Введение
Британский математик (1925–2016)
Сэр Эрик Кристофер Земан (англ. Sir Erik Christopher Zeeman) (4 февраля 1925 – 13 февраля 2016) — британский математик, известный своими работами в области геометрической топологии и теории особенностей.
Обзор
Основные вклады Земана в математику были в топологии, в частности в теории узлов, кусочно-линейной категории и динамических системах. В 1955 году в Кембриджском университете он представил новую теорию, названную «дихомологией», — алгебраическую структуру, связанную с топологическим пространством, содержащую как гомологию, так и кохомологию, и введшую то, что теперь известно как спектральная последовательность Земана. Эту последовательность изучал Клинт МакКорори в своей диссертации 1972 года в Брандейском университете, по предложению Денниса Салливана провести «общее исследование спектральной последовательности Земана, чтобы выяснить, как сингулярности в пространстве влияют на дуальность Пуанкаре». Это, в свою очередь, привело к открытию гомологии пересечений Робертом Макферсоном и Марком Горески в Университете Брауна, где МакКорори был назначен в 1974 году. С 1976 по 1977 год он был преподавателем математики (Donegall Lecturer) в Тринити-колледже в Дублине. Земан известен широкой научной общественности своим вкладом в теорию катастроф и популяризацией этой теории, первоначально разработанной другим топологом, Рене Томом, а также своими рождественскими лекциями по математике на телевидении в 1978 году. Он активно поддерживал применение математики, и особенно теории катастроф, к биологии и наукам о поведении.
Ранние годы
Зиман родился в Японии у датского отца, Кристиана Зимана, и британской матери. Они переехали в Англию через год после его рождения. После обучения в школе Криста больницы в Хоршеме, Западный Сассекс, он служил офицером-летчиком в Королевских военно-воздушных силах с 1943 по 1947 год.
Академическая карьера
Зиман является одним из основателей теории поглощения в кусочно-линейной топологии и признан за разработку теоремы о поглощении (независимо также разработанной Джоном Сталлингсом), которая может быть использована для доказательства кусочно-линейной версии гипотезы Пуанкаре для всех измерений выше четырех. После работы в Кембридже (в течение которой он провел год за границей в Чикагском университете и Принстоне в качестве стипендиата Харкнесса) и в Институте высших научных исследований, он основал факультет математики и математический исследовательский центр в новом Университете Уорвика в 1964 году. По его собственным словам:
«Мне было 38 лет, и у меня сложились довольно четкие представления о том, как руководить факультетом и создавать математический институт: я хотел сочетать гибкость выбора, распространенную в большинстве американских университетов, с индивидуальным вниманием, которое можно найти в Оксфорде и Кембридже». Стиль руководства Зимана был неформальным, но вдохновляющим, и он быстро вывел Уорвик на международный уровень благодаря качеству математических исследований. Первые шесть назначений, которые он сделал, были в области топологии, что позволило факультету сразу стать конкурентоспособным на международном уровне, затем шесть в алгебре и, наконец, шесть в анализе и шесть в прикладной математике. Ему удалось обменять четыре академические должности на финансирование, которое позволило аспирантам проводить занятия со студентами бакалавриата в группах по два в течение первых двух лет, подобно системе тьюторства в Оксфорде и Кембридже. Он оставался в Уорвике до 1988 года, но с 1966 по 1967 год был приглашенным профессором в Калифорнийском университете в Беркли, после чего его исследования были посвящены динамическим системам, вдохновленным многими мировыми лидерами в этой области, включая Стивена Смейла и Рене Тома, которые оба некоторое время провели в Уорвике. В 1963 году Зиман показал, что причинность в специальной теории относительности, выраженная сохранением частичного порядка, дается точно и только преобразованиями Лоренца. Впоследствии Зиман провел отпуск с Томом в Институте высших научных исследований в Париже, где он заинтересовался теорией катастроф. По возвращении в Уорвик он читал курс по теории катастроф для студентов бакалавриата, который стал чрезвычайно популярным; его лекции обычно проходили с аншлагом. В 1973 году он читал курс магистратуры в Уорвике, представляя полное и подробное доказательство классификации элементарных катастроф Тома, в основном следуя неопубликованной рукописи «Правая эквивалентность», написанной Джоном Мэтером в Уорвике в 1969 году. Дэвид Тротман записал свои конспекты курса в виде магистерской диссертации. Затем эти работы были распространены тысячами экземпляров по всему миру и опубликованы как в материалах конференции по теории катастроф и ее приложениям, проходившей в Сиэтле в 1975 году, так и в сборнике статей по теории катастроф Зимана 1977 года. В 1974 году Зиман выступил с приглашенным докладом на Международном конгрессе математиков в Ванкувере, посвященном применению теории катастроф. Зиман был избран членом Королевского общества в 1975 году и был удостоен Медали Фарадея Общества в 1988 году. Он был 63-м президентом Лондонского математического общества в 1986–1988 годах и выступил с президентской речью 18 ноября 1988 года на тему «О классификации динамических систем». В 1982 году он был удостоен старшей премии Уайтхеда Общества. Он был первым лектором Общества Фордера, включавшим в себя серию лекций в Новой Зеландии, в 1987 году. С 1988 по 1994 год он был профессором геометрии в колледже Грэшама. В 1978 году Зиман представил серию телевизионных рождественских лекций в Королевском институте. Из них выросли Мастер-классы по математике и инженерии для учащихся начальной и средней школы, которые сейчас успешно проводятся в сорока центрах в Соединенном Королевстве. В 1988 году Зиман стал директором колледжа Герфорд в Оксфорде. В следующем году он был назначен почетным членом колледжа Христа в Кембридже. В 1991 году он был удостоен рыцарского звания за «выдающиеся математические достижения и вклад в развитие британской математики и математического образования». В 2003 году его пригласили стать президентом Математической ассоциации, и он основал свою книгу «Трехмерные теоремы для школ» на своей президентской речи 2004 года. В пятницу 6 мая 2005 года новое здание математики и статистики Университета Уорвика было названо в его честь – здание Зимана. В 2006 году он стал почетным членом Математической ассоциации. В сентябре 2006 года Лондонское математическое общество и Институт математики и ее приложений вручили ему медаль Дэвида Крайтона в знак признания его долгой и выдающейся службы математике и математическому сообществу. Медаль вручается раз в три года, и Зиман был вторым лауреатом этой награды. Он умер 13 февраля 2016 года.
