Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Швейцарский полимат (1728–1777)
Swiss polymath (1728–1777)
Иоганн Генрих Ламберт (Jean Henri Lambert; 26 или 28 августа 1728 – 25 сентября 1777) – полимат из Республики Мюльхауз, которого обычно относят к швейцарским или французским ученым, внесший значительный вклад в математику, физику (особенно оптику), философию, астрономию и картографические проекции.
Johann Heinrich Lambert (, Jean Henri Lambert in French; 26 or 28 August 1728 – 25 September 1777) was a polymath from the Republic of Mulhouse, generally identified as either Swiss or French, who made important contributions to the subjects of mathematics, physics (particularly optics), philosophy, astronomy and map projections.
Биография
Ламберт родился в 1728 году в семье гугенотов в городе Мюлуз. Некоторые источники указывают 26 августа как дату его рождения, а другие – 28 августа.
Lambert was born in 1728 into a Huguenot family in the city of Mulhouse Some sources give 26 August as his birth date and others 28 August.
Математика
Ламберт первым ввел гиперболические функции в тригонометрию. Также он выдвинул предположения о неевклидовом пространстве. Ламберту принадлежит первое доказательство иррациональности числа π с использованием обобщенной непрерывной дроби для функции tan x. Эйлер верил в это утверждение, но не смог доказать иррациональность π, и предполагается, что Арьябхата также придерживался этой точки зрения еще в 500 году н.э. Ламберт также разработал теоремы о конических сечениях, упростившие вычисление орбит комет. Он вывел формулу, устанавливающую связь между углами и площадью гиперболических треугольников. Эти треугольники изображаются на вогнутой поверхности, например, на седле, а не на обычной плоской евклидовой поверхности. Ламберт показал, что сумма углов гиперболического треугольника меньше π (в радианах), или 180°. Величина этого отклонения, называемая дефектом, возрастает с увеличением площади. Чем больше площадь треугольника, тем меньше сумма его углов и, следовательно, больше дефект: C△ = π – (α + β + γ). Иными словами, площадь гиперболического треугольника (умноженная на постоянную C) равна π (в радианах) или 180°, минус сумма углов α, β и γ. Здесь C в современном понимании обозначает отрицательное значение кривизны поверхности (отрицательное значение необходимо, поскольку кривизна седловидной поверхности по определению отрицательна). При изменении размеров треугольника углы меняются таким образом, что исключается возможность существования подобных гиперболических треугольников, поскольку одинаковую площадь имеют только треугольники с одинаковыми углами. Таким образом, в отличие от евклидовой геометрии, где площадь треугольника выражается через длины его сторон, площадь гиперболического треугольника Ламберта можно выразить через его углы.
Lambert was the first to introduce hyperbolic functions into trigonometry. Also, he made conjectures about non Euclidean space. Lambert is credited with the first proof that π is irrational using a generalized continued fraction for the function tan x. Euler believed the conjecture but could not prove that π was irrational, and it is speculated that Aryabhata also believed this, in 500 CE. Lambert also devised theorems about conic sections that made the calculation of the orbits of comets simpler. Lambert devised a formula for the relationship between the angles and the area of hyperbolic triangles. These are triangles drawn on a concave surface, as on a saddle, instead of the usual flat Euclidean surface. Lambert showed that the angles added up to less than π (radians), or 180°. The amount of shortfall, called the defect, increases with the area. The larger the triangle's area, the smaller the sum of the angles and hence the larger the defect C△ = π — (α + β + γ). That is, the area of a hyperbolic triangle (multiplied by a constant C) is equal to π (in radians), or 180°, minus the sum of the angles α, β, and γ. Here C denotes, in the present sense, the negative of the curvature of the surface (taking the negative is necessary as the curvature of a saddle surface is defined to be negative in the first place). As the triangle gets larger or smaller, the angles change in a way that forbids the existence of similar hyperbolic triangles, as only triangles that have the same angles will have the same area. Hence, instead of the area of the triangle's being expressed in terms of the lengths of its sides, as in Euclidean geometry, the area of Lambert's hyperbolic triangle can be expressed in terms of its angles.
Физика
Ламберт изобрел первый практический гигрометр. В 1760 году он опубликовал книгу о фотометрии под названием «Фотометрия». Исходя из предположения о прямолинейном распространении света, он показал, что освещенность пропорциональна силе источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния до освещаемой поверхности и синусу угла наклона направления света к этой поверхности. Эти результаты были подтверждены экспериментами, включавшими визуальное сравнение освещенности и использовались для расчета освещенности. В «Фотометрии» Ламберт также упомянул закон поглощения света, сформулированный ранее Пьером Бугером, которому он ошибочно приписывается (закон Бера — Ламберта), и ввел термин «альбедо». Ламбертианское отражение названо в его честь. Он написал классический труд о перспективе и внес вклад в геометрическую оптику. Внесистемная единица светимости, Ламберт, названа в его честь в знак признания его работы по становлению фотометрии как науки. Ламберт также был пионером в разработке трехмерных цветовых моделей. В конце жизни он опубликовал описание треугольной цветовой пирамиды (Farbenpyramide), демонстрирующей в общей сложности 107 цветов на шести различных уровнях, полученных путем комбинирования красного, желтого и синего пигментов в различных пропорциях, с добавлением увеличивающегося количества белого для создания вертикального компонента. Его исследования основывались на более ранних теоретических предложениях Тобиаса Майера, значительно расширив эти идеи. В этом проекте Ламберту помогал придворный художник Бенджамин Калау.
