Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
11-конечный звёздный многоугольник
11 pointed star polygon
В геометрии хендекаграмма (также эндекаграмма или ендекаграмма) — это звёздный многоугольник с одиннадцатью вершинами. Название хендекаграммы состоит из греческого числительного префикса «хендека» и греческого суффикса «грамм». Префикс «хендека» происходит от греческого ἕνδεκα (ἕν + δέκα, один + десять), что означает «одиннадцать». Суффикс «грамм» происходит от γραμμῆς (grammēs), означающего «линия».
In geometry, a hendecagram (also endecagram or endekagram) is a star polygon that has eleven vertices. The name hendecagram combines a Greek numeral prefix, hendeca , with the Greek suffix gram. The hendeca prefix derives from Greek ἕνδεκα (ἕν + δέκα, one + ten) meaning "eleven". The gram suffix derives from γραμμῆς (grammēs) meaning a line.
Строительство
Как и все нечетные правильные многоугольники и звездные многоугольники, чьи порядки не являются произведением различных простых чисел Ферма, правильные хендекаграммы нельзя построить с помощью циркуля и линейки. Однако опишите способы складывания для получения хендекаграмм {11/3}, {11/4} и {11/5} из полосок бумаги.
As with all odd regular polygons and star polygons whose orders are not products of distinct Fermat primes, the regular hendecagrams cannot be constructed with compass and straightedge. However, describe folding patterns for making the hendecagrams {11/3}, {11/4}, and {11/5} out of strips of paper.
Приложения
Призмами над хендекаграммами {11/3} и {11/4} можно приближенно определить форму молекул ДНК. Форт Вуд, ныне основание Статуи Свободы в Нью-Йорке, является звездным фортом в форме нерегулярной одиннадцатиконечной звезды. В свитке Топкапы содержатся изображения одиннадцатиконечной звезды в форме Гириха, используемой в исламском искусстве. Звезда на этом свитке не относится к регулярным формам хендекаграммы, а использует линии, соединяющие вершины одиннадцатиугольника с почти противоположными серединами его сторон. Одиннадцатиконечные звездные узоры Гириха также используются на внешней стороне мавзолея Момине Хатун; Эрик Бруг пишет, что этот узор "можно считать вершиной исламского геометрического дизайна". Одиннадцатиконечная звезда в форме поперечного сечения использовалась в твердотопливном ускорителе Space Shuttle для ядра передней части ракеты (внутриполостного пространства, где сгорает топливо). Эта конструкция обеспечивала большую площадь поверхности и большую тягу на начальном этапе запуска, а также более медленную скорость сгорания и уменьшенную тягу после выгорания лучей звезды, примерно в тот момент, когда ракета преодолевала звуковой барьер.
Prisms over the hendecagrams {11/3} and {11/4} may be used to approximate the shape of DNA molecules. Fort Wood, now the base of the Statue of Liberty in New York City, is a star fort in the form of an irregular 11 point star. The Topkapı Scroll contains images of an 11 pointed star Girih form used in Islamic art. The star in this scroll is not one of the regular forms of the hendecagram, but instead uses lines that connect the vertices of a hendecagon to nearly opposite midpoints of the hendecagon's edges. 11 pointed star Girih patterns are also used on the exterior of the Momine Khatun Mausoleum; Eric Broug writes that its pattern "can be considered a high point in Islamic geometric design". An 11 point star shaped cross section was used in the Space Shuttle Solid Rocket Booster, for the core of the forward section of the rocket (the hollow space within which the fuel burns). This design provided more surface area and greater thrust in the earlier part of a launch, and a slower burn rate and reduced thrust after the points of the star were burned away, at approximately the same time as the rocket passed the sound barrier.