Введение

Первоначальная оценка или основа для решения математической задачи. В физике и математике, ансац (/'//ae//n//s//ae//t//s/; , что означает: "первоначальное размещение инструмента на заготовке", множественное число – ansatzes или, из немецкого, ansätze /'/ae//n//s//ɛ//t//s//ə/; ) — это обоснованное предположение или дополнительное допущение, сделанное для решения задачи, которое впоследствии может быть проверено и подтверждено как часть решения по его результатам.

Использование

Ансац — это формулировка исходных уравнений, теорем или значений, описывающих математическую или физическую задачу или её решение. Как правило, он предоставляет начальную оценку или основу для решения математической задачи и может также учитывать граничные условия (фактически, ансац иногда рассматривается как «предполагаемое решение» и является важным методом решения дифференциальных уравнений).

Было показано, что методы машинного обучения могут быть применены для получения начальных оценок, аналогичных тем, что разработаны человеком, и для открытия новых, в случае если ансац отсутствует.

Примеры

При наличии набора экспериментальных данных, которые, по-видимому, сгруппированы вокруг прямой, можно сделать линейный анзац для определения параметров этой прямой методом наименьших квадратов. Методы вариационного приближения используют анзацы, а затем подгоняют параметры. Другим примером могут служить уравнения баланса массы, энергии и энтропии, которые, рассматриваемые совместно для целей элементарных операций линейной алгебры, представляют собой анзац для большинства основных задач термодинамики. Еще один пример анзаца – предположить, что решение однородного линейного дифференциального уравнения имеет экспоненциальный вид, или степенной вид в случае разностного уравнения. В более общем случае можно предположить конкретное решение системы уравнений и проверить этот анзац, непосредственно подставив решение в систему уравнений. Во многих случаях предполагаемая форма решения достаточно общая, чтобы представлять произвольные функции, таким образом, что найденный таким образом набор решений является полным набором всех решений.