Введение

Голландский математик и физик (1629–1695)
океанский лайнер

Христиан Гюйгенс, лорд Зеелем (нидерл. Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem; англ. HYgənz, /US/'/h//ɔɪ//ɡ//ən//z/ HOYgənz; также пишется Huyghens, Hugenius; 14 апреля 1629 – 8 июля 1695) — голландский математик, физик, инженер, астроном и изобретатель, считающийся ключевой фигурой научной революции и автором первого математического и механистического объяснения ненаблюдаемого физического явления. Гюйгенс впервые сформулировал правильные законы упругого столкновения в своей работе «De Motu Corporum ex Percussione», завершённой в 1656 году, но опубликованной посмертно в 1703 году. В 1659 году Гюйгенс геометрически вывел формулу центробежной силы в классической механике в своей работе «De vi Centrifuga», за десять лет до Ньютона. В оптике он наиболее известен своей волновой теорией света, которую изложил в «Traité de la Lumière» (1690). Его теория света первоначально была отвергнута в пользу корпускулярной теории Ньютона, пока Огюстен Жан Френель не адаптировал принцип Гюйгенса, чтобы дать полное объяснение прямолинейному распространению и дифракции света в 1821 году. Сегодня этот принцип известен как принцип Гюйгенса — Френеля. В 1657 году Гюйгенс изобрел маятниковые часы и запатентовал их в том же году. Его исследования в области часового дела привели к обширному анализу маятника в «Horologium Oscillatorium» (1673), который считается одним из важнейших трудов по механике XVII века. В 1662 году Гюйгенс разработал так называемый окуляр Гюйгенса — телескоп с двумя линзами для уменьшения дисперсии. Как математик, Гюйгенс разработал теорию эволют и писал об играх случая и проблеме точек в «Van Rekeningh in Spelen van Gluck», которую Франс ван Схоотен перевёл и опубликовал как «De Ratiociniis in Ludo Aleae» (1657).

Биография

Кристиан Гюйгенс родился 14 апреля 1629 года в Гааге в богатой и влиятельной голландской семье, вторым сыном Константина Гюйгенса. Он был назван в честь своего деда по отцовской линии. Его мать, Сюзанна ван Берле, скончалась вскоре после рождения сестры Кристиана. У супругов было пятеро детей: Константин (1628), Кристиан (1629), Лодевик (1631), Филипс (1632) и Сюзанна (1637). Константин Гюйгенс был дипломатом и советником дома Оранских, а также поэтом и музыкантом. Он активно переписывался с учеными по всей Европе, среди его друзей были Галилео Галилей, Марен Мерсенн и Рене Декарт. Кристиан получал домашнее образование до шестнадцати лет и с ранних лет любил играть с уменьшенными копиями мельниц и других механизмов. Отец дал ему всестороннее образование, включавшее изучение языков, музыки, истории, географии, математики, логики и риторики, а также танцев, фехтования и верховой езды. Позднее Декарт был впечатлен его способностями в геометрии, как и Мерсенн, который назвал его «новым Архимедом».

Студенческие годы

В шестнадцать лет Константин отправил Гюйгенса изучать право и математику в Лейденский университет, где он учился с мая 1645 года по март 1647 года. Ван Шутен обновил математическое образование Гюйгенса, познакомив его с трудами Виета, Декарта и Ферма. Спустя два года, начиная с марта 1647 года, Гюйгенс продолжил обучение в недавно основанном Оранжевом колледже в Бреде, где его отец был куратором. Константин Гюйгенс принимал активное участие в жизни новой коллегии, которая просуществовала лишь до 1669 года; ректором был Андре Риве. Кристиан Гюйгенс жил в доме юриста Иоганна Генрика Даубера во время учебы в колледже и посещал занятия по математике у английского лектора Джона Пелла. Его пребывание в Бреде завершилось примерно в то время, когда его брат Лодевейк, учившийся в этой школе, участвовал в дуэли с другим студентом. Гюйгенс покинул Бреду после окончания учебы в августе 1649 года и некоторое время служил дипломатом в миссии Генриха, герцога Нассау. Хотя его отец Константин желал, чтобы его сын Кристиан стал дипломатом, обстоятельства помешали этому. Первый период без штатгальтера, начавшийся в 1650 году, означал, что Дом Оранский утратил власть, что лишило Константина влияния. К тому же, он осознал, что его сын не проявлял интереса к такой карьере.

