Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Мера округлости изгиба, мера кривизны.
Measure of a bend's roundness
the measure of curvature
Степень кривизны – это мера кривизны круговой дуги, используемая в гражданском строительстве благодаря удобству ее применения при геодезической съемке.
Degree of curve or degree of curvature is a measure of curvature of a circular arc used in civil engineering for its easy use in layout surveying.
Определение
Степень кривизны определяется как центральный угол, соответствующий согласованной длине дуги или хорды; в различных областях практики обычно используются разные длины. Этот угол также представляет собой изменение направления движения при прохождении данной части кривой. В кривой в n градусов, направление движения изменяется на n градусов на стандартной длине дуги или хорды.
The degree of curvature is defined as the central angle to the ends of an agreed length of either an arc or a chord; various lengths are commonly used in different areas of practice. This angle is also the change in forward direction as that portion of the curve is traveled. In an n degree curve, the forward bearing changes by n degrees over the standard length of arc or chord.
Использование
Кривизна обычно измеряется радиусом кривизны. Небольшой круг можно легко построить, используя только радиус кривизны, но угол кривизны более удобен для вычисления и разметки кривой, если радиус велик, например, километр или миля, что необходимо при выполнении масштабных работ, таких как строительство дорог и железных дорог. Использование углов кривизны позволяет легко выполнять разметку кривой с помощью теодолита или транзита, а также цепи, рулетки или веревки заданной длины.
Curvature is usually measured in radius of curvature. A small circle can be easily laid out by just using radius of curvature, but degree of curvature is more convenient for calculating and laying out the curve if the radius is large as a kilometer or a mile, as it needed for large scale works like roads and railroads. By using degrees of curvature, curve setting can be easily done with the help of a transit or theodolite and a chain, tape, or rope of a prescribed length.
Выбор длины
Обычно для вычисления градуса кривизны в североамериканских дорожных работах используется расстояние в 100 футов (30 м) по дуге. В отличие от этого, в североамериканских железнодорожных работах традиционно использовалось 100 футов хорды, что применяется и в других местах для дорожных работ. Могут использоваться и другие длины, например, при предпочтении системы СИ или для более крутых поворотов – меньшая длина. Если градус кривизны основан на 100 единицах длины дуги, то преобразование между градусом кривизны и радиусом выражается формулой 1° = R * (18000/π) ≈ 5729.57795, где 1° – градус, а R – радиус. Поскольку радиусы железнодорожных путей очень велики, их прокладывают по хордам, так как разница между хордой и дугой несущественна; это упрощало работу до появления электронных калькуляторов. 100 футов (30 м) называется станцией и используется для определения длины вдоль дороги или другой трассы, обозначаемой как станции плюс футы: 1+00, 2+00 и т.д. В метрических расчетах может использоваться аналогичная нотация, например, километры плюс метры: 1+000.
The usual distance used to compute degree of curvature in North American road work is 100 feet (30 m) of arc. Conversely, North American railroad work traditionally used 100 feet of chord, which is used in other places for road work. Other lengths may be used—such as where SI is favoured or a shorter length for sharper curves. Where degree of curvature is based on 100 units of arc length, the conversion between degree of curvature and radius is 1=Dr = 18000/π ≈ 5729.57795, where 1=D is degree and 1=r is radius. Since rail routes have very large radii, they are laid out in chords, as the difference to the arc is inconsequential; this made work easier before electronic calculators became available. The 100 feet (30 m) is called a station, used to define length along a road or other alignment, annotated as stations plus feet 1+00, 2+00, etc. Metric work may use similar notation, such as kilometers plus meters 1+000.
Пример
Например, кривая с длиной дуги 600 единиц и общим углом охвата 6 градусов является кривой 1 градуса: на каждые 100 футов длины дуги направление меняется на 1 градус. Радиус такой кривой равен 5729,57795. Если использовать определение по хорде, то хорда длиной 100 единиц будет соответствовать углу в 1 градус при радиусе 5729,651 единицы, а длина хорды всей кривой будет незначительно меньше 600 единиц.
As an example, a curve with an arc length of 600 units that has an overall sweep of 6 degrees is a 1 degree curve: For every 100 feet of arc, the bearing changes by 1 degree. The radius of such a curve is 5729.57795. If the chord definition is used, each 100 unit chord length will sweep 1 degree with a radius of 5729.651 units, and the chord of the whole curve will be slightly shorter than 600 units.