Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Дефузификация – это процесс получения количественно определяемого результата в четкой логике, учитывая нечеткие множества и соответствующие степени принадлежности. Это процесс, который преобразует нечеткое множество в четкое множество. Обычно он необходим в нечетких системах управления. Эти системы содержат ряд правил, которые преобразуют набор переменных в нечеткий результат, то есть результат описывается с точки зрения принадлежности к нечетким множествам. Например, правила, предназначенные для определения величины необходимого давления, могут привести к результату: "Уменьшить давление (15%), Поддержать давление (34%), Увеличить давление (72%)". Дефузификация – это интерпретация степеней принадлежности нечетких множеств в конкретное решение или действительное значение. Самый простой, но наименее полезный метод дефузификации – выбрать множество с наибольшей степенью принадлежности, в данном случае "Увеличить давление", поскольку оно имеет 72%, и игнорировать остальные, преобразовав эти 72% в некоторое число. Проблема этого подхода заключается в потере информации. Правила, предписывающие уменьшение или поддержание давления, в этом случае можно было бы и не учитывать. Распространенной и полезной техникой дефузификации является метод центра тяжести. Сначала результаты правил необходимо каким-либо образом объединить. Наиболее типичная функция принадлежности в нечетком множестве имеет график треугольника. Если этот треугольник разрезать прямой горизонтальной линией где-то между вершиной и основанием, и удалить верхнюю часть, то оставшаяся часть образует трапецию. Первый шаг дефузификации обычно "отсекает" части графиков, формируя трапеции (или другие фигуры, если исходные фигуры не были треугольниками). Например, если на выходе указано "Уменьшить давление (15%)", то этот треугольник будет усечен на 15% от основания. В наиболее распространенной технике все эти трапеции накладываются друг на друга, образуя единую геометрическую фигуру. Затем вычисляется центроид этой фигуры, называемый нечетким центроидом. X-координата центроида является дефузифицированным значением.
Defuzzification is the process of producing a quantifiable result in crisp logic, given fuzzy sets and corresponding membership degrees. It is the process that maps a fuzzy set to a crisp set. It is typically needed in fuzzy control systems. These systems will have a number of rules that transform a number of variables into a fuzzy result, that is, the result is described in terms of membership in fuzzy sets. For example, rules designed to decide how much pressure to apply might result in "Decrease Pressure (15%), Maintain Pressure (34%), Increase Pressure (72%)". Defuzzification is interpreting the membership degrees of the fuzzy sets into a specific decision or real value. The simplest but least useful defuzzification method is to choose the set with the highest membership, in this case, "Increase Pressure" since it has a 72% membership, and ignore the others, and convert this 72% to some number. The problem with this approach is that it loses information. The rules that called for decreasing or maintaining pressure might as well have not been there in this case. A common and useful defuzzification technique is center of gravity. First, the results of the rules must be added together in some way. The most typical fuzzy set membership function has the graph of a triangle. Now, if this triangle were to be cut in a straight horizontal line somewhere between the top and the bottom, and the top portion were to be removed, the remaining portion forms a trapezoid. The first step of defuzzification typically "chops off" parts of the graphs to form trapezoids (or other shapes if the initial shapes were not triangles). For example, if the output has "Decrease Pressure (15%)", then this triangle will be cut 15% the way up from the bottom. In the most common technique, all of these trapezoids are then superimposed one upon another, forming a single geometric shape. Then, the centroid of this shape, called the fuzzy centroid, is calculated. The x coordinate of the centroid is the defuzzified value.