Ранняя переписка

Гюйгенс обычно писал на французском или латинском языках. В 1646 году, будучи студентом колледжа в Лейдене, он начал переписку с другом своего отца, Марином Мерсенном, который вскоре после этого, в 1648 году, скончался. Позже, в 1690 году, в переписке с Готфридом Лейбницем, Гюйгенс назвал эту кривую «катенарией» (catenary). В течение следующих двух лет (1647–1648) письма Гюйгенса Мерсенну охватывали различные темы, включая математическое доказательство закона свободного падения, утверждение Грегуара де Сен-Венсана о квадратуре круга, которое Гюйгенс опроверг, исправление эллипса, баллистику и вибрирующую струну. Некоторые вопросы, которые волновали Мерсенна в то время, такие как циклоида (он прислал Гюйгенсу трактат Торричелли об этой кривой), центр колебаний и гравитационная постоянная, привлекли серьезное внимание Гюйгенса лишь позднее, в XVII веке. В 1654 году Гюйгенс вернулся в дом своего отца в Гааге и смог полностью посвятить себя исследованиям. Впоследствии Гюйгенс установил широкую сеть корреспондентов, хотя после 1648 года это было затруднено из-за пятилетней Фронды во Франции. Посетив Париж в 1655 году, Гюйгенс представился Исмаэлю Булью, который познакомил его с Клодом Майлоном. Парижская группа ученых, собравшаяся вокруг Мерсенна, сохранялась в 1650-х годах, и Майлон, взявший на себя роль секретаря, приложил усилия, чтобы поддерживать связь с Гюйгенсом. В 1656 году, через Пьера де Каркави, Гюйгенс переписывался с Пьером де Ферма, которым он глубоко восхищался. Это общение оказалось неоднозначным и несколько смущающим, поскольку стало ясно, что Ферма отошел от активных исследований, и подтвердить его приоритет в некоторых случаях, вероятно, не удастся. К тому же, Гюйгенс к тому времени стремился применять математику к физике, в то время как Ферма интересовался более теоретическими вопросами.

Научный дебют

Как и некоторые из его современников, Гюйгенс часто медлил с публикацией своих результатов и открытий, предпочитая распространять свои работы посредством переписки. В период с 1651 по 1657 год Гюйгенс опубликовал ряд трудов, продемонстрировавших его талант в математике и мастерство в классической и аналитической геометрии, что расширило его влияние и репутацию среди математиков. Он показал, что для любой системы тел центр тяжести системы сохраняет постоянство по скорости и направлению, что Гюйгенс назвал сохранением "количества движения". В то время как другие занимались изучением ударов, теория столкновений Гюйгенса была более общей. Эти результаты стали ключевым ориентиром и предметом дальнейших дискуссий в переписке и в краткой статье в Journal des Sçavans, однако они оставались неизвестными широкой публике до публикации трактата «De Motu Corporum ex Percussione» (О движении тел при столкновении) в 1703 году. Затем Стрит обсуждал опубликованные данные Хевелия, в споре, который посредничал Генри Олденбург. Гюйгенс передал Хевелию рукопись Иеремии Хоррокса о прохождении Венеры по диску Солнца в 1639 году, впервые опубликованную в 1662 году. В том же году сэр Роберт Морей прислал Гюйгенсу таблицу продолжительности жизни Джона Граунта, а вскоре после этого Гюйгенс и его брат Лодевейк начали исследовать вопросы средней продолжительности жизни. В конечном итоге Гюйгенс создал первый график функции непрерывного распределения, основываясь на предположении о равномерной смертности, и использовал его для решения задач, связанных с совместными аннуитетами. Одновременно с этим Гюйгенс, игравший на клавесине, проявил интерес к теориям Симона Стевина о музыке; однако он не проявлял особого стремления публиковать свои теории о консонансе, некоторые из которых были утеряны на столетия. За его вклад в науку Лондонское королевское общество избрало Гюйгенса своим членом в 1663 году, сделав его первым иностранным членом в возрасте всего 34 лет.

