Введение
Тип квантового поля
In quantum field theory, a bosonic field is a quantum field whose quanta are bosons; that is, they obey Bose–Einstein statistics. Bosonic fields obey canonical commutation relations, as distinct from the canonical anticommutation relations obeyed by fermionic fields. Examples include scalar fields, describing spin 0 particles such as the Higgs boson, and gauge fields, describing spin 1 particles such as the photon.
В квантовой теории поля бозонное поле — это квантовое поле, кванты которого являются бозонами, то есть они подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. Бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям, в отличие от канонических антикоммутационных соотношений, которым подчиняются фермионные поля. Примеры включают скалярные поля, описывающие частицы со спином 0, такие как бозон Хиггса, и калибровочные поля, описывающие частицы со спином 1, такие как фотон.
In quantum field theory, a bosonic field is a quantum field whose quanta are bosons; that is, they obey Bose–Einstein statistics. Bosonic fields obey canonical commutation relations, as distinct from the canonical anticommutation relations obeyed by fermionic fields. Examples include scalar fields, describing spin 0 particles such as the Higgs boson, and gauge fields, describing spin 1 particles such as the photon.
Основные свойства
Свободные (не взаимодействующие) бозонные поля удовлетворяют каноническим коммутационным соотношениям. Эти соотношения также справедливы для взаимодействующих бозонных полей в картине взаимодействия, где поля эволюционируют во времени так, как если бы они были свободными, а эффекты взаимодействия заключены в эволюции состояний. Именно эти коммутационные соотношения обуславливают статистику Бозе-Эйнштейна для квантов поля.
Примеры
Примеры бозонных полей включают скалярные поля, калибровочные поля и симметричные тензорные поля второго ранга, которые характеризуются ковариантностью относительно преобразований Лоренца и имеют спины 0, 1 и 2 соответственно. Физические примеры, в том же порядке, – поле Хиггса, фотонное поле и гравитонное поле. Из последних двух только фотонное поле может быть квантовано с использованием стандартных методов канонической или интегрального по траекториям квантования. Это привело к созданию теории квантовой электродинамики, одной из наиболее успешных теорий в физике. Квантование гравитации, напротив, остаётся нерешённой проблемой, что привело к развитию таких теорий, как теория струн и петлевая квантовая гравитация.
Спин и статистика
Теорема спин-статистики подразумевает, что квантование локальных релятивистских теорий поля в 3+1 измерениях может привести либо к бозонным, либо к фермионным квантовым полям, то есть к полям, подчиняющимся коммутационным или антикоммутационным соотношениям, в зависимости от того, является ли их спин целым или полуцелым числом, соответственно. Таким образом, бозонные поля – один из двух теоретически возможных типов квантовых полей, а именно, поля, соответствующие частицам с целым спином. В нерелятивистской теории многих тел спин и статистические свойства квантов не связаны напрямую. На самом деле, коммутационные или антикоммутационные соотношения принимаются в зависимости от того, соответствует ли рассматриваемая теория частицам, подчиняющимся статистике Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака. В этом контексте спин остается внутренним квантовым числом, которое лишь феноменологически связано со статистическими свойствами квантов. Примеры нерелятивистских бозонных полей включают поля, описывающие холодные бозонные атомы, такие как гелий-4. Такие нерелятивистские поля не столь фундаментальны, как их релятивистские аналоги: они представляют собой удобную «перегруппировку» волновой функции многих тел, описывающей состояние системы, в то время как релятивистские поля, описанные выше, являются необходимым следствием непротиворечивого объединения теории относительности и квантовой механики.