Введение
Тетраэдр усечённый, тетраэдр выпрямленный, тетраэдр биусечённый, диаграммы Шлегеля тетраэдра, центрированные на [4,3] (ячейки видны на [3,3])16-ячейка усечённая, 16-ячейка выпрямленная, 16-ячейка (24-ячейка) биусечённая, диаграммы Шлегеля тетраэдра, центрированные на [3,3] (ячейки видны на [4,3]).
В геометрии усечённый тетраэдр — это однородный 4-многогранник, образованный усечением правильного тетраэдра. Существует три усечения, включая биусечение и триусечение, которые создают усечённую 16-ячейку.
In geometry, a truncated tesseract is a uniform 4 polytope formed as the truncation of the regular tesseract. There are three truncations, including a bitruncation, and a tritruncation, which creates the truncated 16 cell.
Тензеракты с обрезками
Усечённый тессерактДиаграмма Шлегеля (видимые тетраэдрические ячейки)ТипПравильный 4-мерный политопСимвол Шлефлиt{4,3,3}Диаграммы КоксетераЯчейки248 3.8.8 16 3.3.3Грани8864 {3}24 {8}Рёбра128Вершины64Вершинная фигураv{3}ДвойственныйТетракисгексадекахоронГруппа симметрииB4, [4,3,3], порядок 384СвойствавыпуклыйПравильный индекс12 13 14
Усечённый тессеракт ограничен 24 ячейками: 8 усечённых кубов и 16 тетраэдров.
The truncated tesseract is bounded by 24 cells: 8 truncated cubes, and 16 tetrahedra.
Изображения
Полиэдрическая развертка усеченного тессеракта, спроецированная на 3-сферу посредством стереографической проекции в 3-мерное пространство.
Битронкированный тесеракт
Битронкированный тессерактДве схемы Шлегеля, центрированные на усечённых тетраэдрических или усечённых октаэдрических ячейках, с скрытыми ячейками альтернативного типа. ТипРавномерный 4-политопСимвол Шлефли 2t{4,3,3}2t{3,31,1}h2,3{4,3,3}Диаграммы Коксетера = Ячейки248 4.6.6 16 3.6.6 Грани12032 {3}24 {4}64 {6}Рёбра192 Вершины96 Вершинная фигураДигональный дисфеноидГруппа симметрииB4, [3,3,4], порядок 384D4, [31,1,1], порядок 192Свойствавыпуклый, вершинно-транзитивныйРавномерный индекс15 16 17 Битно усечённый тессеракт, битно усечённая 16-ячейка, или тессерактихексадекахрон строится путём битно усечения тессеракта. Его также можно назвать рункантическим тессерактом, имеющим половину вершин рункантиллированного тессеракта, с соответствующей конструкцией.
The bitruncated tesseract, bitruncated 16 cell, or tesseractihexadecachoron is constructed by a bitruncation operation applied to the tesseract. It can also be called a runcicantic tesseract with half the vertices of a runcicantellated tesseract with a construction.
Структура
Обрезанные октаэдры соединены друг с другом через квадратные грани, а с обрезанными тетраэдрами – через шестиугольные грани. Обрезанные тетраэдры соединены друг с другом через треугольные грани.
Крученные 16-клеточные
Усечённый 16-ячейникКантический тессерактДиаграмма Шлегеля (видимые октаэдрические ячейки)ТипПравильный 4-политопСимвол Шлефлиt{4,3,3}t{3,31,1}h2{4,3,3}Диаграммы Коксетера = Ячейки248 3.3.3.3 16 3.6.6 Грани9664 {3} 32 {6}Рёбра120Вершины48Вершинная фигураквадратная пирамидаДвойственныйГексакис тессерактГруппы КоксетераB4 [3,3,4], порядок 384D4 [31,1,1], порядок 192СвойствавыпуклыйУниформный индекс16 17 18 Усечённый 16-ячейник, усечённый гексадекахорон, кантический тессеракт, ограниченный 24 ячейками: 8 правильными октаэдрами и 16 усечёнными тетраэдрами. Он имеет половину вершин кантелированного тессеракта в построении. Он связан с, но не следует путать с, 24-ячейником, который является правильным 4-политопом, ограниченным 24 правильными октаэдрами.
The truncated 16 cell, truncated hexadecachoron, cantic tesseract which is bounded by 24 cells: 8 regular octahedra, and 16 truncated tetrahedra. It has half the vertices of a cantellated tesseract with construction
It is related to, but not to be confused with, the 24 cell, which is a regular 4 polytope bounded by 24 regular octahedra.
Структура
Обрезанные тетраэдры соединяются друг с другом через свои шестиугольные грани. Октаэдры соединяются с обрезанными тетраэдрами через их треугольные грани.