Введение
Шахматная эндшпиль
Эндшпиль двух коней – это шахматный эндшпиль, в котором король и два коня противостоят королю. В отличие от эндшпиля король и два слона (на полях разных цветов) или слон и конь, король и два коня не могут поставить мат одинокому королю (однако, более сильная сторона может вынудить к патту). Хотя существуют позиции, приводящие к мату, король и два коня не могут реализовать мат при правильной и относительно простой защите. Парадоксально, но, несмотря на то, что король и два коня не могут поставить мат одинокому королю, существуют позиции, в которых король и два коня могут заставить мат против короля и некоторого дополнительного материала. Дополнительный материал защищающейся стороны предоставляет ходы, предотвращающие пат защищающегося короля, или, реже, дополнительный материал мешает королю избежать шаха. Шансы на победу двумя конями незначительны, за исключением случаев наличия нескольких пешек. Эти позиции были тщательно изучены А. А. Троицким, который открыл линию Троицкого – линию, на которой или за которой пешка защищающейся стороны должна быть надёжно заблокирована для победы атакующей стороны. Если сторона, играющая конями, небрежно захватывает дополнительный материал противника, игра переходит в базовый эндшпиль двух коней, и возможность заставить мат может быть упущена. Когда у защищающегося есть одна пешка, техника (если она возможна) заключается в блокировке пешки одним конём и использовании короля и другого коня, чтобы загнать короля противника в угол или рядом с блокирующим конём. Затем, когда блок на пешке снят, конь, использовавшийся для блокировки, может быть использован для постановки мата.
Шахматные возможности
В общем, два коня не могут поставить мат, но могут заставить пат. Три коня могут поставить мат, даже если у защищающегося короля также есть конь или слон. Эдмар Меднис назвал эту неспособность поставить мат "одной из величайших несправедливостей в шахматах". В отличие от некоторых других теоретически ничейных эндшпилей, таких как ладья и слон против ладьи, защитнику легко играть во всех окончаниях двумя конями против одинокого короля. Игрокам просто нужно избегать попадания в позицию, где королю может быть объявлен мат следующим ходом, и в таких ситуациях всегда есть другой доступный ход.
В углу
Игрок с одиноким королем должен допустить грубую ошибку, чтобы ему поставили мат. В этой позиции 1. Не7 или 1. Nh6 немедленно приводят к патту у черных. Белые могут попробовать следующее:
1. Nf8 Kg8
2. Nd7 Kh8
3. Nd6 Kg8
4. Nf6+
и теперь, если черные сыграют 4...Kh8??, то 5. Nf7# – мат, но если черные сыграют 4...Kf8!, то белые не добились прогресса. Йоханн Бергер привел эту позицию, которая является ничьей при ходе любого из игроков. При ходе белых:
1. Nf5 Kh8
2. Ng5 Kg8
3. Ne7+ Kf8! (Черные просто избегают 3...Kh8?, что приводит к мату следующим ходом – 4. Nf7#)
4. Kf6 Ke8
и белые не добились прогресса. При ходе черных:
1...Kh8
2. Nf7+ Kg8
3. Nh6+ Kh8
4. Ng5
приводит к патту.
2. Nd7 Kh8
3. Nd6 Kg8
4. Nf6+
and now if Black moves 4 Kh8?? then 5. Nf7# is checkmate, but if Black moves
4 Kf8! then White has made no progress. Johann Berger gave this position, a draw with either side to move. With White to move:
1. Nf5 Kh8
2. Ng5 Kg8
3. Ne7+ Kf8! (Black just avoids 3 Kh8? which leads to a checkmate on the next move with 4. Nf7#)
4. Kf6 Ke8
and White has made no progress. With Black to move:
1 Kh8
2. Nf7+ Kg8
3. Nh6+ Kh8
4. Ng5
gives stalemate.
На краю
Существуют также позиции мата, в которых король слабейшей стороны находится на краю доски (а не в углу), но и их нельзя вынудить. В позиции справа белые могут попытаться 1. Кb6+, надеясь на 1...Кd8?? 2. Кe6#. Черные могут легко избежать этого, например, ходом 1...Кc7. Этот возможный мат лежит в основе некоторых задач (см. ниже).
