Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик и физик
German mathematician and physicist
Элвин Бруно Кристоффель (10 ноября 1829 – 15 марта 1900) был немецким математиком и физиком. Он ввел фундаментальные понятия дифференциальной геометрии, проложив путь для развития тензорного исчисления, которое впоследствии стало математической основой общей теории относительности.
Elwin Bruno Christoffel (; 10 November 1829 – 15 March 1900) was a German mathematician and physicist. He introduced fundamental concepts of differential geometry, opening the way for the development of tensor calculus, which would later provide the mathematical basis for general relativity.
Жизнь
Кристоффель родился 10 ноября 1829 года в Монджое (ныне Моншау) в Пруссии в семье торговцев тканями. Вначале он получил домашнее образование по языкам и математике, затем учился в иезуитской гимназии и гимназии Фридриха Вильгельма в Кельне. В 1850 году он поступил в Берлинский университет, где изучал математику у Густава Дирихле (который оказал на него сильное влияние), а также посещал курсы физики и химии. Он получил докторскую степень в Берлине в 1856 году за диссертацию о движении электричества в однородных телах, написанную под руководством Мартина Ома, Эрнста Куммера и Генриха Густава Магнуса. После получения докторской степени Кристоффель вернулся в Монджойе, где провел следующие три года в изоляции от академического сообщества. Однако он продолжал изучать математику (особенно математическую физику) по книгам Бернарда Римана, Дирихле и Августена Луи Коши. Он также продолжил свои исследования, опубликовав две статьи по дифференциальной геометрии. Он ввел фундаментальную технику, позже названную ковариантной дифференциацией, и использовал её для определения тензора Римана — Кристоффеля (наиболее распространенный метод, используемый для выражения кривизны римановых многообразий). В той же работе он представил символы Кристоффеля, выражающие компоненты связности Леви-Чивиты относительно системы локальных координат. Идеи Кристоффеля были обобщены и значительно развиты Грегорио Риччи Курбастро и его учеником Туллио Леви-Чивитой, которые превратили их в концепцию тензоров и абсолютного дифференциального исчисления. Абсолютно-дифференциальное исчисление, позже названное тензорным исчислением, составляет математическую основу общей теории относительности. (позже он также опубликовал формулу для общих ортогональных полиномов).
Christoffel was born on 10 November 1829 in Montjoie (now Monschau) in Prussia in a family of cloth merchants. He was initially educated at home in languages and mathematics, then attended the Jesuit Gymnasium and the Friedrich Wilhelms Gymnasium in Cologne. In 1850 he went to the University of Berlin, where he studied mathematics with Gustav Dirichlet (which had a strong influence over him) among others, as well as attending courses in physics and chemistry. He received his doctorate in Berlin in 1856 for a thesis on the motion of electricity in homogeneous bodies written under the supervision of Martin Ohm, Ernst Kummer and Heinrich Gustav Magnus. After receiving his doctorate, Christoffel returned to Montjoie where he spent the following three years in isolation from the academic community. However, he continued to study mathematics (especially mathematical physics) from books by Bernhard Riemann, Dirichlet and Augustin Louis Cauchy. He also continued his research, publishing two papers in differential geometry. he introduced the fundamental technique later called covariant differentiation and used it to define the Riemann–Christoffel tensor (the most common method used to express the curvature of Riemannian manifolds). In the same paper he introduced the Christoffel symbols and which express the components of the Levi Civita connection with respect to a system of local coordinates. Christoffel's ideas were generalized and greatly developed by Gregorio Ricci Curbastro and his student Tullio Levi Civita, who turned them into the concept of tensors and the absolute differential calculus. The absolute differential calculus, later named tensor calculus, forms the mathematical basis of the general theory of relativity. (he later also published the formula for general orthogonal polynomials).
Другие исследования
Кристоффель также работал над теорией потенциала и теорией дифференциальных уравнений, однако значительная часть его исследований в этих областях осталась незамеченной. Он опубликовал две статьи о распространении разрывов в решениях частных дифференциальных уравнений, которые являются пионерскими работами в теории ударных волн. Он также изучал физику и опубликовал исследования в области оптики, однако его вклад в эту область быстро утратил свою актуальность с отказом от концепции светоносного эфира. Erster Band, Zweiter Band. (Общая служба документации Университета Луи Пастера, Страсбург)
Christoffel also worked on potential theory and the theory of differential equations, however much of his research in these areas went unnoticed. He published two papers on the propagation of discontinuities in the solutions of partial differential equations which represent pioneering work in the theory of shock waves. He also studied physics and published research in optics, however his contributions here quickly lost their utility with the abandonment of the concept of the luminiferous aether. Erster Band, Zweiter Band. (Service Commun de Documentation de l'Université Louis Pasteur, Strasbourg)