Квантовая механика
-
Принцип исключения Паули: запрет на одновременное занятие одинаковых состояний фермионами.
Принцип Паули: два фермиона не могут занимать одно квантовое состояние. Объяснение для электронов в атомах, квантовые числа (n, l, m, ms) и спин.
-
Магнетон Бора: Единица магнитного момента
Бо́р магнетон: единица магнитного момента электрона. Значение, формула, история открытия (Ритц, Ланжевен, Прокопиу). Атомная физика, СИ и Гауссовы единицы.
-
Основное состояние квантовой системы
Основное состояние квантовой системы: минимальный уровень энергии, нулевая энергия, вакуум. Различие между основным и возбужденными состояниями, вырожденность.
-
Геометрическая фаза: циклические адиабатические процессы и эффект Берри
Геометрическая фаза в механике: открытие Панчаратнама-Берри, циклы, адиабатические процессы, конические пересечения, эффект Ахаронова-Бома.
-
Квантовомеханическая модель сферически симметричного потенциала
Квантовомеханическая модель: сферически-симметричный потенциал, уравнение Шрёдингера, сферические координаты. Применение в физике атома и химии.
-
Правило Хунда для определения основного состояния атомов и молекул
Правило Хунда: предсказание основного состояния атомов и молекул с незаполненными оболочками. Максимальная мультиплетность, спин, спектроскопия, квант. химия.
-
Детерминант Слейтера: Волновая функция многофермионной системы
Детерминант Слейтера в квантовой механике: волновая функция многофермионной системы, принцип Паули, антисимметрия. Простое и важное решение для электронов.
-
Квантовые числа в физике и химии: от истории к современности.
Квантовые числа в физике и химии: характеристика состояний системы, связь с наблюдаемыми и гамильтонианом. Описание электрона в атоме водорода.
-
Азимутальное квантовое число: угловой момент и форма орбиталей.
Азимутальное квантовое число ℓ в квантовой механике определяет угловой момент орбитали и форму электрона. Значения ℓ зависят от главного квантового числа n.
-
Магнитное квантовое число и угловой момент
Магнитное квантовое число в атомной физике: определяет угловой момент электрона по оси, ориентацию орбиталей и спин. Влияет на энергию в магнитном поле.
-
Тонкая структура атомных спектров
Тонкая структура атомных спектров: расщепление линий из-за спина электронов и релятивистских эффектов. Постоянная тонкой структуры, квантовая физика.
-
Синглетные состояния в квантовой механике
Квантовая механика: синглетное состояние – система с нулевым угловым моментом и одной спектральной линией. Объяснение спинов, дублетов и триплетов.
-
Решетчатая модель статистической механики: XY-модель и фазовые переходы
Классическая XY модель статистической механики: фазовые переходы, корреляции спинов, неравенство Гриффитса и связь с моделью Изинга. Исследования Аизенмана и Саймона.
-
Эксперимент Штерна — Герлаха: Квантование спина атомов
Эксперимент Штерна-Герлаха (1922): доказательство квантования спина атомов и дискретности углового момента. Основы квантовой физики и атомной структуры.
-
Квантовые числа спина и углового момента
Спин-квантовое число в физике и химии: описание внутреннего углового момента частиц (электронов, протонов). Значения для бозонов и фермионов.
-
Модель Поттса: Обобщение модели Изинга в статистической механике.
Модель Поттса: обобщение модели Изинга в статистической механике. Изучение ферромагнетизма, точные решения в 1D, математическая основа.
-
Модель n-вектора в статистической механике
Модель n-векторов в статистической механике: обобщение моделей Изинга, XY и Гейзенберга. Применение в физике и как модель сектора Хиггса.
-
Отношение магнитного момента к угловому моменту
Гиромагнитное отношение: связь магнитного момента и углового момента в физике. Определение, единица измерения (рад/с/Тл, Кл/кг), g-фактор.
-
Модель вращающихся физических систем
Жесткий ротор: модель вращающихся систем в роторной динамике. Euler углы, линейные, симметричные и сферические роторы, молекулы.
-
Связь угловых моментов в квантовой физике
Спин-орбитальное и кулоновское взаимодействие в квантовой механике: объединение угловых моментов для решения уравнения Шрёдингера и атомной спектроскопии.
