Введение
Финансовый расчет
В финансах альфа Дженсена (или индекс эффективности Дженсена, ex post alpha) используется для определения отклонения фактической доходности ценной бумаги или портфеля ценных бумаг от теоретически ожидаемой доходности. Это вариант стандартной альфы, основанный на теоретической доходности, а не на рыночном индексе. Ценной бумагой может быть любой актив, такой как акции, облигации или производные финансовые инструменты. Теоретическая доходность прогнозируется с помощью рыночной модели, наиболее распространенной из которых является модель ценообразования капитальных активов (CAPM). Рыночная модель использует статистические методы для прогнозирования соответствующей доходности актива с учетом риска. Например, в CAPM для этого используется бета-коэффициент в качестве множителя.
In finance, Jensen's alpha (or Jensen's Performance Index, ex post alpha) is used to determine the abnormal return of a security or portfolio of securities over the theoretical expected return. It is a version of the standard alpha based on a theoretical performance instead of a market index. The security could be any asset, such as stocks, bonds, or derivatives. The theoretical return is predicted by a market model, most commonly the capital asset pricing model (CAPM). The market model uses statistical methods to predict the appropriate risk adjusted return of an asset. The CAPM for instance uses beta as a multiplier.
История
Альфа Дженсена впервые была использована в качестве показателя для оценки управляющих взаимными фондами Майклом Дженсеном в 1968 году. Доходность, рассчитанная по модели CAPM, должна быть "скорректирована с учетом риска", то есть учитывать относительную рискованность актива. Это основано на предположении, что более рискованные активы должны обеспечивать более высокую ожидаемую доходность, чем менее рискованные. Если доходность актива превышает доходность, скорректированную с учетом риска, то говорят, что у этого актива "положительная альфа" или "аномальная доходность". Инвесторы постоянно стремятся найти инвестиции с более высокой альфой. После работ Юджина Фамы многие ученые полагают, что финансовые рынки слишком эффективны, чтобы позволить регулярно получать положительную альфу, за исключением случаев случайности. Тем не менее, альфа по-прежнему широко используется для оценки эффективности работы управляющих взаимными фондами и портфелями, часто в сочетании с коэффициентом Шарпа и коэффициентом Трейнора.
Использование в количественном финансировании
Альфа Дженсена – это статистическая величина, широко используемая в эмпирических финансах для оценки дополнительной доходности, связанной с единичным воздействием данной стратегии. Обобщая это определение для многофакторной модели, альфа Дженсена представляет собой меру дополнительной доходности, обеспечиваемой стратегией, которая не объясняется существующими факторами. Мы получим альфу CAPM, если рассматривать избыточную доходность рынка в качестве единственного фактора. Добавление факторов Фама-Френча (размера и стоимости) приводит к получению альфы трехфакторной модели. При добавлении дополнительных факторов (например, импульса) можно определить альфу четырехфакторной модели и так далее. Если альфа Дженсена статистически значима и положительна, это означает, что рассматриваемая стратегия демонстрировала исторически доходность, превышающую ожидаемую на основе влияния других факторов. Например, в трехфакторной модели можно провести регрессию доходности фактора импульса на трехфакторную доходность, чтобы установить, что импульс генерирует значительную премию сверх доходности, обусловленной факторами размера, стоимости и рынка.