Введение
Система, выход которой зависит только от прошлых и текущих входных значений. В теории управления, причинная система (также известная как физическая или непредсказывающая система) – это система, в которой выход зависит от прошлых и текущих входных значений, но не от будущих. Идея о том, что выход функции в любой момент времени зависит только от прошлых и настоящих значений входных данных, определяется свойством, обычно называемым причинностью. Система, имеющая зависимость от входных значений из будущего (в дополнение к возможной зависимости от прошлых или текущих входных значений), называется некаузальной или акаузальной системой, а система, зависящая исключительно от будущих входных значений, – антикаузальной системой. Следует отметить, что некоторые авторы определяют антикаузальную систему как систему, зависящую исключительно от будущих и настоящих входных значений, или, проще говоря, как систему, не зависящую от прошлых входных значений. Классически природа или физическая реальность рассматривалась как причинная система. Физика, включающая специальную или общую теорию относительности, требует более точных определений причинности, как подробно описано в статье «Causality (physics)». Причинность систем также играет важную роль в цифровой обработке сигналов, где фильтры строятся таким образом, чтобы быть причинными, иногда путем изменения некаузальной формулировки для устранения отсутствия причинности и обеспечения реализуемости. Дополнительную информацию можно найти в разделе «Причинный фильтр». Для причинной системы импульсная характеристика системы должна использовать только настоящие и прошлые значения входных данных для определения выхода. Это требование является необходимым и достаточным условием для того, чтобы система была причинной, независимо от линейности. Следует отметить, что аналогичные правила применимы как к дискретным, так и к непрерывным случаям. В соответствии с этим определением, исключающим использование будущих входных значений, системы должны быть причинными для обработки сигналов в реальном времени.
In control theory, a causal system (also known as a physical or nonanticipative system) is a system where the output depends on past and
current inputs but not future inputs—i. e., the output depends only on the input for values of
The idea that the output of a function at any time depends only on past and present values of input is defined by the property commonly referred to as causality. A system that has some dependence on input values from the future (in addition to possible dependence on past or current input values) is termed a non causal or acausal system, and a system that depends solely on future input values is an anticausal system. Note that some authors have defined an anticausal system as one that depends solely on future and present input values or, more simply, as a system that does not depend on past input values. Classically, nature or physical reality has been considered to be a causal system. Physics involving special relativity or general relativity require more careful definitions of causality, as described elaborately in Causality (physics). The causality of systems also plays an important role in digital signal processing, where filters are constructed so that they are causal, sometimes by altering a non causal formulation to remove the lack of causality so that it is realizable. For more information, see causal filter. For a causal system, the impulse response of the system must use only the present and past values of the input to determine the output. This requirement is a necessary and sufficient condition for a system to be causal, regardless of linearity. Note that similar rules apply to either discrete or continuous cases. By this definition of requiring no future input values, systems must be causal to process signals in real time.
Примеры
Следующие примеры приведены для систем с входом и выходом.