Lambert invented the first practical hygrometer. In 1760, he published a book on photometry, the Photometria. From the assumption that light travels in straight lines, he showed that illumination was proportional to the strength of the source, inversely proportional to the square of the distance of the illuminated surface and the sine of the angle of inclination of the light's direction to that of the surface. These results were supported by experiments involving the visual comparison of illuminations and used for the calculation of illumination. In Photometria Lambert also cited a law of light absorption, formulated earlier by Pierre Bouguer he is mistakenly credited for (the Beer–Lambert law) and introduced the term albedo. Lambertian reflectance is named after him. He wrote a classic work on perspective and contributed to geometrical optics. The non SI unit of luminance, Lambert, is named in recognition of his work in establishing the study of photometry. Lambert was also a pioneer in the development of three dimensional colour models. Late in life, he published a description of a triangular colour pyramid (Farbenpyramide), which shows a total of 107 colours on six different levels, variously combining red, yellow and blue pigments, and with an increasing amount of white to provide the vertical component. His investigations were built on the earlier theoretical proposals of Tobias Mayer, greatly extending these early ideas. Lambert was assisted in this project by the court painter Benjamin Calau.
Логика и философия
В своей основной философской работе «Новый Орган» (Neues Organon, 1764, названный по аналогии с «Органом» Аристотеля) Ламберт изучал правила различения субъективных и объективных представлений, связывая это с его исследованиями в области оптики. В «Новом Органе» содержится одно из первых упоминаний термина «феноменология», а также представлен обзор различных видов силлогизмов. По мнению Джона Стюарта Милля, немецкий философ Ламберт, в его «Новом Органе» (опубликованном в 1764 году) содержится одно из наиболее подробных и полных изложений силлогистической доктрины, и он специально исследовал, какие аргументы наиболее уместно и естественно подходят для каждой из четырех фигур; его исследование отличается большой изобретательностью и ясностью мысли. Современное издание «Neues Organon» было опубликовано в 1990 году издательством Akademie Verlag в Берлине. В 1765 году Ламберт начал переписываться с Иммануилом Кантом. Кант намеревался посвятить «Критику чистого разума» Ламберту, но работа была отложена и вышла уже после смерти Ламберта.
In his main philosophical work, Neues Organon (New Organon, 1764, named after Aristotle's Organon), Lambert studied the rules for distinguishing subjective from objective appearances, connecting with his work in optics. The Neues Organon contains one of the first appearances of the term phenomenology, and it includes a presentation of the various kinds of syllogism. According to John Stuart Mill, The German philosopher Lambert, whose Neues Organon (published in the year 1764) contains among other things one of the most elaborate and complete expositions of the syllogistic doctrine, has expressly examined which sort of arguments fall most suitably and naturally into each of the four figures; and his investigation is characterized by great ingenuity and clearness of thought. A modern edition of the Neues Organon was published in 1990 by the Akademie Verlag of Berlin. In 1765 Lambert began corresponding with Immanuel Kant. Kant intended to dedicate the Critique of Pure Reason to Lambert, but the work was delayed, appearing after Lambert's death.
Астрономия
Ламберт также разработал теорию возникновения Вселенной, схожую с туманной гипотезой, независимо предложенной Томасом Райтом и Иммануилом Кантом. Райт опубликовал свои изыскания в книге «Оригинальная теория или новая гипотеза о Вселенной» (1750), Кант – в «Всеобщей истории природы и теории небес», опубликованной анонимно в 1755 году. Вскоре после этого Ламберт представил собственную версию туманной гипотезы о происхождении Солнечной системы в «Космологических письмах об устройстве мироздания» (1761). Ламберт предположил, что звезды вблизи Солнца являются частью группы, совместно движущейся по Млечному Пути, и что в галактике существует множество подобных группировок (звездных систем). Первое из этих предположений впоследствии было подтверждено сэром Уильямом Гершелем. В области астродинамики он также решил задачу определения времени полёта по заданному участку орбиты, ныне известную как задача Ламберта. В память о его работе астероид 187 Лamberta был назван в его честь.
Lambert also developed a theory of the generation of the universe that was similar to the nebular hypothesis that Thomas Wright and Immanuel Kant had (independently) developed. Wright published his account in An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels, published anonymously in 1755. Shortly afterward, Lambert published his own version of the nebular hypothesis of the origin of the Solar System in Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert hypothesized that the stars near the Sun were part of a group which travelled together through the Milky Way, and that there were many such groupings (star systems) throughout the galaxy. The former was later confirmed by Sir William Herschel. In astrodynamics he also solved the problem of determination of time of flight along a section of orbit, known now as Lambert's problem. His work in this area is commemorated by the Asteroid 187 Lamberta named in his honour.
Опубликованные работы
Ламберт, Иоганн Генрих. "Пирометрия, или, Об измерении огня и тепла. С восемью медными таблицами." Берлин, Бей Хауде и Спенер, 1779.
Lambert, Johann Heinrich. "Pyrometrie; oder, Vom maasse des feuers und der wȧrme. Mit acht kupfertafeln." Berlin, Bey Haude und Spener, 1779.