Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Квантовое состояние системы
Quantum state of a system
В квантовой механике триплетное состояние, или спиновый триплет, – это квантовое состояние объекта, такого как электрон, атом или молекула, обладающего квантовым спином S = 1. Оно имеет три допустимых значения проекции спина вдоль данной оси: mS = −1, 0 или +1, что и дало название "триплет". Спин, в контексте квантовой механики, – это не механическое вращение, а более абстрактная концепция, характеризующая собственный угловой момент частицы. Он особенно важен для систем атомных масштабов, таких как отдельные атомы, протоны или электроны. Триплетное состояние возникает, когда спины двух неспаренных электронов, каждый из которых имеет спин s = 1/2, выравниваются, давая S = 1, в отличие от более распространенного случая, когда спины двух электронов ориентированы противоположно, давая S = 0, – спин синглет. Большинство молекул, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, существуют в синглетном состоянии, поскольку все их электроны спарены, однако молекулярный кислород является исключением. При комнатной температуре O2 существует в триплетном состоянии, которое может вступать в химическую реакцию только посредством запрещенного перехода в синглетное состояние. Это делает его кинетически неактивным, несмотря на то, что он является одним из сильнейших окислителей. Фотохимическая или термическая активация может перевести его в синглетное состояние, что делает его сильным окислителем как кинетически, так и термодинамически. TOC
In quantum mechanics, a triplet state, or spin triplet, is the quantum state of an object such as an electron, atom, or molecule, having a quantum spin S = 1. It has three allowed values of the spin's projection along a given axis mS = −1, 0, or +1, giving the name "triplet". Spin, in the context of quantum mechanics, is not a mechanical rotation but a more abstract concept that characterizes a particle's intrinsic angular momentum. It is particularly important for systems at atomic length scales, such as individual atoms, protons, or electrons. A triplet state occurs in cases where the spins of two unpaired electrons, each having spin s = 1/2, align to give S = 1, in contrast to the more common case of two electrons aligning oppositely to give S = 0, a spin singlet. Most molecules encountered in daily life exist in a singlet state because all of their electrons are paired, but molecular oxygen is an exception. At room temperature, O2 exists in a triplet state, which can only undergo a chemical reaction by making the forbidden transition into a singlet state. This makes it kinetically nonreactive despite being thermodynamically one of the strongest oxidants. Photochemical or thermal activation can bring it into the singlet state, which makes it kinetically as well as thermodynamically a very strong oxidant. TOC
Математическая точка зрения
С точки зрения теории представлений, произошло следующее: два сопряженных двухмерных спиновых представления спиновой группы SU(2) = Spin(3) (рассматриваемой как подгруппа трехмерной алгебры Клиффорда) были тензорно перемножены, что привело к образованию четырехмерного представления. Это четырехмерное представление редуцируется к обычной ортогональной группе SO(3), и, следовательно, его объекты являются тензорами, спин которых соответствует целочисленности. Четырехмерное представление раскладывается в сумму одномерного тривиального представления (синглет, скаляр, спин ноль) и трехмерного представления (триплет, спин 1), которое является стандартным представлением SO(3). Таким образом, "три" в триплете можно отождествить с тремя осями вращения физического пространства.
In terms of representation theory, what has happened is that the two conjugate 2 dimensional spin representations of the spin group SU(2) = Spin(3) (as it sits inside the 3 dimensional Clifford algebra) have tensored to produce a 4 dimensional representation. The 4 dimensional representation descends to the usual orthogonal group SO(3) and so its objects are tensors, corresponding to the integrality of their spin. The 4 dimensional representation decomposes into the sum of a one dimensional trivial representation (singlet, a scalar, spin zero) and a three dimensional representation (triplet, spin 1) that is nothing more than the standard representation of SO(3) on Thus the "three" in triplet can be identified with the three rotation axes of physical space.