Введение

В экологии кривая обнаружения видов (также известная как кривая накопления видов или кривая коллектора) — это график, отображающий кумулятивное количество видов живых организмов, зарегистрированных в определенной среде, как функцию кумулятивных усилий, затраченных на их поиск (обычно измеряемых в человеко-часах). Она связана с кривой зависимости числа видов от площади, но не идентична ей. Кривая обнаружения видов неизбежно будет возрастать и, как правило, будет замедляться в росте (то есть скорость её увеличения будет снижаться). Построение кривой позволяет оценить количество дополнительных видов, которые будут обнаружены при дальнейшем исследовании. Обычно это делается путем подгонки к кривой некоторой функциональной формы, либо визуально, либо с использованием методов нелинейной регрессии. К наиболее часто используемым функциональным формам относятся логарифмическая и отрицательная экспоненциальная функции. Преимущество отрицательной экспоненциальной функции заключается в том, что она стремится к асимптоте, значение которой соответствует числу видов, которые были бы обнаружены при бесконечно больших усилиях. Однако некоторые теоретические подходы предполагают, что логарифмическая кривая может быть более подходящей, подразумевая, что хотя обнаружение видов будет замедляться с увеличением усилий, оно никогда не прекратится полностью, поэтому асимптоты не будет, и при бесконечно больших усилиях будет обнаружено бесконечное число видов. Пример, в котором не следует ожидать асимптотического поведения функции, — это изучение генетических последовательностей, где новые мутации и ошибки секвенирования могут приводить к бесконечному числу вариантов. Первое теоретическое исследование процесса обнаружения видов было проведено в классической работе Фишера, Корбета и Уильямса (1943), основанной на обширной коллекции бабочек, собранной в Малайе. Теоретические статистические исследования этой проблемы продолжаются, например, в недавней статье Чао и Шэнь (2004). Эта теория связана с законом Ципфа. Аналогичный подход используется во многих других областях. Например, в этологии он может быть применен к числу различных фиксированных моделей поведения, которые будут обнаружены в зависимости от кумулятивных усилий, затраченных на изучение поведения вида животных; в молекулярной генетике он сейчас применяется к числу различных обнаруженных генов; а в литературоведении он может использоваться для оценки общего словарного запаса писателя на основе имеющейся выборки его или её опубликованных работ (см. Efron & Thisted, 1976).