Три рыцаря
Три рыцаря и король могут поставить мат одинокому королю не более чем за двадцать ходов (если только защищающийся король не сможет захватить одного из рыцарей). Также, полный вычислительный ретроградный анализ показал, что они могут поставить мат только у края доски.
Два рыцаря против пешки
В некоторых позициях с двумя конями против пешки, кони могут добиться мата, выигрывая темп, когда пешка вынуждена двигаться, или заставляя пешку преградить путь королю, чтобы тот не мог уйти от шаха.
Примеры
На этой диаграмме показан пример того, как наличие пешки ухудшает положение чёрных (здесь пешка чёрных прошла линию Троицкого), предоставляя чёрным возможность хода вместо того, чтобы оказаться в патовой ситуации. 1. Кн4 д2 2. Кf6+ Кh8 3. Кe7 (если бы у чёрных не было пешки в этот момент, игра закончилась бы вничью из-за пата) 3. д1=Ф 4. Кg6#
Если бы у чёрных не было хода пешкой, белые не смогли бы добиться мата. Самые длинные выигрышные партии требуют 115 ходов; это один из примеров, начинающийся с 1. Кe7. Эта позиция выигрышная, но белой пешке можно позволить двигаться только после 84 ходов, что делает победу невозможной согласно правилу пятидесяти ходов.
2. Nf6+ Kh8
3. Ne7 (if Black did not have the pawn at this point, the game would be a draw because of stalemate)
3 d1=Q
4. Ng6#
If Black did not have the pawn move available, White could not force checkmate. The longest wins require 115 moves; this is one example starting with 1 Ne7. This position is winnable, but the white pawn can be allowed to move only after 84 moves, making the win impossible under the fifty move rule.
Пешка за линией Троицкого
В этом исследовании Андре Шерона белые выигрывают, даже если пешка находится далеко за линией Троицкого. Ход чёрных быстрее. Белым необходимо маневрировать, чтобы передать ход чёрным, следующим образом: 1. Kc3 Kb1 2. Kd2 Ka1 3. Kc1 Ka2 4. Kc2 (Белые затем маневрируют, чтобы получить ту же позицию с вертикальной, а не горизонтальной оппозицией) 4… Ka1 5. Kb3 Kb1 6. Nb2 Kc1 7. Kc3 Kb1 8. Nd3 Ka1 9. Kc4 Ka2 10. Kb4 Ka1 11. Ka3 Kb1 12. Kb3 (Теперь у белых достаточно времени, чтобы ввести блокирующего коня и создать матовую сеть) 12… Ka1 13. Ne3 g2 14. Nc2+ Kb1 15. Na3+ Ka1 16. Nb4 g1=Q 17. Nbc2# В ситуации, когда пешка чёрных заблокирована на h3, если чёрный король может войти и остаться в области, отмеченной крестами на соседней диаграмме, игра заканчивается вничью. В противном случае белые могут заставить чёрного короля зайти в один из углов, не находящихся в зоне ничьей, и поставить мат. Чёрному нельзя поставить мат в углу a8, так как конь на h2 слишком далёк, чтобы помочь в матовании: чёрные могут добиться ничьей, продвигая пешку сразу после хода белого коня с h2. Белые, имея ход на диаграмме, могут попытаться помешать чёрным войти в зону ничьей ходом 1. Ke6, но тогда чёрные отвечают 1… Kg5, атакуя коня на h2. Белые вынуждены остановить это ходом 2. Ke5, что позволяет чёрным вернуться в исходную позицию ходом 2… Kg6, и белые не добились прогресса.
In the situation with Black's rook pawn blockaded on h3, if the black king can enter and remain in the area marked with crosses in the adjacent diagram, the game is a draw. Otherwise, White can force the black king into one of the corners not located in the drawing zone and deliver checkmate. Black cannot be checkmated in the a8 corner because the knight on h2 is too far away to help deliver mate: Black draws by pushing the pawn as soon as White moves the knight on h2. White to play in the diagram can try to prevent Black to enter the drawing zone with 1. Ke6, but Black then plays 1 Kg5 aiming to attack the knight on h2. White is compelled to stop this with 2. Ke5 which allows Black to return to the initial position with 2 Kg6, and White has made no progress.
