Введение

В физике, метод Бетте — это подход к нахождению точных волновых функций для определенных квантовых систем с большим числом частиц, наиболее часто для одномерных решёточных моделей. Впервые он был применён Хансом Бете в 1931 году для точного вычисления собственных значений и собственных векторов одномерной антиферромагнитной изотропной (XXX) модели Гейзенберга. С тех пор метод был расширен на другие спиновые цепочки и статистические решёточные модели. "Задачи, решаемые методом Бетте" были одной из тем, записанных в разделе "Для изучения" на доске Ричарда Фейнмана незадолго до его смерти.

Хронология

1928: Вернер Гейзенберг публикует свою модель. 1930: Феликс Блох предлагает упрощенный анзац, который неверно подсчитывает число решений уравнения Шредингера для цепи Гейзенберга. 1931: Ганс Бете предлагает правильный анзац и тщательно показывает, что он дает правильное число собственных функций. 1958: Реймонд Ли Орбах использует анзац Бете для решения модели Гейзенберга с анизотропными взаимодействиями. 1962: J. des Cloizeaux и J. J. Pearson получают правильный спектр антиферромагнетика Гейзенберга (дисперсионное соотношение для спинонов), показывая, что он отличается от предсказаний теории спиновых волн Андерсона (отличается постоянный коэффициент). 1963: Эллиотт Х. Либ и Вернер Линигер предоставляют точное решение одномерного бозе-газа, взаимодействующего через дельта-функцию (ныне известного как модель Либа-Линигера). Либ изучает спектр и определяет два основных типа возбуждений. 1964: Роберт Б. Гриффитс получает кривую намагничивания модели Гейзенберга при нулевой температуре. 1966: К.Н. Янг и К.П. Янг строго доказывают, что основное состояние цепи Гейзенберга задается анзацем Бете. Они изучают свойства и применения в и. 1967: К.Н. Янг обобщает решение Либа и Линигера для бозе-газа, взаимодействующего через дельта-функцию, на произвольную перестановочную симметрию волновой функции, порождая вложенный анзац Бете. 1968: Эллиотт Х. Либ и Ф.Ю. Ву решают одномерную модель Хаббарда. 1969: К.Н. Янг и К.П. Янг получают термодинамические свойства модели Либа-Линигера, закладывая основу термодинамического анзаца Бете (ТБА).