Исаак Барроу: Теолог, математик и предшественник Ньютона

Введение

Английский христианский богослов и математик Исаак Барроу (октябрь 1630 – 4 мая 1677) был английским христианским богословом и математиком, которому обычно приписывают важную роль в становлении дифференциального и интегрального исчисления; в частности, доказательство основной теоремы исчисления. Его работы были посвящены свойствам касательной; Барроу первым вычислил касательные к кривой каппа. Он также известен как первый обладатель престижной Лукасовской кафедры математики, которую впоследствии занимал его ученик Исаак Ньютон.

Ранние годы и образование

Барроу родился в Лондоне. Он был сыном Томаса Бэрроу, торговца льняными тканями. В 1624 году Томас женился на Энн, дочери Уильяма Буггина из Норт-Крей, графство Кент, и их сын Исаак родился в 1630 году. По-видимому, Барроу был единственным ребенком этого брака – по крайней мере, единственным, кто пережил младенчество. Энн умерла около 1634 года, и овдовевший отец отправил мальчика к своему деду, Исааку, мировому судье (J.P.) из Кембриджшира, который жил в аббатстве Спинни. Однако через два года Томас женился вновь; его новой женой стала Кэтрин Оксинден, сестра Генри Оксиндена из Мейдекина, графство Кент. От этого брака у него было по крайней мере одна дочь, Элизабет (родилась в 1641 году), и сын, Томас, который стал учеником Эдварда Миллера, кожевника, и получил свободу в 1647 году, эмигрировав на Барбадос в 1680 году.

Начало карьеры

Исаак учился сначала в Чартерхаусе (где он был настолько неспокойным и задиристым, что его отец молился, чтобы, если Богу угодно было забрать кого-либо из его детей, он мог бы лучше всего обойтись без Исаака), а затем в Фелстедской школе, где он обосновался и учился у выдающегося пуританского директора Мартина Холбича, который десять лет назад обучал Джона Уоллиса. Изучив греческий, иврит, латынь и логику в Фелстеде в качестве подготовки к университетским занятиям, он продолжил образование в Тринити-колледже, Кембридж. Он поступил туда благодаря предложению о поддержке от некоего члена семьи Уолпол, "предложение, которое, возможно, было вызвано сочувствием Уолполов к приверженности Барроу королевскому делу". Его дядя и тезка Исаак Барроу, впоследствии епископ Сент-Асафа, был членом Питерхауса. Он прилежно учился, проявляя способности в классических науках и математике; получив степень в 1648 году, он был избран членом общества в 1649 году. Барроу получил степень магистра в Кембридже в 1652 году как ученик Джеймса Дюпора; затем он несколько лет жил в колледже и стал кандидатом на должность профессора греческого языка в Кембридже, но в 1655 году, отказавшись подписать Обязательство о поддержке Содружества, он получил средства для путешествий за границу.

Путешествия

Следующие четыре года он путешествовал по Франции, Италии, Смирне и Константинополю, и после множества приключений вернулся в Англию в 1659 году. Он был известен своей отвагой. Особенно выделяется случай, когда он спас корабль, на котором находился, благодаря своей личной доблести, от захвата пиратами. Его описывали как "невысокого роста, худощавого и бледного", небрежно одетого, с устоявшейся и давней привычкой к табаку (заядлый курильщик). В придворных делах его находчивость снискала ему расположение Карла II и уважение придворных. Соответственно, в его произведениях можно найти последовательную и несколько возвышенную красноречивость. Он был весьма внушительной личностью своего времени, прожив непорочную жизнь, в которой проявлял осмотрительность и добросовестность в своих поступках.

