Доходность инвестиций

Введение

Финансовый термин; прибыль от инвестиций

В финансах доходность – это прибыль от инвестиций. Она включает в себя любые изменения стоимости инвестиций и/или денежные потоки (или ценные бумаги, или другие инвестиции), которые инвестор получает от этих инвестиций за определенный период времени, такие как процентные выплаты, купоны, денежные дивиденды и дивиденды в акциях. Доходность может измеряться как в абсолютном выражении (например, в долларах), так и в процентах от суммы инвестиций. Последнее также называется доходностью за период владения. Убыток вместо прибыли описывается как отрицательная доходность, при условии, что инвестированная сумма больше нуля. Для сопоставления доходности за периоды различной продолжительности на равных условиях полезно привести каждую доходность к значению за период стандартной длины. Результат приведения называется ставкой доходности. Как правило, период времени составляет год, в этом случае ставка доходности также называется годовой доходностью, а процесс приведения, описанный ниже, – годовой расчёт. Возврат на инвестиции (ROI) – это доходность на каждый вложенный доллар. Это показатель эффективности инвестиций, а не их масштаба (например, доходность на собственный капитал, доходность на активы, доходность на вложенный капитал).

Расчет

Доходность, или доходность за период владения, может быть рассчитана за один период. Этот период может длиться любое время. Однако общий период может быть разделен на последовательные подпериоды. Это означает, что существует более одного временного отрезка, каждый из которых начинается в момент окончания предыдущего. В таком случае, при наличии нескольких последовательных подпериодов, доходность или доходность за период владения за весь период может быть рассчитана путем объединения доходностей по каждому из подпериодов.

Отрицательное начальное значение

Доходность измеряет изменение размера актива, обязательства или короткой позиции. Отрицательное начальное значение обычно характерно для обязательства или короткой позиции. Если начальное значение отрицательное, а конечное значение становится еще более отрицательным, то доходность будет положительной. В этом случае положительная доходность отражает убыток, а не прибыль. Если начальное значение равно нулю, то доходность не может быть рассчитана.

Внешние потоки

При наличии внешних потоков, таких как поступление или вывод денежных средств или ценных бумаг из портфеля, доходность следует рассчитывать с учетом этих потоков. Это достигается с помощью методов, таких как доходность, взвешенная по времени. Доходность, взвешенная по времени, компенсирует влияние денежных потоков. Это полезно для оценки эффективности работы управляющего активами от имени клиентов, которые, как правило, контролируют эти денежные потоки.

Сборы

Для измерения доходности за вычетом комиссий уменьшите стоимость портфеля на сумму комиссий. Для расчета доходности до уплаты комиссий компенсируйте их, рассматривая как внешний денежный поток, и исключите начисленные комиссии из оценок стоимости активов.

Денежно-уведенная норма доходности

Как и взвешенная по времени доходность, взвешенная по денежным потокам доходность (MWRR) или долларовая взвешенная доходность также учитывает денежные потоки. Она полезна для оценки и сравнения ситуаций, когда управляющий средствами контролирует денежные потоки, например, в сфере прямых инвестиций. (В отличие от истинной взвешенной по времени доходности, которая наиболее подходит для оценки эффективности управляющего, не имеющего контроля над внешними потоками.)

Денежно-увязанная доходность за несколько подпериодов

Следует отметить, что доходность, взвешенная по денежному потоку, за несколько подпериодов обычно не равна результату суммирования доходностей, взвешенных по денежному потоку, по этим подпериодам с использованием описанного выше метода, в отличие от доходности, взвешенной по времени.