Франция

Академия Монмора, основанная в середине 1650-х годов, стала той формой, которую принял старый кружок Мерсенна после его смерти. Гюйгенс участвовал в её дискуссиях и поддерживал сторонников экспериментальной проверки как средства противодействия дилетантству. Он посетил Париж в третий раз в 1663 году; когда Академия Монмора прекратила своё существование в следующем году, Гюйгенс выступал за более беконовский подход в науке. Два года спустя, в 1666 году, он переехал в Париж по приглашению занять руководящую должность в новой Французской академии наук короля Людовика XIV. Во время работы в Академии в Париже Гюйгенс имел важного покровителя и корреспондента – Жана-Батиста Кольбера, первого министра Людовика XIV. Однако его отношения с Французской академией не всегда были гладкими, и в 1670 году, будучи тяжело больным, Гюйгенс назначил Фрэнсиса Вернона распорядителем своих работ на случай смерти, с тем чтобы те были переданы Королевскому обществу в Лондоне. Однако последствия франко-голландской войны (1672–1678) и, в частности, роль Англии в ней, могли ухудшить его дальнейшие отношения с Королевским обществом. Роберт Хук, как представитель Королевского общества, не обладал достаточной деликатностью, чтобы справиться с ситуацией в 1673 году. Физик и изобретатель Денис Папен был ассистентом Гюйгенса с 1671 года. Одним из их проектов, не увенчавшихся прямым успехом, был пороховой двигатель. Гюйгенс продолжал астрономические наблюдения в Академии, используя обсерваторию, недавно завершённую в 1672 году. В 1678 году он познакомил Николааса Хартсокера с французскими учёными, такими как Никола Малебранш и Джованни Кассини. Молодой дипломат Лейбниц встретился с Гюйгенсом во время визита в Париж в 1672 году, предпринятого с тщетной попыткой встретиться с французским министром иностранных дел Арнольдом де Помпоном. Лейбниц в то время работал над вычислительной машиной, и после непродолжительного визита в Лондон в начале 1673 года он изучал математику у Гюйгенса до 1676 года. За эти годы развернулась обширная переписка, в которой Гюйгенс поначалу проявлял нежелание признавать преимущества бесконечно малых величин Лейбница.

Последние годы

В 1681 году Гюйгенс вернулся в Гаагу после очередного приступа тяжелой депрессии. В 1684 году он опубликовал «Astroscopia Compendiaria», посвященную своему новому воздушному телескопу без трубок. В 1685 году он попытался вернуться во Францию, но отмена Нантского эдикта сделала это невозможным. Его отец умер в 1687 году, и он унаследовал Хофвейк, который в следующем году стал его домом. В последние годы жизни Гюйгенс вновь обратился к математическим исследованиям и в 1693 году наблюдал акустическое явление, ныне известное как флэнжирование. Два года спустя, 8 июля 1695 года, Гюйгенс умер в Гааге и был похоронен, как и его отец, в безымянной могиле в Гроте-Керк. Гюйгенс так и не женился.

Математика

Гюйгенс впервые получил международную известность благодаря своим работам в области математики, опубликовав ряд важных результатов, привлекших внимание многих европейских геометров. В своих опубликованных трудах Гюйгенс предпочитал использовать метод Архимеда, хотя в своих личных записных книжках он более активно применял аналитическую геометрию Декарта и методы бесконечно малых Ферма. Первая часть работы содержала теоремы для вычисления площадей гипербол, эллипсов и окружностей, аналогичные работам Архимеда по коническим сечениям, в частности его "Квадратуре параболы".

