Введение
Японский математик (1915–2008) – японский математик, внесший фундаментальный вклад в теорию вероятностей, в особенности в теорию стохастических процессов. Он разработал концепцию стохастического интеграла и стохастического дифференциального уравнения и известен как основоположник так называемого исчисления Ито. Он также был пионером в установлении связей между стохастическим исчислением и дифференциальной геометрией, известной как стохастическая дифференциальная геометрия, и был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Стокгольме.
was a Japanese mathematician who made fundamental contributions to probability theory, in particular, the theory of stochastic processes. He invented the concept of stochastic integral and stochastic differential equation, and is known as the founder of so called Itô calculus. He also pioneered the world connections between stochastic calculus and differential geometry, known as stochastic differential geometry, invited for the ICM in Stockholm.
Обзор
Ито был пионером в теории стохастического интегрирования и стохастических дифференциальных уравнений, ныне известных как исчисление Ито. Его основополагающим понятием является интеграл Ито, а одним из важнейших результатов – формула изменения переменных, известная как лемма Ито. Исчисление Ито – это метод, используемый в математическом исследовании случайных процессов и применяемый в различных областях, и, пожалуй, наиболее известно его применением в математических финансах. Ито также внес вклад в изучение диффузионных процессов на многообразиях, известных как стохастическая дифференциальная геометрия. Хотя стандартная романизация его имени по системе Хепберна – Киёси Ито, он сам использовал написание Киёси Ито (романизация Кунрей-сики). Альтернативные варианты написания – Ито и Ито – также иногда встречаются в западной литературе.
Биография
Ито родился в Хокусей-чо в префектуре Миэ на главном острове Хонсю. Он окончил Университет Токио со степенью бакалавра (1938) и доктора философии (1945) по математике. В период с 1938 по 1945 год Ито работал в Японском национальном статистическом бюро, где опубликовал две свои основополагающие работы по теории вероятностей и стохастическим процессам, включая серию статей, в которых он определил стохастический интеграл и заложил основы исчисления Ито. После этого он продолжил развивать свои идеи в области стохастического анализа, опубликовав множество важных работ на эту тему. В 1952 году он стал профессором Киотского университета, где оставался до выхода на пенсию в 1979 году. Начиная с 1950-х годов, Ито проводил длительные периоды времени за пределами Японии, работая в Корнеллском университете, Стэнфордском университете, Институте перспективных исследований в Принстоне (штат Нью-Джерси) и Орхусском университете (Дания). В 2006 году Международный математический союз присудил Ито первую премию Гаусса за выдающиеся достижения в области математики за всю его жизнь. Поскольку он не мог поехать в Мадрид, его младшая дочь, Юнко Ито, получила премию Гаусса от имени отца из рук короля Испании. Позднее президент Международного математического союза (IMU) сэр Джон Болл лично вручил медаль Ито на специальной церемонии, прошедшей в Киото. В октябре 2008 года Ито был удостоен японского Ордена Культуры, а церемония награждения состоялась в Императорском дворце. Ито писал на японском, китайском, немецком, французском и английском языках. Он умер 10 ноября 2008 года в Киото (Япония) в возрасте 93 лет.