Введение

Очень маленький интервал, возникающий из-за несовпадений при настройке.

В теории музыки кома – это очень маленький интервал, разница, возникающая при настройке одной и той же ноты двумя различными способами. Строго говоря, существует два вида ком: синтоническая кома, представляющая собой "разницу между чистой большой терцией и четырьмя чистыми квинтами минус две октавы", и пифагорова кома, представляющая собой "разницу между двенадцатью квинтами и семью октавами". Термин "кома", используемый без уточнения, обычно относится к синтонической коме, которую можно определить, например, как разницу между F, настроенной в пифагорейской системе настройки с основой D, и другой F, настроенной в системе настройки четверть-ком меантона с основой D. Интервалы, разделенные соотношением 81:80, считаются одинаковыми, поскольку 12-тоновая западная хроматическая гамма не различает пифагорейские интервалы и интервалы с пределом 5 в своей нотации. Другие интервалы рассматриваются как ком из-за энгармонических эквивалентностей в системе настройки. Например, в 53-тоновой равной темперации (53TET) ноты B и A аппроксимируются одним и тем же интервалом, хотя они разделены септимальной клейзмой.

Этимология

В данном контексте "комма" означает "волосок", как в выражении "на волосок". Слово "комма" пришло в латинский язык из греческого κόμμα, а ранее – из *κοπ μα: "результат или след отсечения". Более подробная этимология представлена в статье κόμμα (древнегреческий) в Викисловаре.

Описание

В рамках одной и той же системы настройки две энгармонически эквивалентные ноты (например, соль и ля-бемоль) могут иметь незначительно отличающиеся частоты, а интервал между ними называется запятой. Например, в расширенных гаммах, полученных при пятилимитной настройке, ля, настроенная на большую терцию ниже до пятой октавы, и соль, настроенная на две большие терции выше до четвертой октавы, не будут точно одной и той же нотой, как это было бы в равном темпере. Интервал между этими нотами, диэсис, представляет собой хорошо слышимую запятую (его величина превышает 40% полутона). Запятая часто определяется как разница в величине между двумя полутонами. Каждая система настройки меантонового темперамента создает 12-тоновую гамму, характеризующуюся двумя различными видами полутонов (диатоническими и хроматическими) и, следовательно, запятой уникального размера. То же самое справедливо и для пифагорейского строя. В чистой интонации может быть создано более двух видов полутонов. Таким образом, одна система настройки может характеризоваться несколькими различными запятыми. Например, широко используемая версия пятилимитной настройки создает 12-тоновую гамму с четырьмя видами полутонов и четырьмя запятыми. Величину запятых обычно выражают и сравнивают в центах – 1/1200 долях октавы на логарифмической шкале.

Обозначение

В 2000–2004 годах Марк Сабат и Вольфганг фон Швайниц совместно работали в Берлине над разработкой метода точного обозначения высоты звука в нотной записи. Этот метод был назван расширенной системой обозначения высоты звука Helmholtz-Ellis JI. Сабат и Швайниц рассматривают "традиционные" бемоли, натуральные знаки и диезы как пифагорейский ряд чистых квинт. Таким образом, ряд чистых квинт, начинающийся с F, продолжается и так далее. Преимущество для музыкантов заключается в том, что привычное чтение основных квартах и квинт сохраняется. Подобный подход также поддерживался Дэниелом Джеймсом Уолфом и Джо Монзо, который обозначает его акронимом HEWM (Helmholtz Ellis Wolf Monzo). В системе Сабата и Швайница синтонические коммы обозначаются стрелками, прикрепленными к знаку бемоля, натурального знака или диеза, септимальные коммы – символом Джузеппе Тартини, а недецимальные четвертьтоны – общепринятыми знаками четвертьтона (одиночный крест и перевернутый бемоль). Для более высоких простых чисел разработаны дополнительные знаки. Для облегчения быстрой оценки высоты звука можно добавлять указания в центах (отклонения вниз – под, и вверх – над соответствующим знаком альтерации). Принято считать, что указанные центы относятся к темперированной высоте, подразумеваемой знаком бемоля, натурального знака или диеза и названием ноты. Одним из главных преимуществ подобной нотации является возможность точного обозначения натурального гармонического ряда. Полная легенда и шрифты для этой нотации (см. примеры) имеют открытый исходный код и доступны в Plainsound Music Edition. Таким образом, пифагорейская гамма – это C D E F G A B C, а справедливая гамма – это C D E F G A B C.

Композитор Бен Джонстон использует “−” в качестве знака альтерации для понижения ноты на синтоническую комму, или “+” для повышения ноты на синтоническую комму; однако, "базовая гамма" Джонстона (простые номиналы A B C D E F G) настроена на чистую интонацию и, следовательно, уже включает синтоническую комму. Таким образом, пифагорейская гамма – это C D E+ F G A+ B+ C, а справедливая гамма – это C D E F G A B.

Последовательность запятой

Последовательность запятых определяет музыкальный темперамент посредством уникальной последовательности запятых при возрастающих предельных простых числах. Первая запятая в последовательности запятых находится в пределе q, где q – n-е нечётное простое число (простое число 2 игнорируется, поскольку оно представляет октаву), а n – количество генераторов. Последующие запятые находятся в предельных простых числах, каждое из которых является следующим по порядку простым числом выше предыдущего.

Другие интервалы называются запятой

Есть также несколько интервалов, называемых запятыми, которые, строго говоря, не являются запятыми, поскольку они не выражаются рациональными дробями, как указано выше, а представляют собой иррациональные приближения к ним. К ним относятся запятые Холдриана и Меркатора, а также размер шага по высоте тона в .