Филип Лундберг: Пионер математической теории риска
Filip Lundberg
Эрнст Лундберг: шведский математик и актуарий, пионер теории риска в страховании. Основоположник матем. методов перестрахования, опередивший своё время.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Шведский математик
Swedish mathematician
Эрнст Филипп Оскар Лундберг (2 июня 1876 – 31 декабря 1965) – шведский актуарий и математик. Лундберг – один из основоположников математической теории риска и работал управляющим директором нескольких страховых компаний. По словам Харальда Крамера, «все работы Филипа Лундберга по теории риска были написаны в эпоху, когда не существовало общей теории стохастических процессов, а методы коллективного перестрахования, в современном понимании этого термина, были совершенно неизвестны страховым компаниям. В обоих отношениях его идеи значительно опередили свое время, и его работы заслуживают всеобщего признания как основополагающие и имеющие фундаментальное значение».
Ernst Filip Oskar Lundberg (2 June 1876 – 31 December 1965) Swedish actuary, and mathematician. Lundberg is one of the founders of mathematical risk theory and worked as managing director of several insurance companies. According to Harald Cramér, "Filip Lundberg's works on risk theory were all written at a time when no general theory of stochastic processes existed, and when collective reinsurance methods, in the present sense of the word, were entirely unknown to insurance companies. In both respects his ideas were far ahead of their time, and his works deserve to be generally recognized as pioneering works of fundamental importance."
Биография
Родился в 1876 году, отец Филиппа Лундберга, Филипп Лундберг, был школьным учителем математики, скончавшийся всего через три месяца после рождения Филиппа. Первым стремлением Филиппа было продолжить карьеру отца в математике. Он изучал математику в Уппсальском университете, окончив его в 1896 году и получив степень лиценциата в 1898 году. Однако, вместо того чтобы стать учителем, Филип присоединился к недавно основанной страховой компании. В 1903 году Лундберг защитил докторскую диссертацию по теории вероятностей и коллективного риска. Вскоре он перешел во вторую компанию, где был назначен актуарием и в 28 лет стал ее управляющим директором. С 1904 по 1930-е годы деятельность Лундберга была разделена между его повседневной жизнью и попытками понять взаимосвязь между понятиями «коллективный риск». Результаты исследований Лундберга описаны в его научных публикациях, выпущенных в период с 1909 по 1930 год. Его основные работы по проблеме разорения были опубликованы в 1926 и 1928 годах. Начиная с 1910 года, он стал ведущим участником дискуссий об индустрии страхования жизни, а также плодовитым автором и полемистом. Лундберг выступал за осторожный подход к страховому бизнесу, делая акцент на консолидации перед расширением. Лундберг стал лидером отрасли, управляя другими компаниями, в течение десяти лет занимая пост председателя Ассоциации шведских компаний по страхованию жизни и входя в состав правительственных комитетов по вопросам страхования. Филип Лундберг покинул свой последний пост в шведском страховом секторе – председателя совета директоров Eir – в том же году, когда его теория коллективного риска была окончательно сформулирована. Филип Лундберг умер в 1965 году.
Born in 1876, Filip Lundberg's father, Philip Lundberg, was a school teacher in mathematics who died just three months after Lundberg was born. Filip's first ambition was to follow his father's career in mathematics. He studied mathematics at the University of Uppsala, graduating in 1896 and receiving his Licentiate in 1898. However, instead of becoming a teacher, Filip joined a newly founded insurance company. In 1903, Lundberg went on to defend his doctoral thesis on the probability and collective risk. He soon moved to a second company where he was appointed actuary and, at the age of 28, became its managing director. From 1904 to the 1930s, Lundberg's activities were divided between his everyday life and trying to understand the relationship between the concepts 'collective' and 'risk'. Lundberg's results are described in his academic publications between the years 1909 and 1930. His major works on the ruin problem were published in 1926 and 1928. From 1910 on, he was a leading voice in debates about the life insurance industry and a prolific writer and debater. Lundberg advocated a cautious approach to the insurance business which emphasized consolidation before expansion. Lundberg went on to become a leader of the industry, managing other companies, serving as chairman of the Association of Swedish Life Insurance Companies for ten years, and sitting on government committees on insurance. Filip Lundberg left his last position within Swedish insurance, as chairman of the board of Eir, in the same year that his collective risk theory was definitively clarified. Filip Lundberg died in 1965.
