Парадокс "Осёл Буридона": философская дилемма о свободе воли. Рассуждения о принятии решений, когда выбор равнозначен, приводят к бездействию и гибели.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Философский парадокс, касающийся свободной воли
Philosophical paradox regarding free will
Осёл Буридана – это иллюстрация парадокса в философии, связанного с концепцией свободной воли. Он описывает гипотетическую ситуацию, в которой осёл, испытывающий одинаковый голод и жажду, помещён ровно посередине между стогом сена и ведром с водой. Поскольку парадокс исходит из предположения, что осёл всегда пойдёт к тому, что ближе, он умирает и от голода, и от жажды, не имея возможности принять рациональное решение между сеном и водой. Распространённый вариант парадокса заменяет сено и воду двумя одинаковыми стогами сена; осёл, не в силах сделать выбор, умирает от голода. Парадокс назван в честь французского философа XIV века Жана Буридана, чью философию морального детерминизма он высмеивает. Хотя иллюстрация названа в честь Буридана, философы обсуждали эту концепцию и до него, в частности Аристотель, который приводил пример человека, испытывающего одинаковый голод и жажду, и Аль-Газали, который использовал пример человека, стоящего перед выбором одинаково хороших фиников. Аристотель, высмеивая софистическую идею о том, что Земля неподвижна лишь потому, что она сферическая и любые силы, действующие на неё, должны быть равны во всех направлениях, говорит, что это столь же абсурдно, как если бы…
Buridan's ass is an illustration of a paradox in philosophy in the conception of free will. It refers to a hypothetical situation wherein an ass (donkey) that is equally hungry and thirsty is placed precisely midway between a stack of hay and a pail of water. Since the paradox assumes the donkey will always go to whichever is closer, it dies of both hunger and thirst since it cannot make any rational decision between the hay and water. A common variant of the paradox substitutes the hay and water for two identical piles of hay; the ass, unable to choose between the two, dies of hunger. The paradox is named after the 14th century French philosopher Jean Buridan, whose philosophy of moral determinism it satirizes. Although the illustration is named after Buridan, philosophers have discussed the concept before him, notably Aristotle, who put forward the example of a man equally hungry and thirsty, and Al Ghazali, who used a man faced with the choice of equally good dates. Aristotle, in ridiculing the Sophist idea that the Earth is stationary simply because it is spherical and any forces on it must be equal in all directions, says that is as ridiculous as saying that
Андалузский философ Аверроэс (1126–1198), комментируя Газали, придерживается противоположной точки зрения. Позднее писатели сатирически изображали эту точку зрения в виде осла, который, столкнувшись с едой и водой, неизбежно умирает и от голода, и от жажды, размышляя над выбором. Многие последующие философы обращались к этой проблеме «выбора без предпочтения». В своей «Этике» (ок. 1661 г.) Барух Спиноза признаёт, что его детерминистская философия подразумевает возможность такого состояния нерешительности, но считает, что его следует отнести к другим формам иррационального поведения:
Andalusian philosopher Averroes (1126–1198), in commentary on Ghazali, takes the opposite view. Later writers satirised this view in terms of an ass which, confronted by both food and water, must necessarily die of both hunger and thirst while pondering a decision. Many later philosophers have addressed this problem of "choice without preference". In his Ethics (ca 1661), Baruch de Spinoza accepts that his determinist philosophy implies that such a state of indecision could happen, but that this should be classed with other irrational behavior:
Теория поля социального психолога Курта Левина экспериментально исследовала этот парадокс. Он продемонстрировал, что лабораторные крысы испытывают трудности при выборе между двумя одинаково привлекательными целями (подход-подход). Типичная реакция на решения типа «подход-подход» – первоначальная амбивалентность, однако решение становится более определённым по мере того, как организм приближается к одному выбору и отдаляется от другого.
Social Psychologist Kurt Lewin's Field Theory treated this paradox experimentally. He demonstrated that lab rats experience difficulty when choosing between two equally attractive (approach–approach) goals. The typical response to approach–approach decisions is initial ambivalence, though the decision becomes more decisive as the organism moves towards one choice and away from another.
