Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Эффект ослабления масштаба в статистике
Scale attenuation effect in statistics
"Потолочный эффект" – один из видов эффекта ослабления масштаба; другой вид – "пороговый эффект". Потолочный эффект наблюдается, когда независимая переменная перестает оказывать влияние на зависимую переменную, или когда уровень, выше которого измерить изменения в независимой переменной невозможно. Конкретное применение немного различается в зависимости от области использования термина: фармакологической или статистической. Примером применения в фармакологии является потолочный эффект при лечении, например, когда обезболивающие препараты перестают оказывать дополнительное обезболивающее действие при превышении определенной дозы (см. также: потолочный эффект в фармакологии). Примером применения в статистике является потолочный эффект при сборе данных, например, в опросе, где респонденты группируются по категориям дохода, и доходы выше максимального уровня, зафиксированного в опроснике, не различаются. Максимальный зафиксированный уровень дохода создает "потолок", приводящий к неточности измерений, поскольку диапазон зависимой переменной не охватывает истинные значения выше этой точки. Потолочный эффект может возникать всякий раз, когда измерение имеет заданный диапазон, и нормальное распределение предполагает наличие нескольких значений, равных или превышающих максимальное значение зависимой переменной.
The "ceiling effect" is one type of scale attenuation effect; the other scale attenuation effect is the "floor effect". The ceiling effect is observed when an independent variable no longer has an effect on a dependent variable, or the level above which variance in an independent variable is no longer measurable. The specific application varies slightly in differentiating between two areas of use for this term: pharmacological or statistical. An example of use in the first area, a ceiling effect in treatment, is pain relief by some kinds of analgesic drugs, which have no further effect on pain above a particular dosage level (see also: ceiling effect in pharmacology). An example of use in the second area, a ceiling effect in data gathering, is a survey that groups all respondents into income categories, not distinguishing incomes of respondents above the highest level measured in the survey instrument. The maximum income level able to be reported creates a "ceiling" that results in measurement inaccuracy, as the dependent variable range is not inclusive of the true values above that point. The ceiling effect can occur any time a measure involves a set range in which a normal distribution predicts multiple scores at or above the maximum value for the dependent variable.
Сбор данных
Эффект потолка при сборе данных, когда дисперсия зависимой переменной не измеряется или не оценивается выше определенного уровня, является распространенной практической проблемой во многих научных дисциплинах. Такой эффект часто обусловлен ограничениями измерительных инструментов. При возникновении эффекта потолка при сборе данных наблюдается скопление результатов на верхнем пределе, регистрируемом инструментом. Участники могут давать неточные ответы на вопросы, опасаясь негативной оценки их честного ответа. Например, в опросе населения о факторах образа жизни, влияющих на здоровье, может быть вопрос о курении. Чтобы избежать ситуации, когда заядлый курильщик откажется сообщить правдивую информацию о своем курении, в опроснике может быть предложен максимальный вариант ответа – "две пачки в день или больше". Это приводит к эффекту потолка: люди, выкуривающие три и более пачек в день, не отличаются от тех, кто курит ровно две пачки. Аналогично, в опросе о доходах максимальный вариант ответа может быть установлен на уровне "100 000 долларов в год или больше", вместо включения более высоких диапазонов, поскольку респонденты могут отказаться отвечать на вопросы, если они слишком точно определяют их доход. Это также приводит к эффекту потолка, не позволяя различить людей с доходом 500 000 долларов в год и выше от тех, чей доход составляет ровно 100 000 долларов в год. Роль систематической ошибки ответов в возникновении эффекта потолка очевидна на примере респондентов, считающих, что наиболее желательным ответом является максимальное возможное значение, что приводит к кластеризации данных. Попытка избежать систематической ошибки ответов, как в случае с опросом о курении, приводит к эффекту потолка из-за самой конструкции инструмента измерения.
A ceiling effect in data gathering, when variance in a dependent variable is not measured or estimated above a certain level, is a commonly encountered practical issue in gathering data in many scientific disciplines. Such an effect is often the result of constraints on data gathering instruments. When a ceiling effect occurs in data gathering, there is a bunching of scores at the upper level reported by an instrument. Participants may fail to respond to a measure appropriately based on whether they believe the accurate response is viewed negatively. A population survey about lifestyle variables influencing health outcomes might include a question about smoking habits. To guard against the possibility that a respondent who is a heavy smoker might decline to give an accurate response about smoking, the highest level of smoking asked about in the survey instrument might be "two packs a day or more". This results in a ceiling effect in that persons who smoke three packs or more a day are not distinguished from persons who smoke exactly two packs. A population survey about income similarly might have a highest response level of "$100,000 per year or more", rather than including higher income ranges, as respondents might decline to answer at all if the survey questions identify their income too specifically. This too results in a ceiling effect, not distinguishing persons who have an income of $500,000 per year or higher from those whose income is exactly $100,000 per year. The role of response bias in causing ceiling effects is clearly seen through the example of survey respondents believing the desirable response to be the maximum reportable value, resulting in a clustering of data points. The attempted prevention of response bias, in the case of the smoking habit survey, leads to ceiling effects through the basic design of the measure.
