Введение

Теория ценообразования активов
В финансах теория арбитражного ценообразования (APT) — это многофакторная модель ценообразования активов, которая связывает различные макроэкономические (систематические) факторы риска с ценой финансовых активов. Предложенная экономистом Стивеном Россом в 1976 году, она широко признается как улучшенная альтернатива своей предшественнице, модели ценообразования капитальных активов (CAPM). APT основывается на законе единой цены, который предполагает, что на рынке равновесия рациональные инвесторы будут использовать арбитраж для достижения равновесной цены. Более того, новая модель APT является более динамичной и находит большее применение в теоретических исследованиях, чем предшествующая модель CAPM. В статье 1986 года, написанной Грегори Коннором и Робертом Корайчиком, использовалась структура APT и применялась к оценке эффективности портфеля, что позволило предположить, что коэффициент Дженсена является допустимым показателем эффективности портфеля.

Общая модель

Для набора активов с доходностями, факторными нагрузками и факторами, общая факторная модель, используемая в APT, имеет вид: где доходности следуют многомерному нормальному распределению. В общем случае полезно предположить, что факторы распределены следующим образом: где – вектор ожидаемой премии за риск, а – матрица ковариации факторов. Предполагая, что шумовые составляющие доходностей и факторов некоррелированы, среднее значение и ковариация доходностей соответственно равны: Обычно предполагается, что факторы в модели известны, что позволяет использовать метод наименьших квадратов. Однако альтернативой этому является предположение, что факторы являются латентными переменными и применение факторного анализа, аналогичного используемому в психометрии, для их выделения.

Международная теория арбитражного ценообразования

Международная теория ценообразования на основе арбитража (IAPT) является важным расширением базовой идеи теории арбитражного ценообразования, которое дополнительно учитывает такие факторы, как валютный риск. В 1983 году Бруно Солник разработал расширение оригинальной теории арбитражного ценообразования, включив в него риск, связанный с международными обменными курсами, что сделало модель применимой к международным рынкам с многовалютными операциями. Солник предположил, что для всех международных активов могут существовать несколько общих факторов, и, наоборот, другие общие факторы могут быть применимы к определенным рынкам в зависимости от национальной принадлежности. Фама и Френч первоначально предложили трехфакторную модель в 1995 году, которая, согласуясь с предложением Солника, предполагает, что интегрированные международные рынки могут испытывать общий набор факторов, что позволяет оценивать активы на всех интегрированных рынках с использованием их модели. Трехфакторная модель Фама и Френча пытается объяснить доходность акций на основе рыночного риска, размера и стоимости. В 2012 году была опубликована работа, направленная на эмпирическое исследование модели IAPT Солника и предположения о том, что колебания базовой валюты оказывают прямое и ощутимое влияние на премии за риск активов. Это было проверено путем построения зависимости доходности, которая разбивала доходность отдельных инвесторов на валютную и невалютную (универсальную) составляющие. В работе использовалась трехфакторная модель Фама и Френча (описанная выше) для оценки влияния международной валюты на общие факторы. Было сделано заключение, что общий валютный риск на международных рынках состоит из непосредственного валютного риска и остаточных рыночных факторов. Это, в сочетании с эмпирическими данными, подтверждает идею о том, что колебания валютных курсов оказывают прямое влияние на премии за риск и факторные нагрузки, включенные в модель APT, тем самым подтверждая обоснованность модели IAPT.