Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Масштабирование — это отношение диаметра органной трубы к её длине. Масштабирование трубы оказывает существенное влияние на тембр. Трубы с язычком масштабируются по другим формулам, чем флейтовые трубы. В целом, чем больше диаметр трубы при заданной высоте звука, тем более насыщенным и фундаментальным становится звук.
Scaling is the ratio of an organ pipe's diameter to its length. The scaling of a pipe is a major influence on its timbre. Reed pipes are scaled according to different formulas than for flue pipes. In general, the larger the diameter of a given pipe at a given pitch, the fuller and more fundamental the sound becomes.
Влияние масштаба трубы на ее тембр
Звук органной трубы состоит из набора гармоник, формирующихся за счет акустического резонанса, с длинами волн, являющимися долями длины трубы. Внутри трубы существуют узлы неподвижного воздуха и антиузлы движущегося воздуха, два из которых расположены на концах открытой органной трубы (мундштук и открытый верхний конец). Фактическое положение антиузлов не совпадает точно с концом трубы, а немного выходит за его пределы. Эта разница называется концевой коррекцией. Величина коррекции больше для труб большего диаметра. Например, на низких частотах дополнительная эффективная длина открытой трубы составляет приблизительно , где – радиус трубы. Однако концевая коррекция уменьшается на более высоких частотах. Эта укороченная эффективная длина повышает высоту резонанса, поэтому более высокие резонансные частоты трубы оказываются немного выше, чем должны быть, как натуральные гармоники основного тона. Этот эффект ослабляет высшие гармоники. Чем больше диаметр трубы, тем сильнее подавление гармоник. Следовательно, при прочих равных условиях, трубы большого диаметра бедны гармониками, а трубы малого диаметра – богаты гармониками. Под масштабом трубы понимается отношение ее ширины к длине, и органный мастер называет флейту «трубой с широким масштабом», а струнную гамбу – «трубой с узким масштабом».
The sound of an organ pipe is made up of a set of harmonics formed by acoustic resonance, with wavelengths that are fractions of the length of the pipe. There are nodes of stationary air, and antinodes of moving air, two of which will be the two ends of an open ended organ pipe (the mouth, and the open end at the top). The actual position of the antinodes is not exactly at the end of the pipe; rather it is slightly outside the end. The difference is called an end correction. The difference is larger for wider pipes. For example, at low frequencies, the additional effective length at the open pipe is about , where is the radius of the pipe. However, the end correction is also smaller at higher frequencies. This shorter effective length raises the pitch of the resonance, so the higher resonant frequencies of the pipe are 'too high', sharp of where they should be, as natural harmonics of the fundamental note. This effect suppresses the higher harmonics. The wider the pipe, the greater the suppression. Thus, other factors being equal, wide pipes are poor in harmonics, and narrow pipes are rich in harmonics. The scale of a pipe refers to its width compared to its length, and an organ builder will refer to a flute as a wide scaled stop, and a string toned gamba as a narrow scaled stop.
Дом Бедос де Селес и проблема масштабирования по ряду труб
Самые низкие трубы в ряду длинные, а самые высокие – короткие. Прогрессия длины труб определяется исключительно физикой, и длина должна уменьшаться вдвое с каждой октавой. Поскольку в октаве двенадцать полутонов, каждая труба отличается от соседней на определенный коэффициент. Если диаметры труб масштабируются аналогичным образом, так что каждая труба имеет абсолютно одинаковые пропорции, то обнаруживается, что воспринимаемые тембр и громкость значительно различаются между низкими и высокими нотами, и результат оказывается музыкально неудовлетворительным. Этот эффект известен с древних времен, и часть мастерства органного мастера заключается в масштабировании труб таким образом, чтобы тембр и громкость ряда менялись незначительно или только в соответствии с пожеланиями мастера. Одним из первых авторов, опубликовавших данные о масштабировании органных труб, был Дом Бедос де Сель. Основа его шкалы оставалась неизвестной, пока Маренхольц не обнаружил, что масштаб основан на уменьшении ширины вдвое для каждой октавы, но с добавлением постоянной величины. Эта постоянная величина компенсирует чрезмерное сужение самых высоких труб, и при тщательном выборе может соответствовать современным масштабам в пределах разницы в диаметре, которую можно ожидать от труб, звучащих на расстоянии примерно двух полутонов друг от друга.
The lowest pipes in a rank are long, and the highest are short. The progression of the length of pipes is dictated by physics alone, and the length must halve for each octave. Since there are twelve semitones in an octave, each pipe differs from its neighbours by a factor of If the diameters of the pipes are scaled in the same way, so each pipe has exactly the same proportions, it is found that the perceived timbre and volume vary greatly between the low notes and the high, and the result is not musically satisfactory. This effect has been known since antiquity, and part of the organ builder's art is to scale pipes such that the timbre and volume of a rank vary little, or only according to the wishes of the builder. One of the first authors to publish data on the scaling of organ pipes was Dom Bédos de Celles. The basis of his scale was unknown until Mahrenholz discovered that the scale was based on one in which the width halved for each octave, but with addition of a constant. This constant compensates for the inappropriate narrowing of the highest pipes, and if chosen with care, can match modern scalings to within the difference of diameter that one would expect from pipes sounding notes about two semi tones apart.