқыда оның «Диоптрика» еңбегінің кіріспе бөлімі болған Гюйгенс теориясы 1690 жылы «Traité de la Lumière» (Жарық туралы трактат) деген атпен жарияланды және байқауға болмайтын физикалық құбылыстың (яғни жарық таралуын) алғашқы толық математикалық және механикалық түсіндірмесін қамтиды. Гюйгенс Игнас Гастон Пардиске сілтеме жасайды, оның оптикаға қатысты қолжазбасы оның толқын теориясын дамытуға көмектескен. Сол кездегі қиындық – геометриялық оптиканы түсіндіру болды, себебі физикалық оптиканың көптеген құбылыстары (мысалы, дифракция) проблема ретінде байқалмаған немесе бағаланбаған. Гюйгенс 1672 жылы Исландия шыршасында (кальцит) қос сындыру (бирефрингенция) құбылысын зерттеді, бұл құбылысты 1669 жылы Расмус Бартолин ашқан. Бастапқыда ол өз табандарының мәнін түсіндіре алмады, бірақ кейіннен толқын фронты теориясы мен эволюция тұжырымдамасын қолдана отырып, оны түсіндіре алды. Гюйгенс теориясы жарықты сәулеленетін толқын фронттары ретінде қарастырады, ал жарық сәулелерінің жалпы түсінігі осы толқын фронттарына перпендикуляр таралуды бейнелейді. Толқын фронттарының таралуы толқын фронтының әр нүктесінен шығатын сфералық толқындардың нәтижесі ретінде түсіндіріледі (қазіргі кезде Хюйгенс-Френель принципі деп аталады). Ол кеңістікте барлық жерде кездесетін эфирді, толық серпімді бөлшектер арқылы таралуды, Декарттың көзқарасын қайта қарастыруды қабылдады. Сондықтан жарық – бойлық толқын болды. Осылай аталған Хюйгенс-Френель принципі физикалық оптиканың дамуына негіз болды, ол Максвеллдің электромагниттік теориясынан кванттық механиканың дамуына және фотонның ашылуына дейін жарық таралуының барлық аспектілерін түсіндірді.
Huygens is especially remembered in optics for his wave theory of light, which he first communicated in 1678 to the Académie des sciences in Paris. Originally a preliminary chapter of his Dioptrica, Huygens's theory was published in 1690 under the title Traité de la Lumière (Treatise on light), and contains the first fully mathematized, mechanistic explanation of an unobservable physical phenomenon (i. e., light propagation). Huygens refers to Ignace Gaston Pardies, whose manuscript on optics helped him on his wave theory. The challenge at the time was to explain geometrical optics, as most physical optics phenomena (such as diffraction) had not been observed or appreciated as issues. Huygens had experimented in 1672 with double refraction (birefringence) in the Iceland spar (a calcite), a phenomenon discovered in 1669 by Rasmus Bartholin. At first, he could not elucidate what he found but was later able to explain it using his wavefront theory and concept of evolutes. Huygens's theory posits light as radiating wavefronts, with the common notion of light rays depicting propagation normal to those wavefronts. Propagation of the wavefronts is then explained as the result of spherical waves being emitted at every point along the wave front (known today as the Huygens–Fresnel principle). It assumed an omnipresent ether, with transmission through perfectly elastic particles, a revision of the view of Descartes. The nature of light was therefore a longitudinal wave. The thus named Huygens–Fresnel principle was the basis for the advancement of physical optics, explaining all aspects of light propagation until Maxwell's electromagnetic theory culminated in the development of quantum mechanics and the discovery of the photon.
