Гильберт Блисс: Жизнь и вклад американского математика

Введение

Американский математик Гилберт Эймс Блисс (9 мая 1876 – 8 мая 1951) – американский математик, известный своими работами в области вариационного исчисления.

Жизнь

Блисс вырос в чикагской семье, которая со временем стала состоятельной; в 1907 году его отец стал президентом компании, обеспечивавшей электроэнергией весь Чикаго. Однако семья не была обеспеченной, когда Блисс поступил в Чикагский университет в 1893 году (второй год его существования). Поэтому ему пришлось самостоятельно оплачивать учёбу, выиграв стипендию и играя в студенческом профессиональном мандолинном квартете. Получив степень бакалавра в 1897 году, он начал аспирантуру в Чикаго по математической астрономии (его первая публикация была в этой области), а в 1898 году переключился на математику. Он открыл дело своей жизни – вариационное исчисление – благодаря конспектам лекций курса Вейерштрасса 1879 года и учению Болцы. Болца впоследствии стал научным руководителем диссертации Блисса, «Геодезические линии на якорном кольце», завершённой в 1900 году и опубликованной в «Анналах математики» в 1902 году. После двух лет работы преподавателем в Университете Миннесоты, Блисс провёл 1902–1903 учебный год в Геттингенском университете, общаясь с Феликсом Клейном, Давидом Гильбертом, Германом Минковским, Эрнстом Зермело, Эрхардом Шмидтом, Максом Абрахамом и Константином Каратеодори. Вернувшись в Соединённые Штаты, Блисс преподавал по одному году в Чикагском университете и Университете Миссури. В 1904 году он опубликовал ещё две статьи по вариационному исчислению в Transactions of the American Mathematical Society. Блисс был преподавателем в Принстонском университете в 1905–1908 годах, присоединившись к сильной группе молодых математиков, в которую входили Лютер П. Эйзенхарт, Освальд Веблен и Роберт Ли Мур. В Принстоне он также был помощником редактора «Анналов математики». В 1908 году в Чикаго умер Машке, и Блисс был принят на его место; он оставался в Чикаго до выхода на пенсию в 1941 году. В Чикаго он был редактором Transactions of the American Mathematical Society (1908–1916) и заведующим кафедрой математики (1927–1941). Кафедра при Блиссе была менее авторитетной, чем под предыдущим руководством Э. Х. Мура, и чем она стала под руководством Маршалла Стоуна и Сондерса МакЛейна после Второй мировой войны. Близким современником Блисса в Чикаго был алгебраист Леонард Диксон. Во время Первой мировой войны он работал над баллистикой, разрабатывая новые таблицы стрельбы для артиллерии, и читал лекции по навигации. В 1918 году он и Освальд Веблен работали вместе в секции стрельбы на Абердинском полигоне, применяя вариационное исчисление для корректировки траекторий снарядов с учётом влияния ветра, изменений плотности воздуха, вращения Земли и других возмущений. В 1912 году Блисс женился на Хелен Хёрд, которая умерла во время пандемии гриппа 1918 года; их двое детей остались в живых. Блисс женился на Олив Хантер в 1920 году; у них не было детей. В 1916 году Блисс был избран в Национальную академию наук (США). Он был лектором коллоквиума Американского математического общества (1909), вице-президентом (1911) и президентом (1921–1922). В 1925 году он получил первую премию Шовене Математической ассоциации Америки за статью «Алгебраические функции и их делители», которая завершилась его книгой 1933 года «Алгебраические функции». Он также был избранным членом Американского философского общества и Американской академии искусств и наук. Блисс однажды возглавлял правительственную комиссию, разработавшую правила распределения мест в Палате представителей США между штатами.

Bliss grew up in a Chicago family that eventually became affluent; in 1907, his father became president of the company supplying all of Chicago's electricity. The family was not affluent, however, when Bliss entered the University of Chicago in 1893 (its second year of operation). Hence he had to support himself while a student by winning a scholarship, and by playing in a student professional mandolin quartet. After obtaining the B. Sc. in 1897, he began graduate studies at Chicago in mathematical astronomy (his first publication was in that field), switching in 1898 to mathematics. He discovered his life's work, the calculus of variations, via the lecture notes of Weierstrass's 1879 course, and Bolza's teaching. Bolza went on to supervise Bliss's Ph. D. thesis, The Geodesic Lines on the Anchor Ring, completed in 1900 and published in the Annals of Mathematics in 1902. After two years as an instructor at the University of Minnesota, Bliss spent the 1902–03 academic year at the University of Göttingen, interacting with Felix Klein, David Hilbert, Hermann Minkowski, Ernst Zermelo, Erhard Schmidt, Max Abraham, and Constantin Carathéodory. Upon returning to the United States, Bliss taught one year each at the University of Chicago and the University of Missouri. In 1904, he published two more papers on the calculus of variations in the Transactions of the American Mathematical Society. Bliss was a Preceptor at Princeton University, 1905–08, joining a strong group of young mathematicians that included Luther P. Eisenhart, Oswald Veblen, and Robert Lee Moore. While at Princeton he was also an associate editor of the Annals of Mathematics. In 1908, Chicago's Maschke died and Bliss was hired to replace him; Bliss remained at Chicago until his 1941 retirement. While at Chicago, he was an editor of the Transactions of the American Mathematical Society, 1908–16, and chaired the Mathematics Department, 1927–41. That Department was less distinguished under Bliss than it had been under E. H. Moore's previous leadership, and than it would become under Marshall Stone's and Saunders MacLane's direction after World War II. A near contemporary of Bliss's at Chicago was the algebraist Leonard Dickson. During World War I, he worked on ballistics, designing new firing tables for artillery, and lectured on navigation. In 1918, he and Oswald Veblen worked together in the Range Firing Section at the Aberdeen Proving Ground, applying the calculus of variations to correct shell trajectories for the effects of wind, changes in air density, the rotation of the Earth, and other perturbations. Bliss married Helen Hurd in 1912, who died in the 1918 influenza pandemic; their two children survived. Bliss married Olive Hunter in 1920; they had no children. Bliss was elected to the National Academy of Sciences (United States) in 1916. He was the American Mathematical Society's Colloquium Lecturer (1909), Vice President (1911), and President (1921–22). He received the Mathematical Association of America's first Chauvenet Prize, in 1925, for his article "Algebraic functions and their divisors," which culminated in his 1933 book Algebraic functions. He was also an elected member of the American Philosophical Society and the American Academy of Arts and Sciences. Bliss once headed a government commission that devised rules for apportioning seats in the U. S. House of Representatives among the several states.

Работа

Работа Блисса по исчислению вариаций завершилась его классической монографией 1946 года «Лекции по исчислению вариаций», в которой эта область рассматривалась как самоцель, а не как вспомогательный инструмент механики. В этой работе Блисс достиг значительного упрощения теорий преобразований Клебша и Вейерштрасса. Блисс также усилил необходимые условия Эйлера, Вейерштрасса, Лежандра и Якоби, превратив их в достаточные условия. Он представил каноническую формулировку и решение проблемы Болцы с побочными условиями и переменными конечными точками. «Лекции Блисса» в значительной степени представляют собой кульминацию классического исчисления вариаций, разработанного Вейерштрассом, Гильбертом и Болзой. Последующие исследования вариационных задач открыли новые направления, такие как теория Морса, оптимальное управление и динамическое программирование. Блисс также изучал сингулярности вещественных преобразований на плоскости.