Франческо Севери: Жизнь и вклад в алгебраическую геометрию

Введение

Итальянский математик (1879–1961)

Франческо Севери (13 апреля 1879 – 8 декабря 1961) был итальянским математиком. Он был председателем комитета по присуждению Медали Филдса в 1936 году, при её первом вручении. Севери родился в Ареццо, Италия. Он известен своими вкладами в алгебраическую геометрию и теорию функций нескольких комплексных переменных. Он стал фактическим лидером итальянской школы алгебраической геометрии. Вместе с Федериго Энрикесом он получил премию Бордина от Французской академии наук. Он внес значительный вклад в бирациональную геометрию, теорию алгебраических поверхностей, в частности, в теорию кривых, лежащих на них, теорию пространств модулей и теорию функций нескольких комплексных переменных. Он был очень плодовитым автором, и некоторые его работы (основанные на интуитивном подходе Федериго Энрикеса) впоследствии оказались недостаточно строгими по новым стандартам, установленным, в частности, Оскаром Зариски и Андре Вейлем. Хотя многие его рассуждения впоследствии были формализованы, значительная их часть не только не отличалась строгостью, но и была ошибочной (в отличие от работ Энрикеса, которые, хотя и не были строгими, были почти полностью верными). В личной жизни, по свидетельствам современников, он был обидчив и участвовал во многих конфликтах. Наиболее примечательно, что он был убежденным сторонником итальянского фашистского режима Бенито Муссолини и вошел в состав комитета ученых, которому было поручено провести антисемитскую чистку во всех научных обществах и академических учреждениях.

Биография

Его детство было отмечено смертью отца, которая произошла, когда ему было 9 лет. Это имело серьезные экономические последствия для его семьи. Несмотря на то, что ему приходилось зарабатывать на жизнь, давая частные уроки, Франческо Севери сумел продолжить учебу и поступить на инженерный факультет Туринского университета. Под влиянием курсов Коррадо Сегре, Севери быстро увлекся чистой математикой. В 1900 году он завершил обучение диссертацией по геометрии чисел, которая впоследствии стала его любимой областью. После защиты диссертации он стал ассистентом Энрико Д’Овидио в Туринском университете, а с 1902 по 1905 год преподавал проективную и описательную геометрию. Вскоре после этого он перешел в Болонский университет в качестве ассистента Федериго Энрикеса, а затем в Пизанский университет – ассистентом Эухенио Бертини. В 1904 году, в признание его достижений в геометрии чисел (основания теории бирациональных инвариантов алгебраических поверхностей), он получил кафедру проективной и описательной геометрии в Пармском университете. Однако он провёл год в Падуанском университете, где преподавал различные предметы и возглавлял инженерное подразделение. В 1906 году он доказал теорему о существовании алгебраических кривых, лежащих на определенных типах поверхностей, тем самым начав исследования по классификации рациональных поверхностей. Во время Первой мировой войны Севери был мобилизован и служил в артиллерии. В 1921 году он получил кафедру алгебраической геометрии в Римском университете Ла Сапиенца. В 1923 году он был избран ректором этого университета. Но в 1925 году, после убийства социалистического политика Маттеотти, он сложил с себя полномочия ректора. Тем не менее, Севери не проявил никакой реакции против фашизма и согласился с применением расовых законов. В 1938 году Севери был одним из основателей Istituto Nazionale di Alta Matematica. Оскар Зариски – один из его самых известных учеников. В 1959 году он обратился в католичество и опубликовал свою автобиографию «Dalla scienza alla fede» (1959), выразив сожаление об отсутствии политической проницательности. Математика – это искусство давать одно и то же название разным вещам, а математики часто ошибаются в политике, поскольку она, напротив, является искусством давать разные названия одинаковым вещам. За свою карьеру Севери получил множество наград, включая Золотую медаль Национальной академии наук и, совместно с Федериго Энрикесом, премию Бордина Парижской академии наук (эта премия, учрежденная в 1835 году Шарлем Лораном Бордином, является двухгодичной премией, присуждаемой авторам работ по вопросам, представляющим общественный интерес). Он был членом многочисленных итальянских и зарубежных академий, включая Академию Линчеи в 1910 году и Академию Наук Турина в 1918 году.

His childhood was marked by the death of his father, which occurred when he was 9 years old. This had serious economic repercussions on their family. Although he had to earn a living while conducting private lessons, Francesco Severi managed to continue his studies and enroll in the engineering course at the University of Turin. Due to the influence of courses by Corrado Segre, Severi quickly found a passion for pure mathematics. In 1900, he completed his training with a thesis in the geometry of numbers, which would later become his favorite subject. After his thesis, he became assistant to Enrico D'Ovidio at the University of Turin and from 1902 to 1905, he was a lecturer in projective and descriptive geometry. But soon, he obtained his transfer to the University of Bologna as assistant to Federigo Enriques. Then at the University of Pisa as assistant to Eugenio Bertini. In 1904, in consideration of the results he obtained in the geometry of numbers (founding the theory of birational invariants of algebraic surfaces), he obtained the chair of projective and descriptive geometry at the University of Parma. However, he spent a year at the University of Padua. where, he teaches different subjects, and takes the direction of the engineering unit. In 1906, he obtained a theorem of existence of algebraic curves drawn on certain types of surfaces, thus beginning the search for the classification of rational surfaces. Mobilized during World War I, Severi enlisted in the artillery. In 1921, he obtained the chair of algebraic geometry at La Sapienza University in Rome. In 1923, he was elected rector of this university. But in 1925, following the assassination of the socialist politician Matteotti, he gave up his duties as rector. Nevertheless, Severi would remain without reaction against fascism and would accept the application of the racial laws. In 1938, Severi was one of the founders of the Istituto Nazionale di Alta Matematica. Oscar Zariski is one of his most famous students. In 1959, he converted to Catholicism and published his autobiography Dalla scienza alla fede (1959), he repents of his lack of political discernmentMathematics is the art of giving the same name to various things, and mathematicians often make mistakes in politics, because it is, conversely, the art of giving different names to identical things. During his career, Severi received numerous awards, including the Gold Medal of the National Academy of Sciences and, together with Federigo Enriques, the Bordin Prize of the Paris Academy of Sciences (this award, created in 1835 by Charles Laurent Bordin is a biennial prize awarded to authors of works on subjects of public interest). He was member of numerous Italian and foreign academies, including the Accademia dei Lincei in 1910 and the Accademia delle Scienze di Torino in 1918.

