Введение

Американский математик

Джон Григгс Томпсон (родился 13 октября 1932 года) — американский математик, работающий в Университете Флориды, известный своими работами в области теории конечных групп. Он был удостоен медали Филдса в 1970 году, премии Вольфа в 1992 году и премии Абеля в 2008 году.

Биография

Томпсон получил степень бакалавра искусств в Йельском университете в 1955 году и докторскую степень в Чикагском университете в 1959 году под руководством Сондерса Мак-Лейна. После преподавания математики в Чикагском университете, он переехал в 1970 году, чтобы занять должность профессора Роуза Болла по математике в Кембриджском университете, а затем перешел в математический факультет Университета Флориды в качестве профессора-исследователя. В настоящее время он является профессором математики на пенсии в Кембриджском университете и профессором математики в Университете Флориды. В 2008 году он был удостоен премии Абеля совместно с Жаком Титсом.

Академическая карьера

В докторской диссертации Томпсона были представлены новые методы и решено давняя проблема в теории конечных групп, остававшаяся нерешенной около шестидесяти лет: нилпотентность ядер Фробениуса. В то время это достижение было отмечено в газете The New York Times. Томпсон стал ключевой фигурой в продвижении классификации конечных простых групп. В 1963 году он и Уолтер Фейт доказали, что все неабелевы конечные простые группы имеют четный порядок (работа, известная как «Odd Order Paper», занявшая целый выпуск Pacific Journal of Mathematics). Эта работа была отмечена премией Коула в алгебре Американского математического общества в 1965 году. В его работах о N-группах была классифицирована вся совокупность конечных простых групп, для которых нормализатор каждой нетривиальной разрешимой подгруппы является разрешимой. В качестве побочного результата была получена классификация всех минимальных конечных простых групп (простых групп, для которых каждая собственная подгруппа разрешима). Эта работа оказала влияние на дальнейшее развитие классификации конечных простых групп и была упомянута Ричардом Брауэром в обосновании присуждения Томпсону Филдсовской медали в 1970 году (Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Ницца, Франция, 1970). Группа Томпсона Th является одной из 26 спорадических конечных простых групп. Томпсон также внес значительный вклад в решение обратной задачи Галуа. Он нашел критерий, позволяющий конечной группе быть группой Галуа, который, в частности, доказывает, что простая группа монстров является группой Галуа.

Награды

В 1971 году Томпсон был избран членом Национальной академии наук США. В 1982 году он был удостоен старшей премии Бервика Лондонского математического общества, а в 1988 году получил степень доктора наук (honoris causa) Оксфордского университета. В 2000 году Томпсон был награжден Национальной научной медалью США. Он – член Королевского общества и лауреат медали Сильвестра (1985 год). Он также является членом Норвежской академии наук и литературы.