Топалов против Карпова
Анатолий Карпов проиграл эндшпиль с пешкой против двух коней Веселину Топалову, хотя у него была теоретическая ничья с пешкой, прошедшей линию Троицкого; из-за редкости этой позиции Карпов, по-видимому, не знал теории ничьей и направил пешку в неправильный угол. (В зависимости от расположения пешки, мат может быть вынужден только в определенных углах.) В этом формате игры с быстрым контролем времени позиция в игре изначально была ничьей, но Карпов сделал неверный ход, который привел к проигрышной позиции. Позже Топалов допустил ошибку, вернув позицию к ничьей, но Карпов сделал еще один неверный ход, снова приведя к проигрышной позиции.
Пример из игры
В этой партии 1991 года между Полом Мотвани и Ильей Гуревичем черные заблокировали белые пешки. Черные выиграли пешку на d4 за десять ходов. С обеих сторон были допущены неточности, но белые сдались на 99-м ходу.
Положение взаимного зугцванга
В эндшпиле с двумя конями против одной пешки встречаются позиции взаимного цугцванга. В данной позиции, ход белых – ничья, а ход чёрных – проигрыш. При ходе чёрных:
1. Kh7
2. Ne4 d2
3. Nf6+ Kh8
4. Ne7 (или 4. Nh4) d1=Q
5. Ng6#
При ходе белых, чёрные могут добиться ничьей при правильной игре. Белые не могут поставить чёрных в цугцванг:
1. Kf6 Kh7
2. Kf7 Kh8
3. Kg6 Kg8
4. Ng7 Kf8
5. Kf6 Kg8
6. Ne6 Kh7! (но не 6...Kh8? потому что белые выигрывают после 7. Kg6!, что ставит чёрных в цугцванг)
7. Kg5 Kg8
8. Kg6 Kh8
и у белых нет способа вынудить победу.
1 Kh7
2. Ne4 d2
3. Nf6+ Kh8
4. Ne7 (or 4. Nh4) d1=Q
5. Ng6#
With White to move, Black draws with correct play. White cannot put Black in zugzwang:
1. Kf6 Kh7
2. Kf7 Kh8
3. Kg6 Kg8
4. Ng7 Kf8
5. Kf6 Kg8
6. Ne6 Kh7! (but not 6 Kh8? because White wins after 7. Kg6!, which puts Black to move)
7. Kg5 Kg8
8. Kg6 Kh8
and White has no way to force a win.
История
Первая известная композиция, в которой два коня выигрывают у одной пешки, по словам Лафоры, принадлежит Джоахино Греко и датируется 1620 годом. В 1780 году Шапеа провёл частичный анализ трёх позиций с пешкой на полях f4 или h4. В 1851 году Хорвиц и Клинг опубликовали три позиции, где кони выигрывают у одной пешки, и две позиции, где они выигрывают у двух пешек. Анализ Шапеа был пересмотрен Гурецким Корницем и другими, и он был включён Иоганном Бергером в книгу «Теория и практика эндшпиля», впервые опубликованную в 1891 году. Однако анализ Гурецкого Корница был ошибочным, а первоначальный анализ Шапеа был, по сути, верным. Троицкий начал изучать эндшпиль в начале XX века и опубликовал свой подробный анализ в 1937 году. Современный компьютерный анализ подтвердил его высокую точность. Партии мастеров с таким эндшпилем встречаются редко — Троицкий знал лишь о шести таких партиях на момент публикации своего анализа в 1937 году. В первых четырёх (с 1890 по 1913 год) более слабая сторона стремилась к этому эндшпилю, чтобы добиться ничьей с соперником, не знавшим, как выиграть. Первая партия мастера с победой произошла в 1931 году, когда Адольф Зайц победил Евгения Зноско-Боровского.