Сатурний жүйесі
1655 жылы Гюйгенс Сатурнның алғашқы серігі Титанды ашты, өзінің жеке дизайны бойынша 43 есе үлкейтуге арналған сыну телескопы арқылы Орион тұмандығын байқап, оның суретін салды. Сондай-ақ, ол астрономдарды ұзақ уақыттан бері толқытып келген Сатурнның сыртқы түріне себеп – "екі жерде жанаспайтын, эклиптикаға көлбеу келген жұқа, жалпақ сақина" деген тұжырымды алғаш рет ұсынды. Үш жылдан астам уақыт өткен соң, 1659 жылы Гюйгенс өзінің теориясын және зерттеулерін “Systema Saturnium” еңбегінде жариялады. Бұл еңбек Галилейдің 50 жыл бұрын жариялаған “Sidereus Nuncius” еңбегінен бері телескоптық астрономия саласындағы ең маңызды жұмыс деп есептеледі. Гюйгенс Сатурн туралы ғана емес, планеталардың Күннен салыстырмалы қашықтығын өлшеу, микрометр тұжырымдамасын енгізу және планеталардың бұрыштық диаметрін өлшеу әдісін көрсетті. Бұл телескопты астрономиялық нысандарды өлшеу (тек бақылау емес) құралы ретінде пайдалануға мүмкіндік берді. Ол сондай-ақ телескоптық мәселелерде Галилейдің беделін алғаш рет күмәндандырды, бұл пікір оның жарияланғаннан кейінгі жылдары кеңінен таралды. Осы жылы Гюйгенс Марстағы Сыртис-Майор аймағын – жанартаулық жазықтықты байқады. Ол осы аймақтың бірнеше күн бойындағы қозғалысын қайталап бақылап, Марстағы күндіздің ұзақтығын есептеді, нәтижесі 24,5 сағатқа өте жақын болды. Бұл көрсеткіш Марстағы күндіздің нақты ұзақтығынан – 24 сағат 37 минуттан бірнеше минутқа ғана қате болды.
In 1655, Huygens discovered the first of Saturn's moons, Titan, and observed and sketched the Orion Nebula using a refracting telescope with a 43x magnification of his own design. He was also the first to propose that the appearance of Saturn, which have baffled astronomers, was due to "a thin, flat ring, nowhere touching, and inclined to the ecliptic”. More than three years later, in 1659, Huygens published his theory and findings in Systema Saturnium. It is considered the most important work on telescopic astronomy since Galileo's Sidereus Nuncius fifty years earlier. Much more than a report on Saturn, Huygens provided measurements for the relative distances of the planets from the Sun, introduced the concept of the micrometer, and showed a method to measure angular diameters of planets, which finally allowed the telescope to be used as an instrument to measure (rather than just sighting) astronomical objects. He was also the first to question the authority of Galileo in telescopic matters, a sentiment that was to be common in the years following its publication. In the same year, Huygens was able to observe Syrtis Major, a volcanic plain on Mars. He used repeated observations of the movement of this feature over the course of a number of days to estimate the length of day on Mars, which he did quite accurately to 24 1/2 hours. This figure is only a few minutes off of the actual length of the Martian day of 24 hours, 37 minutes.
Планетарий
Жан Батист Колберттің ықпалымен Гюйгенс Күнді айналатын барлық планеталар мен олардың серіктерін көрсетуге қабілетті механикалық планетарий құруға кірісті. Гюйгенс 1680 жылы жобаны аяқтап, келесі жылы сағатшы Йоханнес ван Цеуленге оны жасауды тапсырды. Бірақ, Колберт осы арада қайтыс болды және Гюйгенс өзінің планетарийін Француз ғылым академиясына тапсыра алмады, себебі жаңа министр Франсуа Мишель ле Теллиер Гюйгенспен жасалған келісімді жаңартпауға шешім қабылдады. Өзінің жобасында Гюйгенс үздіксіз бөлшектерді шеберлікпен қолданып, қажетті тіс санына ие дөңгелектерді таңдауға мүмкіндік беретін ең жақсы рационалды жуықтамаларды анықтады. Екі дөңгелектің арақатынасы екі планетаның орбиталық периодын анықтады. Планеталарды Күнді айналуға келтіру үшін Гюйгенс уақытты алға және кері жылжыта алатын сағат механизмін пайдаланды. Гюйгенс өзінің планетарийінің сол кездегі Оле Рёмер жасаған ұқсас құрылғыдан дәлдігімен жоғары екенін мәлімдеді, бірақ оның планетарий дизайны 1703 жылы жарық көрген Opuscula Posthuma еңбегінде ғана жарияланды. Осы еңбегінде Гюйгенс Жерден тыс өмірдің болу мүмкіндігі туралы ойлармен бөлісті, оны Жердегі өмірге ұқсас деп есептеді. Мұндай болжамдар сол кезде кең таралған, Коперник идеяларымен немесе толықтық принципімен негізделген, бірақ Гюйгенс бұл мәселені