Ограничения диапазона приборов
Диапазон данных, которые может собирать конкретный прибор, может быть ограничен внутренними ограничениями, заложенными в его конструкцию. Часто при разработке прибора приходится идти на компромисс между эффектом потолка и эффектом пола. Если зависимая переменная, измеренная по номинальной шкале, не имеет категорий ответов, адекватно охватывающих верхнюю границу распределения выборки, то максимальное значение ответа будет включать все значения, превышающие предел шкалы. Это приведет к эффекту потолка из-за объединения респондентов в одну максимальную категорию, что не позволит точно отразить отклонения за пределами этой точки. Эта проблема часто возникает в различных типах опросов, использующих заранее определенные варианты ответов в виде диапазонов. Когда у многих испытуемых значения переменной достигают верхнего предела, регистрируемого прибором, анализ данных дает неточные результаты, поскольку некоторая реальная вариативность данных не отражается в полученных оценках. Однако такое скопление значений может отражать естественный физиологический предел времени реакции, а не артефакт чувствительности секундомера (который, в свою очередь, будет эффектом потолка). Дальнейшее статистическое исследование и экспертная оценка помогут определить, обусловлены ли наблюдения эффектом потолка или отражают реальное положение дел.
The range of data that can be gathered by a particular instrument may be constrained by inherent limits in the instrument's design. Often design of a particular instrument involves trade offs between ceiling effects and floor effects. If a dependent variable measured on a nominal scale does not have response categories that appropriately cover the upper end of the sample's distribution, the maximum value response will have to include all values above the end of the scale. This will result in a ceiling effect due to the grouping of respondents into the single maximum category, which prevents an accurate representation of the deviation beyond that point. This issue occurs in many types of surveys that use pre determined bracket style responses. When many subjects have scores on a variable at the upper limit of what an instrument reports, data analysis provides inaccurate information because some actual variation in the data is not reflected in the scores obtained from that instrument. However, this clustering could actually represent a natural physiological limit of response time, rather than an artifact of the stopwatch sensitivity (which of course would be a ceiling effect). Further statistical study, and scientific judgment, can resolve whether or not the observations are due to a ceiling or are the truth of the matter.
Тесты IQ
Некоторые авторы, пишущие об обучении одаренных детей, говорят о негативных последствиях "потолочного эффекта" в IQ-тестировании для отдельных людей. Эти авторы порой утверждают, что такие "потолки" приводят к систематической недооценке IQ интеллектуально одаренных людей. В этом случае необходимо тщательно различать два разных значения термина "потолок", используемые в литературе об IQ-тестировании. {| class="wikitable sortable" style="font size:small; float:right; text align:right; margin:0 0 0.5em 1em" summary="Сортируемая таблица, показывающая фактические баллы IQ двенадцати учеников в трех различных IQ-тестах, ученики идентифицированы псевдонимами в указанном источнике данных." |+ Баллы IQ могут в некоторой степени различаться у одного и того же человека при использовании разных IQ-тестов (возраст 12–13 лет). (Данные таблицы IQ и псевдонимы учеников адаптированы из описания исследования нормирования KABC II, приведенного в Kaufman 2009. Если какое-либо исследование, особенно пилотное, выявляет "потолочный эффект", необходимо приложить усилия для корректировки инструмента, чтобы смягчить этот эффект и обеспечить возможность проведения информативного исследования.
Some authors on gifted education write about ceiling effects in IQ testing having negative consequences on individuals. Those authors sometimes claim such ceilings produce systematic underestimation of the IQs of intellectually gifted people. In this case, it is necessary to distinguish carefully two different ways the term "ceiling" is used in writings about IQ testing. {| class="wikitable sortable" style="font size:small; float:right; text align:right; margin:0 0 0.5em 1em" summary="Sortable table showing actual I. Q. scores of twelve students on three different I. Q. tests, with students identified by pseudonyms in cited data source." |+ IQ scores can differ to some degree for the same individual on different IQ tests (age 12–13 years). (IQ score table data and pupil pseudonyms adapted from description of KABC II norming study cited in Kaufman 2009. If any research, especially the pilot study, shows a ceiling effect, efforts should be made to adjust the instrument so that the effect may be mitigated and informative research can be conducted.