Сравнение геометрических и арифметических средних показателей доходности

Геометрическая средняя доходность, как правило, меньше, чем арифметическая средняя доходность. Эти две средние величины равны, если и только если доходность за все промежуточные периоды одинакова. Это является следствием неравенства AM–GM. Разница между годовой доходностью и средней годовой доходностью увеличивается с ростом волатильности доходности – чем выше изменчивость результатов, тем больше эта разница. Например, доходность +10%, за которой следует −10%, дает арифметическую среднюю доходность 0%, но итоговый результат за два промежуточных периода составляет 110% × 90% = 99%, что соответствует общей доходности −1%. Порядок следования убытков и прибылей не влияет на результат. Для доходности +20%, за которой следует −20%, средняя доходность также равна 0%, но общая доходность составляет −4%. Доходность +100%, за которой следует −100%, имеет среднюю доходность 0%, но общую доходность −100%, поскольку конечная стоимость равна 0. В случае использования кредитного плеча возможны еще более значительные результаты: доходность +200%, за которой следует −200%, дает среднюю доходность 0%, но общую доходность −300%. Эта закономерность не соблюдается в случае логарифмической доходности из-за ее симметричности, как отмечалось выше. Логарифмическая доходность +10%, за которой следует −10%, дает общую доходность 10% − 10% = 0% и среднюю ставку доходности, равную нулю.

Средняя доходность и общая доходность

Доходность инвестиций часто публикуется как "средняя доходность". Чтобы перевести среднюю доходность в общую доходность, необходимо привести среднюю доходность к сложному проценту за период. +Пример №1 Стабильная доходность Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Норма доходности 5% 5% 5% 5% Геометрическая средняя на конец года 5% 5% 5% 5% Капитал на конец года $105,00 $110,25 $115,76 $121,55 Прибыль/убыток в долларах $21,55 Геометрическая средняя норма доходности составляла 5%. За 4 года это соответствует общей доходности: +Пример №2 Изменчивая доходность, включая убытки Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Норма доходности 50% −20% 30% −40% Геометрическая средняя на конец года 50% 9,5% 16% −1,6% Капитал на конец года $150,00 $120,00 $156,00 $93,60 Прибыль/убыток в долларах ($6,40) Геометрическая средняя доходность за 4-летний период составила −1,64%. За 4 года это соответствует общей доходности: +Пример №3 Высокоизменчивая доходность, включая убытки Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Норма доходности −95% 0% 0% 115% Геометрическая средняя на конец года −95% −77,6% −63,2% −42,7% Капитал на конец года $5,00 $5,00 $5,00 $10,75 Прибыль/убыток в долларах ($89,25) Геометрическая средняя доходность за 4-летний период составила −42,74%. За 4 года это соответствует общей доходности:

Годовые и годовые доходы

Необходимо следить за тем, чтобы не путать годовую доходность с годовой ставкой доходности. Годовая доходность – это доходность за период в один год, например, с 1 января по 31 декабря или с 3 июня 2006 года по 2 июня 2007 года, в то время как годовая ставка доходности – это доходность за год, рассчитанная за период, превышающий или не достигающий одного года, например, за месяц или два года, приведённая к годовому значению для сравнения с годовой доходностью за один год. Подходящий метод приведения к годовому значению зависит от того, реинвестируются ли доходы или нет. Например, доходность за один месяц в размере 1% преобразуется в годовую ставку доходности в размере 12,7% = ((1+0,01)¹² − 1). Это означает, что при реинвестировании, получая 1% дохода каждый месяц, доход за 12 месяцев будет капитализироваться и составить 12,7%. В качестве другого примера, доходность за два года в размере 10% преобразуется в годовую ставку доходности в размере 4,88% = ((1+0,1)^(12/24) − 1), при условии реинвестирования в конце первого года. Иными словами, средняя геометрическая доходность за год составляет 4,88%. В примере с денежным потоком ниже, суммарная доходность за четыре года составляет 265 долларов США. Если предположить, что реинвестирования не происходит, годовая ставка доходности за четыре года будет равна: 265 долл. США ÷ (1000 долл. США x 4 года) = 6,625% (в год). + Пример денежного потока по инвестициям в размере 1000 долларов США Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Доход в долларах 100 55 60 50 ROI 10% 5,5% 6% 5%

