Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Аргумент о копье, приписываемый Лукрецию, – это древний логический аргумент в пользу бесконечности Вселенной, или космологического пространства. Аргумент о копье использовался для обоснования эпикурейского тезиса о Вселенной и был направлен против аристотелевского представления о конечности Вселенной.
Ancient logical argument
The javelin argument, credited to Lucretius, is an ancient logical argument that the universe, or cosmological space, must be infinite. The javelin argument was used to support the Epicurean thesis about the universe. It was also constructed to counter the Aristotelian view that the universe is finite.
Обзор
Лукреций ввёл концепцию аргумента о копье в своих рассуждениях о пространстве и его границах. Он объяснил:
Lucretius introduced the concept of the javelin argument in his discourse of space and how it can be bound. He explained:
"Ибо всё, что ограничивает пространство, само должно быть ограничено; и к этому ограничению должно быть другое ограничение, и так бесконечно во всей безграничности". Предположим, однако, на мгновение, что всё существующее пространство ограничено, и человек бежит вперёд к самому краю, становится на последней границе, а затем бросает вперёд копье. Считаете ли вы, что копье, брошенное с силой, достигнет цели, или что что-то преградит ему путь и остановит его? Должно произойти одно из двух. Здесь дилемма, из которой невозможно выпутаться. Аргумент о копье имеет два следствия. Если брошенное копье летит вперёд, ничем не задерживаясь, это означает, что человек, бегущий, не находится на краю вселенной, поскольку за этим краем есть нечто, куда и полетело оружие. С другой стороны, если копье останавливается, то человек всё равно не находится на краю, потому что за ним должно быть препятствие, остановившее копье. Однако аргумент ошибочно предполагает, что конечная вселенная обязательно должна иметь "предел" или край. Аргумент несостоятелен, если вселенная имеет форму поверхности гиперсферы или тора. (Рассмотрим аналогичный ошибочный аргумент о том, что поверхность Земли должна быть бесконечной по площади: ведь в противном случае можно было бы дойти до края Земли и бросить копье, доказав, что поверхность Земли продолжается там, где копье упало.)
For whatever bounds it, that thing must itself be bounded likewise; and to this bounding thing there must be a bound again, and so on for ever and ever throughout all immensity. Suppose, however, for a moment, all existing space to be bounded, and that a man runs forward to the uttermost borders, and stands upon the last verge of things, and then hurls forward a winged javelin,— suppose you that the dart, when hurled by the vivid force, shall take its way to the point the darter aimed at, or that something will take its stand in the path of its flight, and arrest it? For one or other of these things must happen. There is a dilemma here that you never can escape from. The javelin argument has two implications. If the hurled javelin flew onwards unhindered, it meant that the man running was not at the edge of the universe because there is something beyond the edge where the weapon flew. On the other hand, if it did not, the man was still not at the edge because there must be an obstruction beyond that stopped the javelin. However, the argument assumes incorrectly that a finite universe must necessarily have a "limit" or edge. The argument fails in the case that the universe might be shaped like the surface of a hypersphere or torus. (Consider a similar fallacious argument that the Earth's surface must be infinite in area: because otherwise one could go to the Earth's edge and throw a javelin, proving that the Earth's surface continued wherever the javelin hit the ground.)