De Circuli Magnitudine Inventa (Объезды магнитуды Inventa)

Следующей публикацией Гюйгенса была De Circuli Magnitudine Inventa (Новые открытия в измерении круга), опубликованная в 1654 году. В этой работе Гюйгенсу удалось сузить разрыв между описанными и вписанными многоугольниками, полученными в «Измерении круга» Архимеда, показав, что отношение длины окружности к её диаметру, или число π, должно лежать в первой трети этого интервала. Гюйгенсу удалось сократить неравенства, используемые в методе Архимеда; в частности, используя центр тяжести сегмента параболы, он смог аппроксимировать центр тяжести сегмента круга, что позволило получить более быстрое и точное приближение квадратуры круга. На основе этих теорем Гюйгенс получил два набора значений для π: первый между 3.1415926 и 3.1415927, а второй – между 3.1415926533 и 3.1415926538. Гюйгенс также показал, что в случае гиперболы то же приближение с использованием параболических сегментов дает быстрый и простой метод вычисления логарифмов. В конце работы он добавил сборник решений классических задач под названием Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Построение некоторых знаменитых задач). Впоследствии он опубликовал то, что на тот момент являлось наиболее последовательным изложением математического подхода к играм случая в труде De Ratiociniis in Ludo Aleae (О рассуждениях в играх случая). Франс ван Схоотен перевёл оригинальный голландский манускрипт на латынь и опубликовал его в своих Exercitationum Mathematicarum (1657). В работе содержатся ранние идеи теории игр и, в частности, рассматривается проблема разделения ставок. Его успех в применении алгебры к области случая, которая до того момента казалась недоступной для математиков, продемонстрировал силу сочетания евклидовых синтетических доказательств с символическим мышлением, найденным в трудах Виета и Декарта. В конце книги Гюйгенс включил пять сложных задач, которые на следующие шестьдесят лет стали стандартным испытанием для всех, кто хотел продемонстрировать своё математическое мастерство в играх случая. Среди тех, кто работал над этими задачами, были Авраам де Муавр, Якоб Бернулли, Йоханнес Худде, Барух Спиноза и Лейбниц.

Неопубликованные работы

Ранее Гюйгенс завершил рукопись, выполненную в манере трактата Архимеда «О плавучих телах», под названием «De Iis quae Liquido Supernatant» (О телах, плавающих на жидкостях). Она была написана около 1650 года и состояла из трех книг. Хотя он отправил завершенную работу Франсу ван Схоотену для получения отзывов, в итоге Гюйгенс решил не публиковать ее и даже однажды предложил сжечь. Затем он доказывает общую теорему о том, что для тела, находящегося в равновесии в состоянии плавания, расстояние между его центром тяжести и центром погруженной части минимально. Таким образом, его подход был эквивалентен принципу виртуальной работы. Гюйгенс также первым установил, что для этих однородных тел удельный вес и отношение сторон являются основными параметрами гидростатической устойчивости.

Философия природы

Гюйгенс был ведущим европейским философом природы между Декартом и Ньютоном. Однако, в отличие от многих его современников, Гюйгенс не проявлял интереса к масштабным теоретическим или философским системам и в целом избегал рассмотрения метафизических вопросов (если его к этому принуждали, он придерживался картезианской философии, распространенной в то время). Вместо этого Гюйгенс преуспел в развитии работ своих предшественников, таких как Галилей, для получения решений нерешенных физических задач, поддающихся математическому анализу. В частности, он искал объяснения, основанные на контакте между телами и избегающие действия на расстоянии. Как и Роберт Бойл и Жак Рохо, в парижский период своей жизни Гюйгенс выступал за экспериментально ориентированную, механическую философию природы. Уже во время своего первого визита в Англию в 1661 году Гюйгенс узнал об экспериментах Бойля с воздушным насосом на встрече в Грешемском колледже. Вскоре после этого он проанализировал экспериментальную установку Бойля и разработал серию экспериментов, направленных на проверку новой гипотезы. Это стало многолетним процессом, выявившим ряд экспериментальных и теоретических проблем, который завершился примерно в то время, когда он был избран членом Королевского общества. Несмотря на то, что попытки воспроизвести результаты экспериментов Бойля не увенчались полным успехом, Гюйгенс принял точку зрения Бойля о существовании пустоты, в отличие от отрицания этого факта картезианцами. Влияние Ньютона на Джона Локка было опосредовано Гюйгенсом, который заверил Локка в обоснованности математических методов Ньютона, что привело к принятию Локком корпускулярной механической физики.