-
Топологические решения в нелинейных сигма-моделях и физика частиц: Скайрмионы
Скирмионы: топологические решения в нелинейных сигма-моделях, применимые в физике частиц, спинтронике и теории струн. Моделирование нуклонов.
-
Правила отбора при квантовых переходах в атомах и молекулах
Правила отбора в квантовой механике: ограничения переходов между состояниями атомов и молекул. Влияние на спектры и химические реакции.
-
Термосимволы в квантовой физике атомов
Терм-символы в квантовой физике: описание спина и орбитального момента электронов в атомах. Обозначения L, S, J для уровней и состояний. Спектроскопия.
-
Квантовое состояние: Триплетный спин
Квантовое состояние: триплетный спин (S=1) в квантовой механике. Характеристики, значения проекции спина (mS). Спин электронов и молекул.
-
Половинные целые числа
Получисловые числа в математике: определение, примеры (1/2, 3/2 и т.д.). Узнайте, почему их называют "полуцелыми", и где они применяются в квантовой механике.
-
Магнитный момент электрона и спин
Магнитный момент электрона: спин, заряд и орбитальное движение. Значение, единицы измерения (магнетон Бора) и факторы, влияющие на момент. Физика атома.
-
Правила Хунда для определения основного состояния атома
Правила Хунда в атомной физике: определение основного состояния атома. Максимальная мультиплетность и число неспаренных электронов – ключ к минимальной энергии.
-
Молекулярные термы и симметрия электронных состояний молекул
Молекулярные обозначения в физике и химии: символ молекулярного терма описывает электронные квантовые состояния молекул. Применимо к симметричным молекулам.
-
Квантовое орбитальное движение и спин электрона
Квантовое орбитальное движение: угловой момент, спин, принцип неопределенности Гейзенберга и волновые свойства частиц. Основы квантовой механики.
-
Дублеты в квантовой механике: от спектроскопии до современных технологий
Квантовые дублеты: спин 1/2, два состояния, аномальный эффект Зеемана. Применение в астрономии для измерения магнитных полей звезд и галактик.
-
Эффект Яна-Теллера: Механизм спонтанного нарушения симметрии
Эффект Яна-Теллера: спонтанное нарушение симметрии в молекулах и кристаллах. Искажения геометрии, влияющие на спектроскопию, физику и материаловедение.
-
Избегаемые пересечения в квантовой физике и химии
Избегание пересечений в квантовой физике и химии: теорема фон Неймана-Вигнера. Объяснение, почему собственные значения не могут совпадать, кроме особых случаев.
-
Degenerate energy levels
Вырожденные энергетические уровни в квантовой механике: определение, степень вырождения, роль гамильтониана и необходимость дополнительных квантовых чисел.
-
Таблицы сферических гармоник и их визуализация
Сферические гармоники: таблицы, формулы и графики до определенной степени. Ортогонализация, фаза Кондона-Шортли, преобразования координат.
-
Топологические квантовые числа и дискретные физические величины.
Топологические квантовые числа в физике: дискретные значения, возникающие из топологических эффектов. Стабильность решений, фазовые переходы, гомотопия.
-
Тройное состояние молекулы кислорода
Тройное состояние молекулы кислорода: строение, стабильность, парамагнетизм. Объяснение по теории молекулярных орбиталей и правилам Хунда.
-
Спин 1/2: Квантовая механика и экспериментальное подтверждение
Спин в квантовой механике: фундаментальное свойство частиц. Изучаем спин 1/2, фермионы (протон, нейтрон, электрон) и основы квантовой физики.
-
Гелицитет: Проекция спина на направление импульса.
Гелицитет в физике: проекция спина на направление импульса. Описывает поляризацию частиц, зависит от направления вращения и сохраняется.
-
Дирадикалы: Строение, Свойства и Примеры
Дирадикалы в химии: молекулы с двумя электронами на вырожденных орбиталях. Реактивность, примеры в органике и координационной химии, триплетные состояния.
-
Метод Бете: Точные решения в квантовой физике многочастичных систем.
Метод Бете: точные решения квантовых моделей. Применение в физике, спиновых цепях и статистических моделях. История и вклад Ганса Бете и Вернера Гейзенберга.
-
Vertex model
-
Tanabe–Sugano diagram