Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Древние римляне разработали римский ручной абакус — портативную, но менее функциональную десятичную версию более ранних абакусов, использовавшихся греками и вавилонянами.
The Ancient Romans developed the Roman hand abacus, a portable, but less capable, base 10 version of earlier abacuses like those that were used by the Greeks and Babylonians.
Символы и использование
Первая колонка была расположена либо в виде одного слота с тремя различными символами, либо в виде трех отдельных слотов с одним, одним и двумя бусинами или счетчиками соответственно, и отличным символом для каждого слота. Наиболее вероятно, что самый правый слот или слоты использовались для перечисления долей унции, и они были, сверху вниз, 1/2 унции, 1/4 унции и 1/12 унции. Верхний символ в этом слоте (или верхний слот, где самый правый столбец состоит из трех отдельных слотов) является символом, наиболее близким к символу, используемому для обозначения семунции или 1/24. Название semuncia обозначает 1/2 унции или 1/24 базовой единицы, асса. Аналогичным образом, следующий символ используется для обозначения сициликуса или 1/48 асса, что составляет 1/4 унции. Эти два символа можно найти в таблице римских дробей на странице 75 книги Грэма Флега. Наконец, последний или нижний символ наиболее похож, но не идентичен символу в таблице Флега, обозначающему 1/144 асса, димидио секстула, которая равна 1/12 унции. Однако это еще более убедительно подтверждается Готфридом Фридлейном в таблице в конце книги, в которой обобщается использование очень обширного набора альтернативных форматов для различных значений, включая значения дробей. В записи в этой таблице под номером 14, ссылающейся на (Zu) 48, он перечисляет различные символы для семунции (1/24), сициликуса (1/48), секстулы (1/72), димидии секстулы (1/144) и скриптула (1/288). Он особо отмечает форматы семунции, сициликуса и секстулы, используемые на римском бронзовом абаке, "auf dem chernan abacus". Семунция – это символ, напоминающий заглавную букву "S", но он также включает символ, напоминающий цифру три с горизонтальной линией сверху, повернутый на 180 градусов. Именно эти два символа встречаются на образцах абаков в разных музеях. Символ для сициликуса – это символ, найденный на абаке, и напоминает большую правую одинарную кавычку, занимающую всю высоту строки. Наиболее важный символ – это символ для секстулы, который очень похож на курсивную цифру 2. Теперь, как указано Фридлейном, этот символ указывает на значение 1/72 асса. Однако он конкретно указал в предпоследнем предложении раздела 32 на странице 23, что две бусины в нижнем слоте каждая имеют значение 1/72. Это позволило бы этому слоту представлять только 1/72 (т.е. 1/6 × 1/12 с одной бусиной) или 1/36 (т.е. 2/6 × 1/12 = 1/3 × 1/12 с двумя бусинами) унции соответственно. Это противоречит всем существующим документам, которые утверждают, что этот нижний слот использовался для подсчета третей унции (т.е. 1/3 и 2/3 × 1/12 асса). Это приводит к двум противоположным интерпретациям этого слота: интерпретации Фридлейна и интерпретации многих других экспертов, таких как Ifrah, которую поддерживают Меннингер и другие. Реплика римского ручного абака, показанная здесь, а также описание римского абака на странице 23 книги Die Zahlzeichen und das elementare Rechnen der Griechen und Römer und des christlichen предоставляет дополнительные доказательства существования таких устройств.
The first column was arranged either as a single slot with three different symbols or as three separate slots with one, one and two beads or counters respectively and a distinct symbol for each slot. It is most likely that the rightmost slot or slots were used to enumerate fractions of an uncia and these were, from top to bottom, 1/2 s, 1/4 s and 1/12 s of an uncia. The upper character in this slot (or the top slot where the rightmost column is three separate slots) is the character most closely resembling that used to denote a semuncia or 1/24. The name semuncia denotes 1/2 of an uncia or 1/24 of the base unit, the As. Likewise, the next character is that used to indicate a sicilicus or 1/48 of an As, which is 1/4 of an uncia. These two characters are to be found in the table of Roman fractions on page 75 of Graham Flegg's book. Finally, the last or lower character is most similar but not identical to the character in Flegg's table to denote 1/144 of an As, the dimidio sextula, which is the same as 1/12 of an uncia. This is however even more strongly supported by Gottfried Friedlein in the table at the end of the book which summarizes the use of a very extensive set of alternative formats for different values including that of fractions. In the entry in this table numbered 14 referring back to (Zu) 48, he lists different symbols for the semuncia (1/24), the sicilicus (1/48), the sextula (1/72), the dimidia sextula (1/144), and the scriptulum (1/288). Of prime importance, he specifically notes the formats of the semuncia, sicilicus and sextula as used on the Roman bronze abacus, "auf dem chernan abacus". The semuncia is the symbol resembling a capital "S", but he also includes the symbol that resembles a numeral three with horizontal line at the top, the whole rotated 180 degrees. It is these two symbols that appear on samples of abacus in different museums. The symbol for the sicilicus is that found on the abacus and resembles a large right single quotation mark spanning the entire line height. The most important symbol is that for the sextula, which resembles very closely a cursive digit 2. Now, as stated by Friedlein, this symbol indicates the value of 1/72 of an As. However, he stated specifically in the penultimate sentence of section 32 on page 23, the two beads in the bottom slot each have a value of 1/72. This would allow this slot to represent only 1/72 (i. e. 1/6 × 1/12 with one bead) or 1/36 (i. e. 2/6 × 1/12 = 1/3 × 1/12 with two beads) of an uncia respectively. This contradicts all existing documents that state this lower slot was used to count thirds of an uncia (i. e. 1/3 and 2/3 × 1/12 of an As. This results in two opposing interpretations of this slot, that of Friedlein and that of many other experts such as Ifrah, and Menninger supports this. The replica Roman hand abacus at, shown alone here, plus the description of a Roman abacus on page 23 of Die Zahlzeichen und das elementare Rechnen der Griechen und Römer und des christlichen provides further evidence of such devices.