Применение

Ставки доходности полезны для принятия инвестиционных решений. Для инвестиций с номинальным риском, таких как сберегательные счета или депозитные сертификаты, инвестор рассматривает влияние реинвестирования/начисления процентов на увеличение сберегательных балансов с течением времени для прогнозирования ожидаемой прибыли в будущем. В отношении инвестиций, в которых капитал подвержен риску, таких как акции, паи инвестиционных фондов и покупка жилья, инвестор также учитывает влияние волатильности цен и риск потери. Показатели, обычно используемые финансовыми аналитиками для сравнения результатов деятельности компании с течением времени или для сравнения результатов деятельности между компаниями, включают возврат инвестиций (ROI), возврат на собственный капитал и возврат на активы. В процессе планирования капиталовложений компании традиционно сравнивают внутреннюю норму доходности различных проектов, чтобы решить, какие проекты реализовать, чтобы максимизировать доходы для акционеров компании. Другие инструменты, используемые компаниями при планировании капиталовложений, включают срок окупаемости, чистую приведенную стоимость и индекс прибыльности. Доходность может быть скорректирована на налоги для получения доходности после уплаты налогов. Это делается в географических регионах или исторических периодах, когда налоги потребляют или потребляли значительную часть прибыли или дохода. Доходность после уплаты налогов рассчитывается путем умножения ставки доходности на налоговую ставку, а затем вычитания этого процента из ставки доходности. Доходность в 5%, облагаемая налогом по ставке 15%, дает доходность после уплаты налогов в размере 4,25%:
0,05 x 0,15 = 0,0075
0,05 − 0,0075 = 0,0425 = 4,25%
Доходность в 10%, облагаемая налогом по ставке 25%, дает доходность после уплаты налогов в размере 7,5%:
0,10 x 0,25 = 0,025
0,10 − 0,025 = 0,075 = 7,5%
Инвесторы обычно стремятся к более высокой ставке доходности по налогооблагаемым инвестициям, чем по необлагаемым, и правильный способ сравнить доходы, облагаемые налогом по разным ставкам, – это после уплаты налогов, с точки зрения конечного инвестора. Доходность может быть скорректирована с учетом инфляции. Когда доходность корректируется с учетом инфляции, полученная доходность в реальном выражении измеряет изменение покупательной способности между началом и концом периода. Любая инвестиция с номинальной годовой доходностью (т.е. нескорректированной годовой доходностью), меньшей, чем годовой уровень инфляции, представляет собой потерю стоимости в реальном выражении, даже если номинальная годовая доходность превышает 0%, а покупательная способность в конце периода меньше, чем в начале. Многие инструменты для онлайн-покера включают ROI в отслеживаемую статистику игрока, помогая пользователям оценивать эффективность игры противника.

Комбинированное или реинвестированное финансирование

Годовая доходность инвестиций зависит от того, реинвестируется ли доходность, включая проценты и дивиденды, за один период в следующий. Если доходность реинвестируется, она увеличивает начальную стоимость инвестированного капитала на следующий период (или уменьшает ее в случае отрицательной доходности). Начисление сложных процентов отражает влияние доходности одного периода на доходность следующего, возникающее в результате изменения капитала в начале последнего периода. Например, если инвестор вкладывает 1000 долларов в 1-летний депозитный сертификат (CD) с годовой процентной ставкой 4%, выплачиваемой ежеквартально, CD будет приносить 1% процентов в квартал от остатка на счете. На счете начисляются сложные проценты, то есть остаток на счете является кумулятивным, включая ранее реинвестированные и зачисленные проценты. Если проценты не снимаются в конце каждого квартала, они будут приносить больше процентов в следующем квартале. +Пример сложных процентов 1-й квартал 2-й квартал 3-й квартал 4-й квартал Капитал в начале периода $1,000 $1,010 $1,020.10 $1,030.30 Доходность в долларах за период $10 $10.10 $10.20 $10.30 Остаток счета в конце периода $1,010.00 $1,020.10 $1,030.30 $1,040.60 Квартальная доходность 1% 1% 1% 1%

В начале второго квартала остаток на счете составляет $1,010.00, который затем приносит $10.10 процентов в течение второго квартала. Дополнительные 10 центов – это проценты на дополнительные 10 долларов, инвестированные из предыдущих накопленных на счете процентов. Годовая доходность (годовая процентная доходность, сложные проценты) выше, чем у простых процентов, поскольку проценты реинвестируются в капитал и затем сами приносят проценты. Доходность или годовая доходность вышеуказанных инвестиций.

