Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Итальянский математик
Italian mathematician
Эрнесто Чезаро (12 марта 1859 – 12 сентября 1906) – итальянский математик, работавший в области дифференциальной геометрии. Он написал книгу «Lezioni di geometria intrinseca» (Неаполь, 1890), посвященную этой теме, в которой также описал фрактальные кривые, заполняющие пространство, частично охватываемые более широким классом кривых де Рама, но до сих пор известные в его честь как кривые Чезаро. Он также известен своим методом "усреднения" для "суммирования Чезаро" расходящихся рядов, известным как среднее Чезаро.
Ernesto Cesàro (12 March 1859 – 12 September 1906) was an Italian mathematician who worked in the field of differential geometry. He wrote a book, Lezioni di geometria intrinseca (Naples, 1890), on this topic, in which he also describes fractal, space filling curves, partly covered by the larger class of de Rham curves, but are still known today in his honor as Cesàro curves. He is known also for his 'averaging' method for the 'Cesàro summation' of divergent series, known as the Cesàro mean.
Биография
После довольно разочаровывающего старта его академической карьеры и путешествия по Европе, с важнейшей остановкой в Льеже, где его старший брат Джузеппе Раймондо Пио Чезаро преподавал минералогию в местном университете, Эрнесто Чезаро окончил Римский университет в 1887 году, уже будучи членом Королевского научного общества Бельгии за многочисленные опубликованные работы. В следующем году он получил должность профессора математики в университете Палермо, которую занимал до 1891 года. Он поселился в Риме, где оставался профессором университета Сапиенца до трагической случайной смерти, пытаясь спасти своего младшего сына Манлио от утопления.
After a rather disappointing start of his academic career and a journey through Europe with the most important stop at Liège, where his older brother Giuseppe Raimondo Pio Cesàro was teaching mineralogy at the local university Ernesto Cesàro graduated from the University of Rome in 1887, while he was already part of the Royal Science Society of Belgium for the numerous works that he had already published. The following year, he obtained a mathematics chair at the University of Palermo, which he kept until 1891. He settled in Rome, where he stayed as a professor at the Sapienza University until his accidental death, while trying to rescue his youngest son Manlio from drowning.
Работа
Основные вклады Чезаро относятся к области дифференциальной геометрии. В "Уроках внутренней геометрии", написанной в 1894 году, в частности объясняется построение фрактальной кривой. После этого Чезаро также изучал "кривую снежинки" фон Коха, непрерывную, но не дифференцируемую ни в одной из её точек. Среди других его работ – "Введение в математическую теорию бесконечно малых величин" (1893), "Алгебраический анализ" (1894), "Элементы математического анализа" (1897). Он предложил возможное определение предела расходящейся последовательности, известное сегодня как "сумма Чезаро", которое определяется как предел среднего арифметического сумм частичных членов последовательности.
Cesàro's main contributions are in the field of differential geometry. Lessons of intrinsic geometry, written in 1894, explains in particular the construction of a fractal curve. After that, Cesàro also studied the "snowflake curve" of von Koch, continuous but not differentiable in any of its points. Among his other works are Introduction to the mathematical theory of infinitesimal calculus (1893), Algebraic analysis (1894), Elements of infinitesimal calculus (1897). He proposed a possible definition of a limit of divergent sequence, known today as "Cesàro's sum," given by the limit of the mean of the sequence partial terms' sum.