Введение

Пространственная замощение
Ромбический додекаэдрический сотовидный узор
Тип: выпуклый однородный сотовидный узор
Двойственный: тетраэдрический октаэдрический сотовидный узор
Диаграмма Коксетера — Дина: =
Тип ячейки: ромбический додекаэдр V3.4.3.4
Типы граней: ромб
Пространственная группа: Fmm (225)
Нотация Коксетера: ½, [1+,4,3,4], [4,31,1]×2, <[3[4]]>
Свойства: транзитивно по рёбрам, транзитивно по граням, транзитивно по ячейкам

Ромбический додекаэдрический сотовидный узор (также додекаэдрилль) — это пространственное замощение (или сотовидный узор) в трёхмерном евклидовом пространстве. Он является диаграммой Вороного для плотноупакованной гранецентрированной кубической сферы, которая имеет максимально плотную упаковку равных сфер в обычном пространстве (см. гипотезу Кеплера).

Геометрия

Он состоит из копий одной ячейки – ромбического додекаэдра. Все грани – ромбы, с диагоналями в отношении 1:√3. Три ячейки сходятся в каждой вершине. Таким образом, соты обладают клеточной, граневой и реберной транзитивностью, но не вершинной, поскольку имеют два типа вершин. Вершины с тупыми углами ромбических граней содержат 4 ячейки. Вершины с острыми углами ромбических граней содержат 6 ячеек. Ромбический додекаэдр можно повернуть вокруг одного из его гексагональных сечений, чтобы получить трапециевидный ромбический додекаэдр, который является ячейкой несколько похожей тесселяции – диаграммы Вороного для плотной гексагональной упаковки. Эти соты можно получить из чередующейся кубической тесселяции, добавив пирамиду к каждой грани каждого куба. Вид изнутри ромбического додекаэдрического сота.

Сродственные совы

Ромбический двенадцатигранник соты можно разделить на тригональную трапецоэдрическую соту, при этом каждый ромбический двенадцатигранник разделяется на 4 тригональных трапецоэдра. Каждый ромбический двенадцатигранник также можно разделить с центральной точкой на 12 ромбических пирамид ромбической пирамидальной соты.

Трапециаромбический двенадцатигранный соломинка

Трапециево-ромбический додекаэдрический сотовидный узор.
Тип: выпуклый однородный сотовидный узор, двойственный.
Тип ячейки: трапециево-ромбический додекаэдр VG3.4.3.4.
Типы граней: ромб, трапеция.
Группа симметрии: P63/mmc.
Двойственный: усечённый тетраэдрический октаэдрический сотовидный узор.
Свойства: однородные рёбра, однородные грани, однородные ячейки.
Трапециево-ромбический додекаэдрический сотовидный узор – это заполнение пространства (или сотовидный узор) в трёхмерном евклидовом пространстве. Он состоит из копий одной ячейки – трапециево-ромбического додекаэдра. Он похож на более симметричный ромбический додекаэдрический сотовидный узор, у которого все 12 граней являются ромбами.

Сродственные совы

Это двойственная к вершине транзитивной гирированной тетраэдрической октаэдрической сотовой структуре.