Доходность в иностранной валюте за несколько периодов

Не имеет смысла суммировать доходность за последовательные периоды, измеренную в разных валютах. Прежде чем суммировать доходность за последовательные периоды, пересчитайте или скорректируйте ее, используя единую валюту измерения.

Риск и волатильность

Инвестиции сопряжены с различными уровнями риска потери инвестором части или всего вложенного капитала. Например, инвестиции в акции компании подвергают капитал риску. В отличие от капитала, вложенного на сберегательный счет, цена акции, которая представляет собой рыночную стоимость акции на определенный момент времени, зависит от того, сколько кто-то готов за нее заплатить, и цена акции, как правило, непрерывно меняется, когда рынок этой акции открыт. Если цена относительно стабильна, то говорят, что акция обладает "низкой волатильностью". Если цена часто и значительно меняется, то у акции "высокая волатильность".

Доходы взаимных фондов и инвестиционных компаний

Взаимные фонды, паевые инвестиционные фонды или ПИФы, страховые отдельные счета и связанные с ними переменные продукты, такие как универсальные полисы страхования жизни и переменные аннуитетные контракты, а также спонсируемые банками смешанные фонды, фонды коллективного благосостояния или общие трастовые фонды, все получают свою стоимость из базового инвестиционного портфеля. Инвесторы и другие заинтересованные стороны хотят знать, как инвестиции показали себя за различные периоды времени. Эффективность обычно измеряется общей доходностью фонда. В 1990-х годах многие фондовые компании рекламировали различные значения общей доходности – некоторые кумулятивные, некоторые усредненные, некоторые с вычетом или без вычета сборов за продажу или комиссий и т.д. Чтобы выровнять условия и помочь инвесторам сравнивать доходность разных фондов, Комиссия по ценным бумагам и биржам США (SEC) начала требовать от фондов рассчитывать и публиковать общую доходность на основе стандартизированной формулы, так называемую «Стандартизированную общую доходность SEC», которая представляет собой среднюю годовую общую доходность с учетом реинвестирования дивидендов и распределений и вычета сборов за продажу или комиссий. Фонды могут рассчитывать и рекламировать доходность на других основаниях (так называемую «нестандартизированную» доходность), при условии, что они также публикуют не менее заметные данные о «стандартизированной» доходности. Впоследствии, по-видимому, инвесторы, продавшие свои паи фондов после значительного роста цены акций в конце 1990-х и начале 2000-х годов, не осознавали, насколько существенно влияние налога на доходы/прирост капитала на «валовую» доходность их фондов. То есть, они мало представляли, насколько значительной может быть разница между «валовой» доходностью (доходностью до уплаты федеральных налогов) и «чистой» доходностью (доходностью после уплаты налогов). В ответ на это очевидное незнание инвесторов и, возможно, по другим причинам, SEC приняла дополнительные нормативные акты, требующие от взаимных фондов публиковать в своем годовом проспекте, в частности, общую доходность до и после уплаты федеральных налогов на доходы в США. Кроме того, данные о доходности после уплаты налогов должны включать 1) доходность гипотетического налогооблагаемого счета после вычета налогов на дивиденды и распределение прироста капитала, полученные в течение указанных периодов, и 2) влияние пунктов 1), а также с учетом того, что все инвестиционные паи были проданы в конце периода (реализация прироста/убытка капитала при ликвидации паев). Эти данные о доходности после уплаты налогов, разумеется, применяются только к налогооблагаемым счетам и не распространяются на счета с отсрочкой уплаты налогов или пенсионные счета, такие как IRA. В последнее время инвесторы стали требовать «персонализированные» выписки по брокерским счетам. Иными словами, инвесторы в большей степени полагают, что доходность фонда может не соответствовать фактической доходности их счета, основанной на реальной истории операций по инвестиционному счету. Это связано с тем, что инвестиции могли быть сделаны в разные даты, а также могли происходить дополнительные покупки и снятия средств, которые различаются по сумме и дате и, следовательно, уникальны для конкретного счета. Все больше фондов и брокерских компаний сейчас предоставляют персонализированную доходность по счетам инвесторов в ответ на эту потребность. Оставив это в стороне, рассмотрим, как работают основные доходы и прибыль/убыток в паевом инвестиционном фонде. Фонд учитывает доходы по дивидендам и процентам, что обычно увеличивает стоимость паев фонда, в то время как резервируемые расходы оказывают компенсирующее влияние на стоимость паев. Когда инвестиции фонда растут (уменьшаются) в рыночной стоимости, стоимость паев фонда также растет (уменьшается). Когда фонд продает инвестиции с прибылью, он превращает или переклассифицирует эту бумажную прибыль или нереализованный прирост в фактический или реализованный прирост. Продажа не влияет на стоимость паев фонда, но она переклассифицирует компонент его стоимости из одной категории в другую в бухгалтерских книгах фонда, что в будущем повлияет на инвесторов. По крайней мере, ежегодно фонд обычно выплачивает дивиденды от своего чистого дохода (доход за вычетом расходов) и чистый прирост капитала акционерам, как того требует IRS. Таким образом, фонд не платит налоги, а все инвесторы на налогооблагаемых счетах платят их. Цены на паи взаимных фондов обычно оцениваются каждый день, когда открыты фондовый или облигационный рынки, и обычно стоимость пая равна чистой стоимости активов паев, которыми владеют инвесторы.