Принцип Буридана
Математическое обоснование ситуации с ослом Буридана было дано в статье американского ученого-компьютера Лесли Лампорта, опубликованной в 1984 году. В ней Лампорт приводит аргумент, что при определенных предположениях о непрерывности в простой математической модели проблемы осла Буридана, всегда существует начальное условие, при котором осёл умирает от голода, независимо от выбранной им стратегии. Он иллюстрирует этот парадокс на примере водителя, остановившегося перед железнодорожным переездом и пытающегося решить, успеет ли он проехать, прежде чем прибудет поезд. Он доказывает, что независимо от того, насколько "безопасной" является выбранная водителем тактика, из-за того, что нерешительность может привести к неопределенной задержке в действиях, небольшой процент водителей будет сбит поездом. Лампорт называет этот результат "принципом Буридана": вход цифрового логического элемента должен преобразовывать непрерывное значение напряжения в 0 или 1, которое обычно дискретизируется и затем обрабатывается. Если входное значение изменяется и в момент дискретизации имеет промежуточное значение, входной каскад функционирует как компаратор. Значение напряжения можно уподобить положению осла, а значения 0 и 1 – копнам сена. Как и в ситуации с умирающим от голода ослом, существует вход, при котором преобразователь не может принять однозначное решение, и выход остаётся в метастабильном состоянии между двумя устойчивыми состояниями на неопределённый промежуток времени, пока случайный шум в схеме не приведёт к переходу в одно из устойчивых состояний. В асинхронных схемах для принятия решения используются арбитры. Они гарантируют выбор не более одного результата в любой момент времени, но на выбор может потребоваться неопределённое (хотя обычно очень короткое) время. Проблема метастабильности является существенной в проектировании цифровых схем, и метастабильные состояния возможны везде, где присутствуют асинхронные входы (цифровые сигналы, не синхронизированные с тактовым сигналом). Главная причина, по которой эта проблема поддаётся решению, заключается в том, что вероятность сохранения метастабильного состояния дольше заданного интервала времени t является экспоненциально убывающей функцией t. В электронных устройствах вероятность сохранения такого "неопределённого" состояния дольше нескольких наносекунд, хотя и всегда существует, может быть сделана пренебрежимо малой.
The situation of Buridan's ass was given a mathematical basis in a 1984 paper by American computer scientist Leslie Lamport, in which Lamport presents an argument that, given certain assumptions about continuity in a simple mathematical model of the Buridan's ass problem, there is always some starting condition under which the ass starves to death, no matter what strategy it takes. He further illustrates the paradox with the example of a driver stopped at a railroad crossing trying to decide whether he has time to cross before a train arrives. He proves that regardless of how "safe" the policy the driver adopts, because indecision can cause an indefinite delay in action a small percentage of drivers will be hit by the train. Lamport calls this result "Buridan’s principle": Specifically, the input to a digital logic gate must convert a continuous voltage value into either a 0 or a 1, which is typically sampled and then processed. If the input is changing and at an intermediate value when sampled, the input stage acts like a comparator. The voltage value can then be likened to the position of the ass, and the values 0 and 1 represent the bales of hay. As in the situation of the starving ass, there exists an input on which the converter cannot make a proper decision, and the output remains balanced in a metastable state between the two stable states for an undetermined length of time, until random noise in the circuit makes it converge to one of the stable states. In asynchronous circuits, arbiters are used to make the decision. They guarantee that up to one outcome is selected at any given point in time, but may take an indeterminate (albeit typically extremely short) time to choose. The metastability problem is a significant issue in digital circuit design, and metastable states are a possibility wherever asynchronous inputs (digital signals not synchronized to a clock signal) occur. The ultimate reason the problem is manageable is that the probability of a metastable state persisting longer than a given time interval t is an exponentially declining function of t. In electronic devices, the probability of such an "undecided" state lasting longer than a matter of nanoseconds, while always possible, can be made negligibly low.