Эластичные столкновения

Общий подход механических философов заключался в постулировании теорий того, что сейчас называется «контактным действием». Гюйгенс принял этот метод, но не без признания его ограничений, в то время как Лейбниц, его ученик в Париже, позже отказался от него. Понимание Вселенной таким образом сделало теорию столкновений центральной для физики, поскольку только объяснения, включающие материю в движении, могли быть по-настоящему понятны. Хотя Гюйгенс находился под влиянием картезианского подхода, он был менее догматичен. Он изучал упругие столкновения в 1650-х годах, но задержал публикацию более чем на десятилетие. Гюйгенс довольно рано пришел к выводу, что законы Декарта об упругих столкновениях в значительной степени неверны, и он сформулировал правильные законы, включая сохранение произведения массы на квадрат скорости для твердых тел и сохранение количества движения в одном направлении для всех тел. Важным шагом стало его признание галилеевой инвариантности задач. Гюйгенс разработал законы столкновения с 1652 по 1656 год в рукописи под названием *De Motu Corporum ex Percussione*, хотя его результаты распространялись много лет. В 1661 году он лично передал их Уильяму Брункеру и Кристоферу Рену в Лондоне. То, что Спиноза написал Генри Олденбургу о них в 1666 году, во время Второй англо-голландской войны, было изложено сдержанно. Война закончилась в 1667 году, и Гюйгенс объявил о своих результатах Королевскому обществу в 1668 году. Позже он опубликовал их в *Journal des Sçavans* в 1669 году. Он геометрически вывел теперь стандартную формулу центробежной силы, действующей на объект при рассмотрении во вращающейся системе отсчета, например, при движении по кривой. В современной нотации:

с *m* – масса объекта, *ω* – угловая скорость и *r* – радиус.

Гравитация

Общая идея центробежной силы, однако, была опубликована в 1673 году и стала важным шагом в изучении орбит в астрономии. Она позволила перейти от третьего закона Кеплера о движении планет к закону всемирного тяготения, обратно пропорциональному квадрату расстояния. Тем не менее, интерпретация работы Ньютона о гравитации Гюйгенсом отличалась от интерпретации ньютоновцев, таких как Роджер Котес: он не настаивал на априорном подходе Декарта, но и не мог принять аспекты гравитационного притяжения, которые нельзя было в принципе объяснить контактом между частицами. Подход, использованный Гюйгенсом, также упустил некоторые основополагающие понятия математической физики, которые не остались незамеченными другими. В своей работе о маятниках Гюйгенс был очень близок к теории простого гармонического движения; однако эта тема была впервые полностью раскрыта Ньютоном во второй книге «Математических начал натуральной философии» (Principia Mathematica, 1687). В 1678 году Лейбниц выделил из работ Гюйгенса о столкновениях идею закона сохранения, которую Гюйгенс оставил подразумеваемой.

