Введение
Математический словарь
This is a glossary of terms specific to differential geometry and differential topology. The following three glossaries are closely related:
Glossary of general topology
Glossary of algebraic topology
Glossary of Riemannian and metric geometry. See also:
List of differential geometry topics
Words in italics denote a self reference to this glossary. NOTOC
Это глоссарий терминов, специфичных для дифференциальной геометрии и дифференциальной топологии. Следующие три глоссария тесно связаны:
Глоссарий общей топологии
Глоссарий алгебраической топологии
Глоссарий римановой и метрической геометрии. Также смотрите:
Список тем по дифференциальной геометрии
Слова, набранные курсивом, обозначают перекрестную ссылку на данный глоссарий. БЕЗ ОГЛАВЛЕНИЯ
This is a glossary of terms specific to differential geometry and differential topology. The following three glossaries are closely related:
Glossary of general topology
Glossary of algebraic topology
Glossary of Riemannian and metric geometry. See also:
List of differential geometry topics
Words in italics denote a self reference to this glossary. NOTOC
В
Расслоение – см. волокнистое расслоение. Базовый элемент – Базовый элемент относительно элемента – это элемент коцеплексного комплекса (например, комплекс дифференциальных форм на многообразии), который замкнут: и стяжение по равно нулю.
Д.
Диффеоморфизм – Если даны два дифференцируемых многообразия и , биективное отображение из в называется диффеоморфизмом, если как само отображение , так и его обратное являются гладкими функциями. Удвоение – Для многообразия с границей, удвоение – это взятие двух копий и склеивание их границ. В результате получается многообразие без границы.
Н
Гиперповерхность – Гиперповерхность — это подмногообразие коразмерности один.
Л.
Пространство линзы – Пространство линзы — это факторпространство 3-сферы (или (2n + 1)-сферы), полученное делением на свободное изометрическое действие группы Z/k.
М.
Многообразие – Топологическое многообразие — это локально евклидово хаусдорфово пространство. (В Википедии многообразие не обязательно должно быть паракомпактным или счетно-вторым.) Дифференцируемое многообразие — это многообразие, функции перехода между его атласами дифференцируемы непрерывно k раз. Гладкое многообразие — это дифференцируемое многообразие, функции перехода между его атласами дифференцируемы бесконечно непрерывно.
N. Продолжительность
Аккуратный подмногообраз – Подмногообразие, граница которого совпадает с его пересечением с границей многообразия, в которое оно вложено.
V. В
Векторный пучок – волокнистый пучок, волокна которого являются векторными пространствами, а переходные функции – линейными отображениями. Векторное поле – сечение векторного пучка. В частности, векторное поле может означать сечение тангенциального пучка.
В
Сумма Уитни – Сумма Уитни является аналогом прямого произведения для векторных расслоений. Для двух векторных расслоений и над одним и тем же пространством их декартово произведение является векторным расслоением над . Диагональное отображение индуцирует векторное расслоение над , называемое суммой Уитни этих векторных расслоений и обозначаемое как .