В популярной культуре
"Buridan's Ass" – название шестого эпизода первого сезона телесериала FX Fargo. "Ослик Буридана" – французская комедия 1932 года, названная в честь этого парадокса. Льюис Кэсс, кандидат от Демократической партии на пост президента США в 1848 году, был сопоставлен с ослом Буридана Авраамом Линкольном: «Господин спикер, мы все слышали о животном, стоящем в нерешительности между двумя копнами сена и умирающем от голода. С генералом Кассом подобного никогда не случится; поставьте копны в тысячу миль друг от друга, он встанет точно посередине между ними и съест их оба сразу, и зеленая трава вдоль линии тоже, вероятно, пострадает. » (Это отсылка к поддержке Кэссом «народного суверенитета» накануне Гражданской войны.) Александр Фредро, польский поэт XIX века, рассказывает историю об осле, который умер от голода, потому что не мог выбрать между овсом и сеном, предложенными в двух кормушках. В романе «Доктор Кто» «Восемь докторов» Пятый и Восьмой Доктора сталкиваются с Роботом-воином Растоном. Доктора стоят на одинаковом расстоянии от Робота по мере его приближения; не в силах решить, кого атаковать первым (поскольку Робот атакует, считывая мозговые паттерны, которые идентичны у обоих Докторов), Робот отключается. В тексте песни группы Devo, заглавной композиции их альбома Freedom of Choice, описывается похожая ситуация: «В Древнем Риме было стихотворение / О собаке, которая нашла две кости», которая, не сумев выбрать между ними, «ходила по кругу, пока не упала замертво». В десятом сезоне «Теории большого взрыва» Шелдон и Эми обсуждают историю осла Буридана (переименованного в осла) и его применение к их жизни. Эми разрешает парадокс (связанный с тем, что Шелдон хочет жить в разных квартирах), создавая более привлекательный вариант, вовлекая Шелдона в обсуждение теории и ее истории. В эпизоде 2 третьего сезона «Неразрушимой Кимми Шмидт» («Лимонады соседки Кимми») Кимми узнает об осле Буридана от Перри, потенциального возлюбленного и одновременно гида для абитуриентов колледжа Роберта Мозеса для всех. В The Witcher 3: Wild Hunt на доске объявлений можно найти записку от фермера, продающего мясо своего осла, который умер от голода, не сумев выбрать между двумя кучами еды. В эпизоде «Мир, жалость, прощение» сериала Route 66 Линкольн Кейс рассказал своему другу Тодду Стайлзу, что не уверен, хочет ли он получить документы об увольнении из армии или вернуться на службу после отпуска. Стайлз затем пересказал историю об осле Буридана, но ошибочно приписал эту теорию греческому философу. После рассказа Кейсу об осле Буридана он сказал, что «нерешительность погубила больше кошек, чем любопытство».
"Buridan's Ass" is the name of the sixth episode of the first season of the FX television series Fargo. Buridan's Donkey, a 1932 French comedy film, is named after the paradox. Lewis Cass, the Democratic candidate for the U. S. presidency in 1848, was contrasted with Buridan's ass by Abraham Lincoln: "Mr. Speaker, we have all heard of the animal standing in doubt between two stacks of hay, and starving to death. The like would never happen to General Cass; place the stacks a thousand miles apart, he would stand stock still midway between them, and eat them both at once, and the green grass along the line would be apt to suffer some too at the same time." (This being a reference to Cass's support for "popular sovereignty" in the run up to the Civil War.) Aleksander Fredro, Polish 19th century poet, tells a story about a donkey who died from hunger because he could not decide between oats and hay, served in two troughs. In the Doctor Who novel The Eight Doctors, the Fifth and Eighth Doctors are confronted by a Raston Warrior Robot. The Doctors stand exactly the same distance away from the Robot as it approaches them; unable to decide which to attack first (since the Robot attacks by sensing brain patterns, which are identical in the two Doctors), the Robot shuts down. The lyrics of a song by Devo, the title track from their album Freedom of Choice, describe a similar situation: "In ancient Rome, there was a poem / About a dog who found two bones" who then, unable to choose between the two, "went in circles till he dropped dead." In the 10th season of The Big Bang Theory, Sheldon and Amy discuss the history of Buridan's ass (renamed donkey), and its application to their lives. Amy resolves the paradox (of Sheldon desiring to live in different apartments) by creating a more desirable option by engaging Sheldon in a discussion of the theory and its history. On episode 2 of the 3rd season of Unbreakable Kimmy Schmidt (Kimmy's Roommate Lemonades), Kimmy learns about Buridan's Ass from Perry, a possible love interest and also a tour guide for prospective students at Robert Moses College for Everyone. In The Witcher 3: Wild Hunt, a note can be found on a notice board from a farmer that is selling the meat of his donkey, who died of starvation because it was unable to decide between two different piles of food. In the episode "Peace, Pity, Pardon" of the show Route 66, Lincoln Case told his buddy Todd Stiles that he wasn't sure he wanted his discharge papers from the army or if he wanted to re enlist after being on leave. Stiles then related the story of Buridan's ass, but wrongly attributed the theory to a Greek philosopher. After telling Case about Buridan's ass, he said that "indecision has killed more cats than curiosity."