тереңірек зерттеді. Дегенмен, ол Ньютонның гравитация заңдарын түсіну мүмкіндігіне ие болған жоқ, сондай-ақ басқа планеталардың атмосферасы әртүрлі газдардан тұратынын білмеді. «Космотеорос» (ағылшын тіліне аударғанда «Аспан әлемдері ашылды») кітабы Фрэнсис Годвин, Джон Уилкинс және Сирано де Бержерак сияқты авторлардың дәстүріндегі ғылыми-фантастикалық туындының бір бөлігі ретінде қарастырылады. Гюйгенс еңбегі негізінен утопиялық сипаттағы және Питер Хейлиннің космографиясы мен планеталық болжамдарынан шабыттанды. Гюйгенс судың сұйық күйде болуы тіршілік үшін өте маңызды екенін және температураның өзгеруіне байланысты судың қасиеттері планетадан планетаға өзгеше болуы керектігін жазды. Ол Марс және Юпитер бетіндегі қараңғы және ақ дақтарды осы планеталарда су мен мұздың бар екенін көрсететін дәлел ретінде қарастырды. Ол ғарыштағы өмірдің бар екенін не жоқ екенін Киелі кітап растамайды да, жоққа шығармайды да, және егер басқа планеталар Жерден ғана таң қылу үшін жаратылмаған болса, онда олардың мақсаты қандай болуы мүмкін деген сұрақ қойды. Гюйгенс планеталар арасындағы үлкен қашықтықтың Құдайдың бір планетадағы жаратылыстардың басқа планеталардағы жаратылыстар туралы білуін қаламағанын және адамдардың ғылыми білімде қаншалықты алға жылжыйтынын көре алмағанын білдіретінін болжады. Осы кітапта Гюйгенс Күн жүйесінің салыстырмалы өлшемдері мен жұлдыздық қашықтықтарды есептеу әдісін де жариялады.
At the instigation of Jean Baptiste Colbert, Huygens undertook the task of constructing a mechanical planetarium that could display all the planets and their moons then known circling around the Sun. Huygens completed his design in 1680 and had his clockmaker Johannes van Ceulen built it the following year. However, Colbert passed away in the interim and Huygens never got to deliver his planetarium to the French Academy of Sciences as the new minister, François Michel le Tellier, decided not to renew Huygens's contract. In his design, Huygens made an ingenious use of continued fractions to find the best rational approximations by which he could choose the gears with the correct number of teeth. The ratio between two gears determined the orbital periods of two planets. To move the planets around the Sun, Huygens used a clock mechanism that could go forwards and backwards in time. Huygens claimed his planetarium was more accurate that a similar device constructed by Ole Rømer around the same time, but his planetarium design was not published until after his death in the Opuscula Posthuma (1703). In this work, Huygens speculated on the existence of extraterrestrial life, which he imagined similar to that on Earth. Such speculations were not uncommon at the time, justified by Copernicanism or the plenitude principle, but Huygens went into greater detail. However, it did so without the benefit of understanding Newton's laws of gravitation, or the fact that the atmospheres on other planets are composed of different gases. Cosmotheoros, translated into English as The celestial worlds discover’d, has been seen as part of speculative fiction in the tradition of Francis Godwin, John Wilkins, and Cyrano de Bergerac. Huygens's work was fundamentally utopian and owes some inspiration from the cosmography and planetary speculation of Peter Heylin. Huygens wrote that availability of water in liquid form was essential for life and that the properties of water must vary from planet to planet to suit the temperature range. He took his observations of dark and bright spots on the surfaces of Mars and Jupiter to be evidence of water and ice on those planets. He argued that extraterrestrial life is neither confirmed nor denied by the Bible, and questioned why God would create the other planets if they were not to serve a greater purpose than that of being admired from Earth. Huygens postulated that the great distance between the planets signified that God had not intended for beings on one to know about the beings on the others, and had not foreseen how much humans would advance in scientific knowledge. It was also in this book that Huygens published his estimates for the relative sizes of the solar system and his method for calculating stellar distances.