Часы с маятником

В 1657 году, вдохновленный более ранними исследованиями маятников как регулирующих механизмов, Гюйгенс изобрел маятниковые часы, которые совершили прорыв в измерении времени и на протяжении почти 300 лет, до 1930-х годов, оставались самым точным прибором для определения времени. Маятниковые часы были значительно точнее существовавших ранее часов с граней и маятниковым стержнем и сразу же приобрели популярность, быстро распространившись по Европе. Часы, существовавшие до этого, теряли около 15 минут в день, в то время как часы Гюйгенса – около 15 секунд в день. Хотя Гюйгенс запатентовал свое изобретение и заключил контракт на изготовление часов с Соломоном Костером в Гааге, он не получил большой прибыли от него. Пьер Сегье отказал ему во французских правах, а Симон Доу в Роттердаме и Ахасуэрус Фромантель в Лондоне скопировали его конструкцию в 1658 году. Самые старые известные маятниковые часы в стиле Гюйгенса датируются 1657 годом и хранятся в Музее Бурхаве в Лейдене. Частично изобретение маятниковых часов было вызвано стремлением создать точный морской хронометр, который можно было бы использовать для определения долготы методом небесной навигации во время морских путешествий. Однако часы оказались непригодными для использования в качестве морского хронометра, поскольку качка корабля нарушала ход маятника. В 1660 году Лодевейк Гюйгенс провел испытания во время плавания в Испанию и сообщил, что сильная непогода сделала часы бесполезными. Александр Брюс включился в работу в 1662 году, и Гюйгенс обратился к сэру Роберту Морею и Королевскому обществу для посредничества и защиты своих прав. Лиза Жардин сомневается в точности отчета Холмса о результатах испытаний, поскольку Самюэль Пепис уже тогда выражал свои сомнения. Испытания для Французской академии в экспедиции в Кайенну закончились неудачей. Жан Рише предложил внести поправку, учитывающую форму Земли. К моменту экспедиции Голландской Ост-Индской компании к мысу Доброй Надежды в 1686 году Гюйгенс смог ретроспективно внести эту поправку.

Спринг-часы

В 1675 году, исследуя колебательные свойства циклоиды, Гюйгенс смог преобразовать циклоидальный маятник в колеблющуюся пружину, используя комбинацию геометрии и высшей математики. В том же году Гюйгенс разработал спиральную пружину баланса и запатентовал карманные часы. Эти часы примечательны отсутствием уравнительного механизма (фузе) для выравнивания крутящего момента основной пружины. Это говорит о том, что Гюйгенс полагал, что его спиральная пружина будет обеспечивать изохронность колебаний баланса так же, как циклоидальные кривые подвеса в его часах обеспечивали изохронность маятника. Разработка Гюйгенса появилась примерно в то же время, что и разработка Роберта Гука, но независимо от нее. Споры о первенстве в изобретении спиральной пружины баланса продолжались на протяжении веков. В феврале 2006 года в шкафу в Хэмпшире, Англия, была обнаружена давно утерянная копия рукописных заметок Гука, сделанных на протяжении нескольких десятилетий заседаний Королевского общества, что, вероятно, склонило доказательства в пользу Гука.

Диоптрические

Гюйгенс долгое время проявлял интерес к изучению преломления света и линз, или диоптрики. С 1652 года датируются первые наброски латинского трактата о теории диоптрики, известного как «Трактат», который содержал всестороннюю и строгую теорию телескопа. Гюйгенс был одним из немногих, кто поднимал теоретические вопросы, касающиеся свойств и принципов работы телескопа, и почти единственным, кто направил свои математические способности на изучение реальных инструментов, используемых в астрономии. Гюйгенс неоднократно сообщал своим коллегам о предстоящей публикации трактата, но в итоге отложил её в пользу гораздо более масштабной работы, получившей название «Диоптрика». Гюйгенс также разработал практические методы минимизации эффектов сферической и хроматической аберрации, такие как большие фокусные расстояния для объектива телескопа, внутренние диафрагмы для уменьшения апертуры и новый тип окуляра, известный как окуляр Гюйгенса. В 1662 году он сконструировал то, что сейчас называют окуляром Гюйгенса – набор из двух плосковыпуклых линз, используемых в качестве окуляра телескопа. Линзы Гюйгенса славились своим превосходным качеством и последовательно шлифовались в соответствии с его требованиями; однако его телескопы не давали очень чётких изображений, что заставило некоторых предположить, что он, возможно, страдал близорукостью. Линзы также были общим интересом, благодаря которому Гюйгенс мог встречаться в 1660-х годах со Спинозой, который занимался их изготовлением профессионально. У них были довольно разные взгляды на науку: Спиноза был более убеждённым картезианцем, и некоторые из их дискуссий сохранились в переписке. Он познакомился с работами Антони ван Левенгука, другого шлифовальщика линз, в области микроскопии, которая интересовала его отца. Существуют и другие, которым приписывают создание подобных фонарей, например, Джамбатиста делла Порта и Корнелис Дреббель, хотя конструкция Гюйгенса использовала линзы для лучшей проекции (Атанасиус Кирхер также упоминается в связи с этим).