Работа

После Реставрации в 1660 году он был рукоположен и назначен на должность Regius Professor of Greek в Кембриджском университете. В 1662 году он стал профессором геометрии в Грэхэмском колледже, а в 1663 году был выбран первым преподавателем на кафедре Лукаса в Кембридже. Во время пребывания на этой должности он опубликовал два математических труда, отличавшихся глубоким содержанием и изяществом, – первый по геометрии, второй по оптике. В 1669 году он ушел в отставку с поста профессора в пользу Исаака Ньютона. Приблизительно в это же время Барроу написал свои "Толкования Символа веры", "Отче наш", "Десять заповедей" и "О таинствах". Остаток жизни он посвятил изучению богословия. В 1670 году он был удостоен степени доктора богословия по королевскому указу, а два года спустя стал магистром Тринити-колледжа (1672), где основал библиотеку и занимал эту должность до своей смерти. Его ранней работой стало полное издание "Начал" Евклида, которое он опубликовал на латыни в 1655 году, а на английском – в 1660 году; в 1657 году он издал "Данные". Его лекции, прочитанные в 1664, 1665 и 1666 годах, были опубликованы в 1683 году под названием Lectiones Mathematicae; они посвящены главным образом метафизическим основам математических истин. Лекции за 1667 год были опубликованы в том же году и намекают на анализ, который привел Архимеда к его основным результатам. В 1669 году он издал свои Lectiones Opticae et Geometricae. В предисловии утверждается, что Ньютон пересмотрел и исправил эти лекции, добавив собственные материалы, однако, судя по замечаниям Ньютона в полемике о флюксиях, добавления касались лишь разделов, посвященных оптике. Этот труд, являющийся его наиболее значительной работой в области математики, был переиздан с незначительными изменениями в 1674 году. В 1675 году он опубликовал издание с многочисленными комментариями к первым четырем книгам "О конических сечениях" Аполлония Пергского, а также к сохранившимся трудам Архимеда и Феодосия Битинского. В оптических лекциях многие задачи, связанные с отражением и преломлением света, рассматриваются с изобретательностью. Определяется геометрический фокус точки, видимой при отражении или преломлении; и объясняется, что изображение объекта является геометрическим местом фокусов каждой его точки. Барроу также исследовал некоторые более простые свойства тонких линз и значительно упростил картезианское объяснение радуги. Барроу первым нашел интеграл секанса в замкнутой форме, тем самым доказав широко известное в то время предположение.

On the Restoration in 1660, he was ordained and appointed to the Regius Professorship of Greek at the University of Cambridge. In 1662, he was made professor of geometry at Gresham College, and in 1663 was selected as the first occupier of the Lucasian chair at Cambridge. During his tenure of this chair he published two mathematical works of great learning and elegance, the first on geometry and the second on optics. In 1669 he resigned his professorship in favour of Isaac Newton. About this time, Barrow composed his Expositions of the Creed, The Lord's Prayer, Decalogue, and Sacraments. For the remainder of his life he devoted himself to the study of divinity. He was made a Doctor of Divinity by Royal mandate in 1670, and two years later Master of Trinity College (1672), where he founded the library, and held the post until his death. His earliest work was a complete edition of the Elements of Euclid, which he issued in Latin in 1655, and in English in 1660; in 1657 he published an edition of the Data. His lectures, delivered in 1664, 1665, and 1666, were published in 1683 under the title Lectiones Mathematicae; these are mostly on the metaphysical basis for mathematical truths. His lectures for 1667 were published in the same year, and suggest the analysis by which Archimedes was led to his chief results. In 1669 he issued his Lectiones Opticae et Geometricae. It is said in the preface that Newton revised and corrected these lectures, adding matter of his own, but it seems probable from Newton's remarks in the fluxional controversy that the additions were confined to the parts which dealt with optics. This, which is his most important work in mathematics, was republished with a few minor alterations in 1674. In 1675 he published an edition with numerous comments of the first four books of the On Conic Sections of Apollonius of Perga, and of the extant works of Archimedes and Theodosius of Bithynia. In the optical lectures many problems connected with the reflection and refraction of light are treated with ingenuity. The geometrical focus of a point seen by reflection or refraction is defined; and it is explained that the image of an object is the locus of the geometrical foci of every point on it. Barrow also worked out a few of the easier properties of thin lenses, and considerably simplified the Cartesian explanation of the rainbow. Barrow was the first to find the integral of the secant function in closed form, thereby proving a conjecture that was well known at the time.

Смерть и наследие

Барроу умер холостым в Лондоне в раннем возрасте 46 лет и был похоронен в Вестминстерском аббатстве. Джон Обри в "Кратких жизнеописаниях" связывает его смерть с опиумной зависимостью, возникшей во время пребывания в Турции. Помимо вышеупомянутых трудов, он написал и другие важные трактаты по математике, но в литературе его слава зиждется главным образом на его проповедях, которые являются шедеврами убедительной риторики, а его "Трактат о верховенстве Папы" считается одним из наиболее совершенных образцов полемики, когда-либо созданных. Личность Барроу во всех отношениях соответствовала его выдающимся способностям, хотя он отличался заметной эксцентричностью.