Введение
Квантовое число, обозначающее угловой момент орбиты.
In quantum mechanics, the azimuthal quantum number ℓ is a quantum number for an atomic orbital that determines its orbital angular momentum and describes aspects of the angular shape of the orbital. The azimuthal quantum number is the second of a set of quantum numbers that describe the unique quantum state of an electron (the others being the principal quantum number n, the magnetic quantum number , and the spin quantum number ). For a given value of the principal quantum number n (electron shell), the possible values of ℓ are the integers from 0 to 1=n − 1. For instance, the 1=n = 1 shell has only orbitals with , and the 1=n = 2 shell has only orbitals with , and
For a given value of the azimuthal quantum number ℓ, the possible values of the magnetic quantum number are the integers from to , including 0. In addition, the spin quantum number can take two distinct values. The set of orbitals associated with a particular value of ℓ are sometimes collectively called a subshell. While originally used just for isolated atoms, atomic like orbitals play a key role in the configuration of electrons in compounds including gases, liquids and solids. The quantum number ℓ plays an important role here via the connection to the angular dependence of the spherical harmonics for the different orbitals around each atom.
В квантовой механике азимутальное квантовое число ℓ – это квантовое число для атомной орбиты, которое определяет её угловой момент орбиты и описывает аспекты угловой формы орбиты. Азимутальное квантовое число является вторым из набора квантовых чисел, описывающих уникальное квантовое состояние электрона (другими являются главное квантовое число n, магнитное квантовое число m<sub>l</sub> и спиновое квантовое число s). Для заданного значения главного квантового числа n (электронной оболочки) возможными значениями ℓ являются целые числа от 0 до n–1. Например, оболочка с n = 1 имеет только орбитали с ℓ = 0, а оболочка с n = 2 имеет только орбитали с ℓ = 0 и ℓ = 1.
In quantum mechanics, the azimuthal quantum number ℓ is a quantum number for an atomic orbital that determines its orbital angular momentum and describes aspects of the angular shape of the orbital. The azimuthal quantum number is the second of a set of quantum numbers that describe the unique quantum state of an electron (the others being the principal quantum number n, the magnetic quantum number , and the spin quantum number ). For a given value of the principal quantum number n (electron shell), the possible values of ℓ are the integers from 0 to 1=n − 1. For instance, the 1=n = 1 shell has only orbitals with , and the 1=n = 2 shell has only orbitals with , and
For a given value of the azimuthal quantum number ℓ, the possible values of the magnetic quantum number are the integers from to , including 0. In addition, the spin quantum number can take two distinct values. The set of orbitals associated with a particular value of ℓ are sometimes collectively called a subshell. While originally used just for isolated atoms, atomic like orbitals play a key role in the configuration of electrons in compounds including gases, liquids and solids. The quantum number ℓ plays an important role here via the connection to the angular dependence of the spherical harmonics for the different orbitals around each atom.
Для заданного значения азимутального квантового числа ℓ, возможными значениями магнитного квантового числа m<sub>l</sub> являются целые числа от -ℓ до +ℓ, включая 0. Кроме того, спиновое квантовое число s может принимать два различных значения. Набор орбиталей, связанных с определенным значением ℓ, иногда коллективно называют подуровнем. Хотя изначально использовались только для изолированных атомов, атомные орбитали играют ключевую роль в конфигурации электронов в соединениях, включая газы, жидкости и твердые вещества. Квантовое число ℓ играет здесь важную роль благодаря связи с угловой зависимостью сферических гармоник для различных орбиталей вокруг каждого атома.
In quantum mechanics, the azimuthal quantum number ℓ is a quantum number for an atomic orbital that determines its orbital angular momentum and describes aspects of the angular shape of the orbital. The azimuthal quantum number is the second of a set of quantum numbers that describe the unique quantum state of an electron (the others being the principal quantum number n, the magnetic quantum number , and the spin quantum number ). For a given value of the principal quantum number n (electron shell), the possible values of ℓ are the integers from 0 to 1=n − 1. For instance, the 1=n = 1 shell has only orbitals with , and the 1=n = 2 shell has only orbitals with , and
For a given value of the azimuthal quantum number ℓ, the possible values of the magnetic quantum number are the integers from to , including 0. In addition, the spin quantum number can take two distinct values. The set of orbitals associated with a particular value of ℓ are sometimes collectively called a subshell. While originally used just for isolated atoms, atomic like orbitals play a key role in the configuration of electrons in compounds including gases, liquids and solids. The quantum number ℓ plays an important role here via the connection to the angular dependence of the spherical harmonics for the different orbitals around each atom.
Номенклатура
Термин "азимутальное квантовое число" был введен Арнольдом Зоммерфельдом в 1915 году в рамках упрощенного описания энергетической структуры атомных спектров. Лишь позже, с развитием квантовой модели атома, стало понятно, что это число, ℓ, возникает в результате квантования орбитального углового момента. Некоторые учебники и стандарт ISO 80000-10:2019 называют ℓ квантовым числом орбитального углового момента. Энергетические уровни атома во внешнем магнитном поле зависят от его значения, поэтому его иногда называют магнитным квантовым числом. Строчная буква ℓ используется для обозначения орбитального углового момента одной частицы. Для системы, состоящей из нескольких частиц, используется прописная буква L. и спектроскопия потерь энергии электронов. (Обозначение несколько отличается, в рентгеновской нотации используются K, L, M для обозначения возбуждений из электронных состояний с .) Квантовые числа углового момента также используются при описании электронных состояний методами, такими как теория функционала плотности по методу Кона-Шама или с использованием гауссовых орбиталей. Например, в кремнии электронные свойства, используемые в полупроводниковых приборах, обусловлены p-подобными состояниями с центром в каждом атоме, в то время как многие свойства переходных металлов зависят от d-подобных состояний с .
История
Азимутное квантовое число было перенесено из модели атома Бора и предложено Арнольдом Зоммерфельдом. Модель Бора была выведена на основе спектроскопического анализа атомов в сочетании с атомной моделью Резерфорда. Было обнаружено, что самый низкий квантовый уровень имеет нулевой угловой момент. Орбиты с нулевым угловым моментом рассматривались как колеблющиеся заряды в одном измерении и поэтому описывались как "маятниковые" орбиты, однако в природе они не встречаются. В трех измерениях орбиты становятся сферическими, без узлов, пересекающих ядро, подобно (в состоянии с наименьшей энергией) скакалке, колеблющейся по большой окружности.