Иппократ Хиосский (ок. 470–410 до н.э.) – древнегреческий математик, геометр и астроном. Ученик Энопида, оказал влияние на пифагорейцев. История жизни и вклад в науку.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Греческий математик и астроном V века до н.э.
5th century BC Greek mathematician and astronomer
the mathematician
Математик Гиппократ Хиосский (; ок. 470 – ок. 410 до н.э.) — древнегреческий математик, геометр и астроном. Он родился на острове Хиос, где изначально был купцом. После ряда злоключений (он был ограблен либо пиратами, либо нечестными таможенниками) он отправился в Афины, возможно, для судебного разбирательства, где стал одним из ведущих математиков. На Хиосе Гиппократ, вероятно, был учеником математика и астронома Энопида Хиосского. В его математических работах, вероятно, прослеживалось некоторое влияние пифагорейцев, возможно, благодаря связям между Хиосом и соседним островом Самос, центром пифагорейской мысли: Гиппократа описывали как «почти пифагореец», философского «единомышленника». Ему приписывают использование аргументов сведения к абсурду (или доказательства от противного), а также обозначение квадрата линии через возведение в степень.
Hippocrates of Chios (; c. 470 – c. 410 BC) was an ancient Greek mathematician, geometer, and astronomer. He was born on the isle of Chios, where he was originally a merchant. After some misadventures (he was robbed by either pirates or fraudulent customs officials) he went to Athens, possibly for litigation, where he became a leading mathematician. On Chios, Hippocrates may have been a pupil of the mathematician and astronomer Oenopides of Chios. In his mathematical work there probably was some Pythagorean influence too, perhaps via contacts between Chios and the neighboring island of Samos, a center of Pythagorean thinking: Hippocrates has been described as a 'para Pythagorean', a philosophical 'fellow traveler'. "Reduction" arguments such as reductio ad absurdum argument (or proof by contradiction) have been traced to him, as has the use of power to denote the square of a line.
Математика
Главное достижение Гиппократа состоит в том, что он был первым, кто написал систематически организованный учебник геометрии, называемый «Элементы» (Στοιχεῖα, Stoicheia), то есть основные теоремы, или строительные блоки математической теории. С тех пор математики со всего древнего мира могли, по крайней мере в принципе, опираться на общую основу основных концепций, методов и теорем, что стимулировало научный прогресс математики. Существует лишь один известный фрагмент «Элементов» Гиппократа, включенный в труд Симпликия. В этом фрагменте вычислена площадь некоторых так называемых гиппократовых лун. Это было частью исследовательской программы по квадратуре круга, то есть построению квадрата, равновеликого кругу. Стратегия, по-видимому, заключалась в разделении круга на ряд частей в форме полумесяца. Если бы удалось вычислить площадь каждой из этих частей, то стала бы известна и площадь круга в целом. Только гораздо позже было доказано (Фердинандом фон Линдеманном в 1882 году), что этот подход не имел шансов на успех, поскольку число пи (π) является трансцендентным. Число π – это отношение длины окружности к диаметру круга, а также отношение площади круга к квадрату его радиуса. В столетие после Гиппократа по крайней мере четыре других математика написали свои собственные «Элементы», последовательно улучшая терминологию и логическую структуру. Таким образом, пионерская работа Гиппократа заложила основу для «Элементов» Евклида (ок. 325 г. до н.э.), которые на протяжении многих веков оставались стандартным учебником геометрии. Считается, что Гиппократ первым начал использовать буквы для обозначения геометрических точек и фигур в задаче, например, «треугольник ABC» для треугольника с вершинами в точках A, B и C.
The major accomplishment of Hippocrates is that he was the first to write a systematically organized geometry textbook, called Elements (Στοιχεῖα, Stoicheia), that is, basic theorems, or building blocks of mathematical theory. From then on, mathematicians from all over the ancient world could, at least in principle, build on a common framework of basic concepts, methods, and theorems, which stimulated the scientific progress of mathematics. Only a single, famous fragment of Hippocrates' Elements is existent, embedded in the work of Simplicius. In this fragment the area is calculated of some so called Hippocratic lunes. This was part of a research program to square the circle, that is, to construct a square with the same area as a circle. The strategy, apparently, was to divide a circle into a number of crescent shaped parts. If it were possible to calculate the area of each of those parts, then the area of the circle as a whole would be known too. Only much later was it proven (by Ferdinand von Lindemann, in 1882) that this approach had no chance of success, because the factor pi (π) is transcendental. The number π is the ratio of the circumference to the diameter of a circle, and also the ratio of the area to the square of the radius. In the century after Hippocrates, at least four other mathematicians wrote their own Elements, steadily improving terminology and logical structure. In this way, Hippocrates' pioneering work laid the foundation for Euclid's Elements (c. 325 BC), which was to remain the standard geometry textbook for many centuries. Hippocrates is believed to have originated the use of letters to refer to the geometric points and figures in a proposition, e. g., "triangle ABC" for a triangle with vertices at points A, B, and C.
Два других вклада Гиппократа в математику также заслуживают внимания. Он нашел способ решить задачу о «дублировании куба», то есть о построении кубического корня. Как и квадратура круга, это была одна из трех знаменитых математических задач античности. Гиппократ также изобрел метод «сведения», то есть преобразование конкретных математических задач в более общую задачу, которую легче решить. Решение более общей задачи автоматически дает решение исходной задачи.
Two other contributions by Hippocrates in the field of mathematics are noteworthy. He found a way to tackle the problem of 'duplication of the cube', that is, the problem of how to construct a cube root. Like the quadrature of the circle, this was another of the so called three great mathematical problems of antiquity. Hippocrates also invented the technique of 'reduction', that is, to transform specific mathematical problems into a more general problem that is easier to solve. The solution to the more general problem then automatically gives a solution to the original problem.
Астрономия
В области астрономии Гиппократ пытался объяснить явления комет и Млечного Пути. Его идеи дошли до нас не совсем ясно, но, вероятно, он полагал, что и то, и другое – оптические иллюзии, возникшие в результате преломления солнечного света влагой, испаряемой, соответственно, гипотетической планетой вблизи Солнца и звездами. Тот факт, что Гиппократ считал, что лучи света исходят из наших глаз, а не от наблюдаемого объекта, делает его представления еще более необычными.
In the field of astronomy, Hippocrates tried to explain the phenomena of comets and the Milky Way. His ideas have not been handed down very clearly, but he probably thought both were optical illusions, the result of refraction of solar light by moisture that was exhaled by, respectively, a putative planet near the Sun, and the stars. The fact that Hippocrates thought that light rays originated in our eyes instead of in the object that is seen, adds to the unfamiliar character of his ideas.