Введение
Критерий избирательной системы
Обратная симметрия — это критерий системы голосования, требующий, чтобы если кандидат А является единственным победителем, и предпочтения каждого избирателя инвертированы, то А не должен быть избран. Методы, удовлетворяющие обратной симметрии, включают подсчет Борда, метод ранжированных пар, метод Кемени — Янга и метод Шульце. Методы, не удовлетворяющие этому критерию, включают голосование Баклина, систему мгновенного выбора и методы Кондорсе, не соответствующие критерию проигравшего Кондорсе, такие как Minimax. Для кардинальных систем голосования, которые можно осмысленно инвертировать, голосование по одобрению и голосование по диапазону удовлетворяют критерию.
Заключение
B является победителем по методу большинства суждений как при обычных бюллетенях, так и при бюллетенях с обратными оценками. Таким образом, метод большинства суждений не удовлетворяет критерию обратной симметрии. Однако следует отметить, что использование другого метода округления может предотвратить нарушение обратной симметрии. Также стоит заметить, что подобная ситуация маловероятна на практике при большом количестве избирателей, поскольку она предполагает своего рода "ничью" – когда какой-то кандидат (в данном случае A) получает одинаковое количество голосов выше и ниже определенного порога ("справедливо" в данном случае).
Заключение
D является победителем по методу минимакс при обычном порядке предпочтений, а также при использовании бюллетеней с обратным порядком предпочтений. Следовательно, метод минимакс не удовлетворяет критерию симметрии обращения предпочтений.
Голосование по STAR
Этот пример показывает, что STAR нарушает критерий обратной симметрии. При голосовании по шкале, перевернутый балл рассчитывается как максимально возможный балл минус обычный балл.
Заключение
Приведенные выше примеры показывают, что один и тот же кандидат, B, побеждает как в стандартном, так и в обратном голосовании. Таким образом, STAR нарушает критерий симметрии обращения.