Работа
Параллельно с его предпринимательской деятельностью, Лундберг работал над теорией коллективного риска. В 1903 году он завершил докторскую диссертацию под названием «Приближения функции вероятности / Перестрахование коллективных рисков». В ней был представлен составной пуассоновский процесс и проведены исследования в области центральной предельной теоремы. Крамер пишет, что диссертация имеет репутацию крайне сложной для понимания, но, рассматривая её сейчас, «невозможно не восхититься его способностью интуитивно оперировать концепциями и методами, которые потребовали бы еще тридцать лет, чтобы получить строгое математическое обоснование». Крамер упоминает более поздние работы Андрея Колмогорова и Уильяма Феллера, но именно Крамер развил идеи Лундберга о риске и связал их с формирующейся теорией стохастических процессов. Фокарди и Фабоцци описывают диссертацию Лундберга как важную веху в актуарной математике, поскольку она впервые дала определение коллективной теории риска и применила сложную вероятностную формулировку к проблеме страхового банкротства. Работа Лундберга предвосхитила многие будущие разработки теории вероятностей, включая то, что впоследствии стало известно как теория точечных процессов. Теория Лундберга, наряду с теорией французского математика Луи Башелье, опередила свое время и послужила вдохновением для дальнейшего развития теории вероятностей. Однако тип математики, подразумеваемый его работами, не мог быть в полной мере применен до появления цифровых компьютеров. Поскольку многие из его ключевых работ были опубликованы на шведском языке, труд Лундберга оставался незамеченным в актуарном сообществе почти 30 лет. Однако со временем идеи Лундберга стали известны в основном благодаря работам Крамера и его учеников. Хотя Лундберг публиковал некоторые работы на немецком языке, который был международным научным языком того времени, его диссертация и большинство последующих трудов были написаны на шведском. Его математический язык также не получил широкого распространения.
In parallel to his business career, Lundberg worked on a theory of collective risk. In 1903, he finished his doctoral thesis, Approximations of the Probability Function/Reinsurance of Collective Risks. This introduced the compound Poisson process and involved work on the central limit theorem. Cramér writes that the thesis has a reputation for being impossible to understand but, that looked at now, "one cannot help being struck by his ability to deal intuitively with concepts and methods that would have to wait another thirty years before being put on a rigorous foundation." Cramér mentions later work by Andrey Kolmogorov and William Feller but it was Cramér himself who developed Lundberg's ideas on risk and linked them to the emerging theory of stochastic processes. Focardi & Fabozzi describes Lundberg's thesis as a milestone in actuarial mathematics. It was the first to define a collective theory of risk and to apply a sophisticated probabilistic formulation to the insurance ruin problem. Lundberg’s work anticipated many future developments of probability theory, including what was later to be known as the theory of point processes. Lundberg's theory, together with that of French mathematician Louis Bachelier, was ahead of its time and inspired the subsequent development of probability theory. But the type of mathematics implied by his work could not be employed completely until the development of digital computers. Because he published many of his major works in Swedish, Lundberg's work went unnoticed by the actuarial community for nearly 30 years. However, eventually Lundberg's ideas became known largely through the work of Cramér and his students. Although Lundberg published some work in German, the international scientific language of the time, Lundberg's thesis and most of his subsequent writings were in Swedish. His mathematical language did not travel easily, either.
Обсуждения
К. Энглунд и А. Мартин Лёф (2001) Эрнст Филип Оскар Лундберг, Статистики веков (ред. C. C. Хейд и E. Seneta) с. 308–311. Нью-Йорк: Спрингер. Фокарди, Серджио М. и Фабоцци, Фрэнк Дж. (2004). Математика финансового моделирования и управления инвестициями, с. 80–81. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. Å. Гренхольм и др. (1969). Филип Лундберг: пионер шведского страхования жизни.
K. Englund and A. Martin Löf (2001) Ernst Filip Oskar Lundberg, Statisticians of the Centuries (ed. C. C. Heyde and E. Seneta) pp. 308–311. New York: Springer. Focardi, Sergio M. & Fabozzi, Frank J. (2004). The Mathematics of Financial Modeling and Investment Management, pp. 80–81. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. Å. Grenholm et al. (1969). Filip Lundberg: Förgrundsman i svensk livförsäkring.