Введение

Американский математик Элиаким Гастингс Мур (Eliakim Hastings Moore; 26 января 1862 – 30 декабря 1932), чаще упоминаемый как Э. Х. Мур или Э. Гастингс Мур, был американским математиком.

Жизнь

Мур, сын методистского пастора и внук конгрессмена США Элиакима Х. Мура, открыл для себя математику благодаря летней работе в обсерватории Цинциннати во время учебы в старшей школе. Впоследствии он изучал математику в Йельском университете, где состоял в обществе Skull and Bones, получил степень бакалавра в 1883 году и степень доктора философии в 1885 году, защитив диссертацию под руководством Хьюберта Ансона Ньютона, посвященную работам Уильяма Кингдона Клиффорда и Артура Кейли. Ньютон посоветовал Муру продолжить обучение в Германии, и он провел учебный год в Берлинском университете, посещая лекции Леопольда Кронекера и Карла Вейерштрасса. Вернувшись в Соединенные Штаты, Мур преподавал в Йельском и Северо-Западном университетах. Когда Чикагский университет открылся в 1892 году, Мур стал первым заведующим кафедрой математики, и оставался на этом посту до своей смерти в 1932 году. Его первыми коллегами были Оскар Болза и Генрих Машке. Созданная им кафедра стала второй в истории США математической кафедрой, ориентированной на научные исследования, после Университета Джона Хопкинса.

Достижения

Впервые Мур работал в абстрактной алгебре, доказав в 1893 году классификацию структуры конечных полей (также называемых полями Галуа). Около 1900 года он начал работать над основами геометрии. Он переформулировал аксиомы Гильберта для геометрии таким образом, чтобы точкой было единственным первоначальным понятием, тем самым превратив первоначальные линии и плоскости Дэвида Гильберта в определенные понятия. В 1902 году он дополнительно показал, что одна из аксиом Гильберта для геометрии была избыточной. Его работа над аксиоматическими системами считается одной из отправных точек для метаматематики и теории моделей. После 1906 года он обратился к основам математического анализа. Понятие оператора замыкания впервые появилось в его работе 1910 года «Введение в одну из форм общего анализа». Он также писал по алгебраической геометрии, теории чисел и интегральным уравнениям. В Чикаго Мур руководил 31 докторской диссертацией, включая работы Джорджа Бирхоффа, Леонарда Диксона, Роберта Ли Мура (не состоящего в родстве) и Освальда Веблена. Бирхофф и Веблен впоследствии возглавили кафедры в Гарварде и Принстоне соответственно. Диксон стал первым выдающимся американским алгебраистом и теоретиком чисел. Роберт Мур заложил основы американской топологии. Согласно проекту «Математическая генеалогия», по состоянию на декабрь 2023 года у Э. Х. Мура было 29 982 известных «последователя». Мур убедил Нью-Йоркское математическое общество изменить свое название на Американское математическое общество, чикагским отделением которого он руководил. Он был президентом AMS в 1901–1902 годах и редактировал Transactions of the American Mathematical Society с 1899 по 1907 год. Он был избран членом Национальной академии наук, Американской академии искусств и наук и Американского философского общества. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1908 году в Риме и в 1912 году в Кембридже (Англия). Американское математическое общество учредило премию в его честь в 2002 году.