"Стратегия света"

Гюйгенса особенно помнят в оптике за его волновую теорию света, которую он впервые представил в 1678 году в Академии наук в Париже. Изначально являясь предварительной главой его "Диоптрики", теория Гюйгенса была опубликована в 1690 году под названием "Трактат о свете" и содержит первое полностью математизированное, механистическое объяснение ненаблюдаемого физического явления (то есть распространения света). Гюйгенс ссылается на Игнация Гастона Пардиса, чья рукопись по оптике помогла ему в разработке его волновой теории. Задача того времени заключалась в объяснении геометрической оптики, поскольку большинство явлений физической оптики (таких как дифракция) ещё не были наблюдаемы или признаны проблемами. Гюйгенс проводил эксперименты в 1672 году с двойным преломлением (бирефрингенцией) в исландском шпате (кальците), явление, открытое в 1669 году Расмусом Бартолином. Поначалу он не мог понять свои наблюдения, но позже смог объяснить их, используя свою теорию волновых фронтов и концепцию эволют. Теория Гюйгенса постулирует, что свет излучает волновые фронты, а общепринятое представление о световых лучах изображает распространение, нормальное к этим волновым фронтам. Распространение волновых фронтов затем объясняется как результат излучения сферических волн в каждой точке вдоль волнового фронта (известный сегодня как принцип Гюйгенса-Френеля). Он предполагал повсеместный эфир, посредством которого передача осуществлялась через абсолютно упругие частицы, что являлось пересмотром взглядов Декарта. Таким образом, природа света представлялась как продольная волна. Принцип Гюйгенса-Френеля стал основой для развития физической оптики, объясняя все аспекты распространения света до тех пор, пока электромагнитная теория Максвелла не привела к развитию квантовой механики и открытию фотона.

Систем Сатурний

В 1655 году Гюйгенс открыл первый спутник Сатурна, Титан, и наблюдал и зарисовал туманность Ориона с помощью рефракционного телескопа собственной конструкции с 43-кратным увеличением. Он также первым предположил, что облик Сатурна, долгое время ставивший в тупик астрономов, объясняется "тонким, плоским кольцом, нигде не соприкасающимся с планетой и наклоненным к эклиптике". Более чем через три года, в 1659 году, Гюйгенс опубликовал свою теорию и результаты в труде "Systema Saturnium". Эта работа считается наиболее значительным вкладом в телескопическую астрономию со времен "Sidereus Nuncius" Галилея, опубликованного пятьдесят лет назад. Гюйгенс представил не просто отчет о Сатурне, но и измерения относительных расстояний планет от Солнца, ввел понятие микрометра и продемонстрировал метод измерения угловых диаметров планет, что позволило использовать телескоп как инструмент для измерения (а не только для наблюдения) астрономических объектов. Он также первым подверг сомнению авторитет Галилея в вопросах телескопических наблюдений, что стало распространенным явлением в последующие годы после публикации его труда. В том же году Гюйгенсу удалось наблюдать Сиртис-Майор, вулканическую равнину на Марсе. Он, основываясь на многократных наблюдениях за движением этой детали поверхности в течение нескольких дней, оценил продолжительность дня на Марсе с высокой точностью – 24 с половиной часа. Эта оценка отличается от фактической продолжительности марсианского дня (24 часа 37 минут) всего на несколько минут.

