Введение
Испанский футболист (род. 1987)
Однако он провел сезон 2005–06 в составе резервной команды клуба, сыграв один матч за основную команду в качестве замены соотечественнику Фернандо Мориентесу в первом матче третьего квалификационного раунда Лиги чемпионов УЕФА против ПФК ЦСКА София. Таким образом, он стал самым молодым иностранным игроком, вышедшим на поле в составе "красных".
Депортиво
4 августа 2006 года Барраган подписал пятилетний контракт с «Депортиво де Ла-Корунья», сумма трансфера составила 1 миллион евро. Начало его выступления за новый клуб было удачным: он вышел в стартовом составе в первых восьми матчах Ла Лиги и забил гол в ворота «Реал Сосьедад» в домашнем матче, завершившемся со счетом 2:0, после чего попеременно играл на позиции правого защитника с Мануэлем Пабло, пока в апреле 2008 года не получил перелом колена. Из-за травмы он выбыл из строя до конца сезона и не принимал участия в матчах сезона 2008–09. В 2008 году «Депортиво» расторг контракт с Барраганом в одностороннем порядке, без его согласия. Он успешно подал в суд на клуб, добившись выплаты компенсации в размере 400 000 евро, хотя впоследствии клуб принял решение отменить свое предыдущее решение и вернуть Баррагана в состав.
Вальядолид
В начале июня 2009 года Барраган перешел в «Реал Вальядолид» по трехлетнему контракту. Он отыграл по одному сезону на каждом из двух высших уровней испанского футбола, приняв участие в 17 матчах лиги в сезоне 2009–10 (14 матчей в основном составе), который завершился вылетом команды.
Валенсия
30 августа 2011 года «Вальядолид» объявил о переходе Баррагана в «Валенсию» за 1,5 миллиона евро. В течение первого сезона все три правых защитника – он сам, Бруно и Мигель – сыграли примерно одинаковое количество матчей, а «Валенсия» заняла третье место и вновь квалифицировалась в Лигу чемпионов. 13 марта 2014 года Барраган забил свой первый официальный гол за «Валенсию», который стал первым в победном выездном матче против ПФК «Лудогорец Разград» со счетом 3:0 в рамках Лиги Европы УЕФА. Он продолжал бороться за место в основном составе с другим португальцем, Жоау Перейрой. 5 января 2015 года Барраган забил свой единственный гол в Ла Лиге, сравняв счет в домашнем матче против «Реала», который завершился поражением со счетом 2:1 и прервал 22-матчевую беспроигрышную серию гостей.
Миддлсбро
15 июля 2016 года Барраган вернулся в Англию после десяти лет, заключив трехлетний контракт с "Миддлсбро". Он дебютировал в Премьер-лиге 13 августа, отыграв все 90 минут в домашней ничьей 1–1 против "Сток Сити". Сезон завершился вылетом в Чемпионшип, а Барраган совершил восемь нарушений правил при вбрасывании мяча.
Бетис
6 июля 2017 года Барраган вернулся в Испанию и её высший дивизион, заключив с "Реал Бетис" соглашение об однолетней аренде. Примерно через год переход был оформлен на постоянной основе.
Эльча
4 октября 2020 года Барраган подписал однолетний контракт с "Эльче", вернувшимся в высший дивизион. Он объявил о завершении карьеры в феврале 2023 года в возрасте 36 лет.
Международная карьера
Барраган был в составе молодежной сборной Испании до 19 лет, одержавшей победу на чемпионате Европы 2006 года в Польше. Спустя несколько месяцев, после уверенной игры за «Депортиво» и вызова его бывшего партнера по «Севилье» Антонио Пуэрты в основную сборную, он был переведен в команду до 21 года. В декабре 2006 года Барраган сыграл за неофициальную сборную Галисии в товарищеском матче против Эквадора.