Мұра
Гюйгенс алғашқы теориялық физик және қазіргі математикалық физиканың негізін қалаушы деп есептеледі. Өмірінде зор ықпал көрсеткенімен, оның әсері қайтыс болғаннан кейін көп ұзамай төмендеді. Оның геометрия шеберлігі мен механикалық таланты Ньютон, Лейбниц, Л’Опитал және Бернуллилер сияқты көптеген замандастарында таң қалдырды. Гюйгенс Еуропа құрлығында ғылыми зерттеулер үшін институционалдық құрылымды дамытуға да көмектесті, осылайша қазіргі ғылымның қалыптасуындағы маңызды тұлғаға айналды.
Huygens has been called the first theoretical physicist and a founder of modern mathematical physics. Although his influence was considerable during his lifetime, it began to fade shortly after his death. His skills as a geometer and mechanical ingenuity elicited the admiration of many of his contemporaries, including Newton, Leibniz, l'Hôpital, and the Bernoullis. Huygens also helped develop the institutional frameworks for scientific research on the European continent, making him a leading actor in the establishment of modern science.
Математика және физика
Математика саласында Гюйгенс ежелгі грек геометриясының әдістерін, әсіресе Архимедтің еңбектерін жақсы меңгерді, сондай-ақ Декарт пен Ферматтың аналитикалық геометриясы мен шексіз шағын есептеулерін тиімді қолданды. Оның математикалық стилін қисықтар мен қозғалыстың геометриялық шексіз шағын талдауы деп ең дұрыс сипаттауға болады. Механикадан шабыт алып, бейнелеулерді пайдаланса да, ол форма жағынан таза математика болып қала берді. Физикаға математиканы және математикаға физиканы қолданудан өзге, Гюйгенс математиканы әдістеме ретінде пайдаланды, әсіресе оның әлем туралы жаңа білім тудыру қабілетіне ден қойды. Галилей математиканы көбінесе риторика немесе жинақтау құралы ретінде қолданғаннан өзгеше, Гюйгенс математиканы түрлі құбылыстарды қамтитын теорияларды ашу және дамыту жолы ретінде тұрақты түрде қолданды, сондай-ақ физикалықты геометриялық түріне келтірудің шындық пен идеал арасындағы қатаң сәйкестік талаптарын орындауын қатыстырып айтты. Гюйгенс осы қолжазбаларын жариялауға ниеттенбесе де, соқтығысулар туралы бірнеше қолжазбасында физикалық шамаларды бейнелеу үшін алгебралық өрнектерді қолданды.
In mathematics, Huygens mastered the methods of ancient Greek geometry, particularly the work of Archimedes, and was an adept user of the analytic geometry and infinitesimal techniques of Descartes and Fermat. His mathematical style can be best described as geometrical infinitesimal analysis of curves and of motion. Drawing inspiration and imagery from mechanics, it remained pure mathematics in form. Besides the application of mathematics to physics and physics to mathematics, Huygens relied on mathematics as methodology, specifically its ability to generate new knowledge about the world. Unlike Galileo, who used mathematics primarily as rhetoric or synthesis, Huygens consistently employed mathematics as a way to discover and develop theories covering various phenomena and insisted that the reduction of the physical to the geometrical satisfy exacting standards of fit between the real and the ideal. Although never intended for publication, Huygens made use of algebraic expressions to represent physical entities in a handful of his manuscripts on collisions.
Кейінгі әсері
Хюгенстің Еуропадағы ең ұлы ғалым ретіндегі беделі XVII ғасырдың соңында Ньютонның жетістіктерімен қалыптасқан, Хью Алдерси Уильямстың атап өткеніндей, "Хюгенстің жетістіктері кейбір маңызды жағынан Ньютонның жетістіктерінен асып түседі" дегеніне қарамастан. Оның журналдағы жарияланымдары қазіргі заманғы ғылыми мақаланың пішімін болжағанмен,
Huygens's standing as the greatest scientist in Europe was eclipsed by Newton's at the end of the seventeenth century, despite the fact that, as Hugh Aldersey Williams notes, "Huygens's achievement exceeds that of Newton in some important respects". Although his journal publications anticipated the form of the modern scientific article,