Введение

Индийский математик и астроном Арьябхата II (ок. 920 – ок. 1000), также известный как Арья Дья Джанки, был индийским математиком и астрономом, автором трактата «Маха-Сиддханта». Ему присвоен номер II, чтобы отличить его от более раннего и влиятельного Арьябхаты I. Точная дата его рождения неизвестна, однако Дэвид Пингрий датирует его основные публикации периодом между 950 и 1100 годами. Рукописи его «Маха-Сиддханты» были обнаружены в Гуджарате, Раджастане, Уттар-Прадеше и Бенгалии, что позволяет предположить, что он жил в Северной Индии.

Маха-Сиддханта

Арьябхата написал «Маха-сиддханту», также известную как «Арья-сиддханта» – труд на санскрите, состоящий из 18 глав. В нём обобщены сведения из утраченного труда, приписываемого Парашаре, и он, вероятно, основан на работе Шридхары. Первые двенадцать глав посвящены темам, связанным с математической астрономией, и охватывают вопросы, над которыми уже работали индийские математики того времени. Среди тем, включенных в эти двенадцать глав, – долготы планет, лунные и солнечные затмения, вычисление затмений, молодой месяц, восход и заход планет, взаимное расположение планет и звёзд. Следующие шесть глав посвящены геометрии, географии и алгебре, которые применялись для вычисления долгот планет. В трактате, содержащем около двадцати шлок, он приводит развернутые правила для решения неопределённого уравнения вида: by = ax + c. Эти правила применялись к различным случаям, таким как положительное и отрицательное значение c, чётное и нечётное число частных и т.д.

Другие вклады в математику

Арьябхатта II также вывел метод вычисления кубического корня числа, однако этот метод был предложен Арьябхаттой I за много лет до этого. Индийские математики стремились к созданию точных таблиц синусов, поскольку они имели решающее значение для максимально точного вычисления положений планет. Арьябхатта II внес значительный вклад в это дело, составив таблицу синусов с точностью до пяти десятичных знаков.