Планетарий

По инициативе Жана Батиста Колбера Гюйгенс взялся за задачу создания механического планетария, способного отображать все известные на тот момент планеты и их спутники, вращающиеся вокруг Солнца. Гюйгенс завершил свой проект в 1680 году, а в следующем году его часовщик Иоганнес ван Цеулен построил его. Однако Колбер скончался к тому времени, и Гюйгенсу так и не удалось представить свой планетарий Французской академии наук, поскольку новый министр, Франсуа Мишель Ле Теллье, решил не продлевать его контракт. В своей конструкции Гюйгенс гениально использовал цепные дроби для нахождения наилучших рациональных приближений, позволяющих выбрать шестерни с нужным количеством зубьев. Отношение между двумя шестернями определяло орбитальные периоды двух планет. Для перемещения планет вокруг Солнца Гюйгенс использовал часовой механизм, способный двигаться как вперед, так и назад во времени. Гюйгенс утверждал, что его планетарий был точнее аналогичного устройства, созданного Оле Рёмером примерно в то же время, но его конструкция планетария была опубликована лишь после его смерти в Opuscula Posthuma (1703). В этой работе Гюйгенс высказал предположение о существовании внеземной жизни, которую он представлял себе похожей на земную. Такие спекуляции были распространены в то время и обосновывались коперниканизмом или принципом множественности миров, но Гюйгенс углубился в детали. Однако это было сделано без понимания законов всемирного тяготения Ньютона и без знания о том, что атмосферы других планет состоят из различных газов. «Космотеорос», переведенный на английский как «Открытые небесные миры», рассматривается как часть спекулятивной фантастики в традиции Фрэнсиса Годвина, Джона Уилкинса и Сирано де Бержерака. Работа Гюйгенса была в своей основе утопической и испытала влияние космографии и планетарных спекуляций Питера Хейлина. Гюйгенс писал, что наличие воды в жидком состоянии необходимо для жизни, и что свойства воды должны меняться от планеты к планете в зависимости от температурного диапазона. Он интерпретировал свои наблюдения темных и светлых пятен на поверхностях Марса и Юпитера как свидетельство наличия там воды и льда. Он утверждал, что Библия не подтверждает и не опровергает существование внеземной жизни и задавался вопросом, зачем Бог создал другие планеты, если они не должны служить более высокой цели, чем просто быть объектом восхищения с Земли. Гюйгенс предположил, что огромное расстояние между планетами указывает на то, что Бог не хотел, чтобы обитатели одной планеты знали об обитателях других, и не предвидел, насколько далеко продвинутся люди в научном познании. В этой книге Гюйгенс также опубликовал свои оценки относительных размеров Солнечной системы и свой метод расчета расстояний до звезд.

Наследие

Гюйгенса называют первым теоретическим физиком и основоположником современной математической физики. Хотя его влияние было велико при жизни, оно начало ослабевать вскоре после его смерти. Его мастерство в геометрии и механическая изобретательность вызывали восхищение у многих современников, включая Ньютона, Лейбница, Лопиталя и Бернулли. Гюйгенс также способствовал развитию институциональных основ для научных исследований на европейском континенте, что сделало его ключевой фигурой в становлении современной науки.

Математика и физика

В математике Гюйгенс овладел методами древнегреческой геометрии, особенно трудами Архимеда, и был умелым пользователем аналитической геометрии и методов бесконечно малых Декарта и Ферма. Его математический стиль лучше всего описать как геометрический бесконечно малый анализ кривых и движения. Черпая вдохновение и образы из механики, он оставался чистой математикой по форме. Помимо применения математики к физике и физики к математике, Гюйгенс опирался на математику как на методологию, в особенности на её способность генерировать новые знания о мире. В отличие от Галилея, который использовал математику преимущественно как риторику или синтез, Гюйгенс последовательно применял математику как средство открытия и разработки теорий, охватывающих различные явления, и настаивал на том, чтобы сведение физического к геометрическому соответствовало строгим требованиям соответствия между реальным и идеальным. Хотя и не предназначенные для публикации, Гюйгенс использовал алгебраические выражения для представления физических сущностей в нескольких своих рукописях о столкновениях.

Позднее влияние

В конце XVII века слава Гюйгенса как величайшего ученого Европы померкла в сравнении со славой Ньютона, несмотря на то, что, как отмечает Хью Алдерси Уильямс, "в некоторых важных аспектах достижения Гюйгенса превосходят достижения Ньютона". Хотя его публикации в научных журналах предвосхитили структуру современной научной статьи,