Общая доходность

Взаимные фонды сообщают о суммарной доходности, предполагая реинвестирование дивидендов и доходов от прироста капитала. Это означает, что полученные денежные суммы используются для приобретения дополнительных паев фондов на дату реинвестирования/отсечки дивидендов. Коэффициенты или ставки реинвестирования рассчитываются на основе общей суммы распределений (дивидендов и доходов от прироста капитала) за каждый период.

Распределение прибыли в капитале взаимных фондов

Взаимные фонды учитывают как прирост капитала, так и дивиденды при расчете доходности. Поскольку рыночная цена пая взаимного фонда определяется на основе стоимости чистых активов, выплата в виде прироста капитала компенсируется эквивалентным снижением стоимости/цены пая. С точки зрения инвестора, выплата в виде прироста капитала не приводит к увеличению чистых активов, но представляет собой реализованный прирост капитала (одновременно с эквивалентным уменьшением нереализованного прироста капитала).

Пример

Пример: Сбалансированный паевой инвестиционный фонд в период экономического подъема с регулярными ежегодными дивидендами, реинвестированными при выплате, первоначальные инвестиции $1,000 в конце года 0, цена пая $14.21. Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год 5 Дивиденды на пай $0.26 $0.29 $0.30 $0.50 $0.53 Распределение прироста капитала на пай $0.06 $0.39 $0.47 $1.86 $1.12 Общая выплата на пай $0.32 $0.68 $0.77 $2.36 $1.65 Цена пая в конце года $17.50 $19.49 $20.06 $20.62 $19.90 Паев, принадлежащих до выплаты 70.373 71.676 74.125 76.859 84.752 Общая выплата (выплата на пай x количество паев) $22.52 $48.73 $57.10 $181.73 $141.60 Цена пая при выплате $17.28 $19.90 $20.88 $22.98 $21.31 Паев, приобретенных (общая выплата / цена) 1.303 2.449 2.734 7.893 6.562 Паев, принадлежащих после выплаты 71.676 74.125 76.859 84.752 91.314

После пяти лет инвестор, реинвестировавший все выплаты, будет владеть 91.314 паями стоимостью $19.90 за пай. Доходность за пятилетний период составляет ($19.90 × 91.314 / $1,000) − 1 = 81.71%.

Геометрическая средняя годовая общая доходность с реинвестированием = (($19.90 × 91.314 / $1,000) ^ (1 / 5)) − 1 = 12.69%.

Инвестор, который не реинвестировал, получил бы общие выплаты (денежные средства) в размере $5.78 за пай. Доходность за пятилетний период для такого инвестора составит ($19.90 + $5.78) / $14.21 − 1 = 80.72%, а средняя арифметическая ставка доходности составит 80.72%/5 = 16.14% в год.