Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Интервал в музыке
Interval in music
В музыке дитон (ditonus, от δίτονος, "двух тонов") — это интервал большой терции. Размер дитона варьируется в зависимости от размеров двух тонов, из которых он образован. Наибольший дитон — пифагорейский дитон с соотношением 81:64, также называемый большой терцией с избыточной запятой; наименьший — интервал с соотношением 100:81, также называемый большой терцией с недостаточной запятой.
In music, a ditone (ditonus, from δίτονος, "of two tones") is the interval of a major third. The size of a ditone varies according to the sizes of the two tones of which it is compounded. The largest is the Pythagorean ditone, with a ratio of 81:64, also called a comma redundant major third; the smallest is the interval with a ratio of 100:81, also called a comma deficient major third.
Пифагорейская настройка
Дитон Пифагора — это большая терция в пифагорейском строе, имеющая интервальное отношение 81:64, что соответствует 407,82 цента. Дитон Пифагора делится на два больших тона (9/8 или 203,91 цента) и шире справедливой большой терции (5/4, 386,31 цента) на синтоническую запятую (81/80, 21,51 цента). Поскольку он шире на запятую, чем "совершенная" большая терция 5:4, он называется интервалом с "избыточной запятой". "Большая терция, обычно встречающаяся в [пифагорейской] системе (до–ми, ре–фа и т. д.), более правильно называется пифагорейским дитоном и состоит из двух больших и двух малых полутонов (2B+2m). Этот интервал крайне острый, 408 центов (чистая большая терция составляет всего 386 центов)." Его также можно представить как четыре правильно настроенных квинты минус две октавы. Простая факторизация дитона 81:64 равна 3⁴/2⁶ (или 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).
The Pythagorean ditone is the major third in Pythagorean tuning, which has an interval ratio of 81:64, which is 407.82 cents. The Pythagorean ditone is evenly divisible by two major tones (9/8 or 203.91 cents) and is wider than a just major third (5/4, 386.31 cents) by a syntonic comma (81/80, 21.51 cents). Because it is a comma wider than a "perfect" major third of 5:4, it is called a "comma redundant" interval. "The major third that appears commonly in the [Pythagorean] system (C–E, D–F, etc.) is more properly known as the Pythagorean ditone and consists of two major and two minor semitones (2M+2m). This is the interval that is extremely sharp, at 408c (the pure major third is only 386c)." It may also be thought of as four justly tuned fifths minus two octaves. The prime factorization of the 81:64 ditone is 3^4/2^6 (or 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).
Только интонация
В диатоническом строе Дидима и синтоническом строе Птолемея дитон представляет собой большую терцию с соотношением 5:4, состоящую из двух неравных тонов — большого и малого тона, равных 9:8 и 10:9 соответственно. Различие между этими системами заключается в том, что Дидим располагает малый тон ниже большого, а Птолемей — наоборот.
In Didymus's diatonic and Ptolemy's syntonic tunings, the ditone is a just major third with a ratio of 5:4, made up of two unequal tones—a major and a minor tone of 9:8 and 10:9, respectively. The difference between the two systems is that Didymus places the minor tone below the major, whereas Ptolemy does the opposite.
Темперамент меантона
В системах равнотемперированного строя, большая и малая тона заменяются "средним тоном", находящимся между ними. Два таких тона образуют дитон, или большую терцию. В четвертикомматной системе равнотемперированного строя эта большая терция точно соответствует чистой (5:4) большой терции. Отсюда и название: нота, расположенная ровно посередине между крайними тонами большой терции, называется "средним тоном".
In meantone temperaments, the major tone and minor tone are replaced by a "mean tone" which is somewhere in between the two. Two of these tones make a ditone or major third. This major third is exactly the just (5:4) major third in quarter comma meantone. This is the source of the name: the note exactly halfway between the bounding tones of the major third is called the "mean tone".
Равный темперамент
Современные авторы иногда используют слово "дитон" для обозначения интервала большой терции в равном темпераменте. Например, "в современной акустике равный полутон составляет 100 центов, тон – 200 центов, дитон или большая терция – 400 центов, чистая кварта – 500 центов и так далее".
Modern writers occasionally use the word "ditone" to describe the interval of a major third in equal temperament. For example, "In modern acoustics, the equal tempered semitone has 100 cents, the tone 200 cents, the ditone or major third 400 cents, the perfect fourth 500 cents, and so on. ”