I was 38 and had developed some fairly strong ideas on how to run a department and create a Mathematics Institute: I wanted to combine the flexibility of options that are common in most American universities, with the kind of tutorial care to be found in Oxford and Cambridge. Zeeman's style of leadership was informal, but inspirational, and he rapidly took Warwick to international recognition for the quality of its mathematical research. The first six appointments he made were all in topology, enabling the department to immediately become internationally competitive, followed by six in algebra, and finally six in analysis and six in applied mathematics. He was able to trade four academic appointments for funding that enabled PhD students to give undergraduate supervisions in groups of two for the first two years, in a manner similar to the tutorial system at Oxford and Cambridge. He remained at Warwick until 1988, but from 1966 to 1967 he was a visiting professor at the University of California at Berkeley, after which his research turned to dynamical systems, inspired by many of the world leaders in this field, including Stephen Smale and René Thom, who both spent time at Warwick. In 1963, Zeeman showed that that causality in special relativity expressed by preservation of partial ordering is given exactly and only by the Lorentz transforms. Zeeman subsequently spent a sabbatical with Thom at the Institut des Hautes Études Scientifiques in Paris, where he became interested in catastrophe theory. On his return to Warwick, he taught an undergraduate course in Catastrophe Theory that became immensely popular with students; his lectures generally were "standing room only". In 1973 he gave an MSc course at Warwick giving a complete detailed proof of Thom's classification of elementary catastrophes, mainly following an unpublished manuscript, "Right equivalence" written by John Mather at Warwick in 1969. David Trotman wrote up his notes of the course as an MSc thesis. These were then distributed in thousands of copies throughout the world and published both in the proceedings of a 1975 Seattle conference on catastrophe theory and its applications, and in a 1977 collection of papers on catastrophe theory by Zeeman. In 1974 Zeeman gave an invited address at the International Congress of Mathematicians in Vancouver, about applications of catastrophe theory. Zeeman was elected as a Fellow of the Royal Society in 1975, and was awarded the Society's Faraday Medal in 1988. He was the 63rd President of the London Mathematical Society in 1986–88 giving his Presidential Address on 18 November 1988 On the classification of dynamical systems. He was awarded the Senior Whitehead Prize of the Society in 1982. He was the Society's first Forder lecturer, involving a lecture tour in New Zealand, in 1987. Between 1988 and 1994 he was the Professor of Geometry at Gresham College. In 1978, Zeeman gave the televised series of Christmas Lectures at the Royal Institution. From these grew the Mathematics and Engineering Masterclasses for both primary and secondary school children that now flourish in forty centers in the United Kingdom. In 1988, Zeeman became Principal of Hertford College, Oxford. The following year he was appointed an honorary fellow of Christ's College, Cambridge. He received a knighthood in the 1991 Birthday Honours for "mathematical excellence and service to British mathematics and mathematics education". He was invited to become President of The Mathematical Association in 2003 and based his book Three dimensional Theorems for Schools on his 2004 Presidential Address. On Friday 6 May 2005, the University of Warwick's new Mathematics and Statistics building was named the Zeeman building in his honour. He became an Honorary Member of The Mathematical Association in 2006. In September 2006, the London Mathematical Society and the Institute of Mathematics and its Applications awarded him the David Crighton medal in recognition of his long and distinguished service to mathematics and the mathematical community. The medal is awarded triennially, and Zeeman was the second ever recipient of the award. He died on 13 February 2016.
Медаль Зимана
В честь Зимана названа награда WD=Q97515862 Лондонского математического общества и Института математики и ее приложений. Цель награды – отметить математиков, которые проявили себя в популяризации математики и взаимодействии с общественностью. Среди лауреатов могут быть как академические математики из университетов, так и учителя математики, специалисты, работающие в промышленности, финансовом секторе, или математики из самых разных областей.