Избранные публикации

Его научная продукция включает более 400 публикаций и многочисленные трактаты. Все математические работы Франческо Севери, за исключением книг, собраны в шести томах его "Opere Matematiche", доступных в Gallica. Статья, содержащая первое доказательство теоремы Мореры для голоморфных функций нескольких переменных. Сообщение о решении задачи Дирихле для плюригармонических функций в областях с реально аналитическими границами. В этой статье Севери описывает разработанный им метод "перехода от вещественного к комплексному", который он использовал для решения ряда задач в теории функций нескольких комплексных переменных. В этой работе Севери приводит свое доказательство теоремы расширения Хартогса. Записи лекций, прочитанных Франческо Севери в Istituto Nazionale di Alta Matematica (в настоящее время носящем его имя), с приложениями Энцо Мартинелли, Джованни Баттиста Риццы и Марио Бенедикти (доступны в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том I содержит работы, опубликованные в период с 1900 по 1908 год (доступен в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том II содержит работы, опубликованные в период с 1909 по 1917 год (доступен в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том III содержит работы, опубликованные в период с 1918 по 1932 год (доступен в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том IV содержит работы, опубликованные в период с 1933 по 1941 год (доступен в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том V содержит работы, опубликованные в период с 1942 по 1948 год (доступен в "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). Его "Математические работы, мемуары и заметки": полное собрание научных трудов Франческо Севери, за исключением книг. Переизданные работы, написанные на итальянском, французском и немецком языках, сохраняют свой первоначальный язык в улучшенной типографской форме, исправленной от опечаток и авторских упущений, а также содержат комментарии Севери к некоторым статьям. Том VI содержит работы, опубликованные в период с 1949 по 1961 год.

His scientific production includes more than 400 publications and numerous treatises. All the mathematical works of Francesco Severi, except all books, are collected in the six volumes of his "Opere Matematiche". , available at Gallica. The paper containing the first proof of Morera's theorem for holomorphic functions of several variables. The announce of the solution of the Dirichlet problem for pluriharmonic functions for domains with real analytic boundaries. In this paper Severi describes the "passage from real to complex" method he developed in order to deal with several problems in the theory of functions of several complex variables. In this work Severi gives his proof of the Hartogs' extension theorem. Notes from a course held by Francesco Severi at the Istituto Nazionale di Alta Matematica (which at present bears his name), containing appendices of Enzo Martinelli, Giovanni Battista Rizza and Mario Benedicty. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume I collects works published from 1900 to 1908. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume II collects works published from 1909 to 1917. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume III collects works published from 1918 to 1932. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume IV collects works published from 1933 to 1941. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume V collects works published from 1942 to 1948. (available from the "Edizione Nazionale Mathematica Italiana"). His "Mathematical works, Memoirs and Notes": the complete collection, with the exception of books, of Francesco Severi's scientific contributions. The reprinted works, written in Italian, French, German, retain their original language in an improved typographical form amended from typographical errors and author's oversights: also, a comment of Severi was added to several papers. Volume VI collects works published from 1949 to 1961.

Статьи о Scientia

Гипотезы и реальность в геометрических науках, Scientia: международный журнал научных обзоров, 8, 1910, с. 1–29
Исследование общих возражений против относительности времени, Scientia: международный журнал научных обзоров, 37, 1925, с. 77–86
Логические и психологические элементы принципов относительности, Scientia: международный журнал научных обзоров, 37, 1925, с. 1–10
Материя и причинность, энергия и неопределенность, Scientia: международный журнал научных обзоров, 81, 1947, с. 49–59
Леонардо и математика, Scientia: международный журнал научных обзоров, 88, 1953, с. 41–44
Логические основания теории относительности, Scientia: международный журнал научных обзоров, 90, 1955, с. 277–282
Математика в первой половине XX века, Scientia: международный журнал научных обзоров, 92, 1957, с. 20–26

Отзывы

Альберт Эйнштейн, "Эфир и теория относительности", Scientia: международный журнал научных обзоров, 91, 1956, с. 42–43
Эрик Темпл Белл, "Математика – королева и служанка наук", Scientia: международный журнал научных обзоров, 90, 1955, с. 371–372
Николаус фон Кюс, "Математические сочинения", Scientia: международный журнал научных обзоров, 89, 1954, с. 34–34
Людовико Геймона, "Опыты неорационалистической философии", Scientia: международный журнал научных обзоров, 89, 1954, с. 176–176
Норберт Винер, "Введение в кибернетику", Scientia: международный журнал научных обзоров, 88, 1953, с. 312–313
Эрик Темпл Белл, "Великие математики", Scientia: международный журнал научных обзоров, 86, 1951, с. 183–184
Ричард Куран и Герберт Роббинс, "Что такое математика?", Scientia: международный журнал научных обзоров, 86, 1951, с. 278–279
Готтлоб Фреге, "Арифметика и логика", Scientia: международный журнал научных обзоров, 84, 1949, с. 144–144