Отто Шрайер (1901-1929) – австрийский математик, внесший вклад в комбинаторную теорию групп и топологию групп Ли. Докторская диссертация о расширении групп.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Отто Шрайер (3 марта 1901 года в Вене, Австрия – 2 июня 1929 года в Гамбурге, Германия) — австрийский математик еврейского происхождения, внесший значительный вклад в комбинаторную теорию групп и топологию групп Ли.
Otto Schreier (3 March 1901 in Vienna, Austria – 2 June 1929 in Hamburg, Germany) was a Jewish Austrian mathematician who made major contributions in combinatorial group theory and in the topology of Lie groups.
Жизнь
Его родителями были архитектор Теодор Шрайер (1873–1943) и его жена Анна (урожденная Турнау) (1878–1942). С 1920 года Отто Шрайер учился в Венском университете и посещал лекции Вильгельма Виртингера, Филиппа Фуртвенглера, Ганса Хана, Курта Рейдемайстера, Леопольда Виториса и Йозефа Ленсе. В 1923 году он получил докторскую степень под руководством Филиппа Фуртвенглера, защитив диссертацию на тему «О расширении групп» (Über die Erweiterung von Gruppen). В 1926 году он завершил процедуру получения права преподавания (абилитацию) у Эмиля Артина в Гамбургском университете («Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172–179»), где он ранее также читал лекции. В 1928 году он стал профессором в Ростокском университете. Он одновременно читал лекции в Гамбурге и Ростоке в зимнем семестре, но в декабре 1928 года тяжело заболел сепсисом, от которого скончался через шесть месяцев. Его дочь Ирен родилась через месяц после его смерти. Его жена Эдит (урожденная Якоби) и дочь смогли бежать в Соединенные Штаты в январе 1939 года. Его дочь стала пианисткой и вышла замуж за американского математика Дану Скотта (родившегося в 1932 году), с которым она познакомилась в Принстоне. Родители Отто Шрайера были убиты в концентрационном лагере Терезиенштадт во время Холокоста.
His parents were the architect Theodor Schreier (1873 1943) and his wife Anna (b. Turnau) (1878 1942). From 1920 Otto Schreier studied at the University of Vienna and took classes with Wilhelm Wirtinger, Philipp Furtwängler, Hans Hahn, Kurt Reidemeister, Leopold Vietoris, and Josef Lense. In 1923 he obtained his doctorate, under the supervision of Philipp Furtwängler, entitled On the expansion of groups (Über die Erweiterung von Gruppen). In 1926 he completed his habilitation with Emil Artin at the University of Hamburg (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172–179), where he had also given lectures before. In 1928 he became a professor at the University of Rostock. He gave lectures in Hamburg and Rostock at the same time in the winter semester but fell seriously ill from sepsis in December 1928, of which he died six months later. His daughter Irene was born a month after his death. His wife Edith (née Jakoby) and daughter were able to flee to the United States in January 1939. His daughter became a pianist and married the American mathematician Dana Scott (born 1932), whom she had met in Princeton. Otto Schreier's parents were murdered in the Theresienstadt concentration camp during the Holocaust.
Научные исследования
Шрайер был введён в теорию групп Куртом Ридмайстером и впервые исследовал группы узлов в 1924 году, опираясь на работы Макса Дена. Его наиболее известной работой является диссертация на степень хабилитации о подгруппах свободных групп, в которой он обобщает результаты Ридмайстера относительно нормальных подгрупп. Он доказал, что подгруппы свободных групп сами являются свободными, обобщив теорему Якоба Нильсена (1921). В 1927 году он показал, что топологическая фундаментальная группа классической группы Ли абелева. В 1928 году он уточнил теорему Йордана — Гёльдера. Совместно с Эмилем Артином он доказал теорему Артина — Шрайера, характеризующую вещественно замкнутые поля. Гипотеза Шрайера в теории групп утверждает, что группа внешних автоморфизмов любой конечной простой группы разрешима (гипотеза вытекает из теоремы о классификации конечных простых групп, которая общепринята). Вместе с Эммануэлем Спернером он написал вводный учебник по линейной алгебре, который долгое время был широко известен в немецкоязычных странах.
Schreier was introduced to group theory by Kurt Reidemeister and first examined knot groups in 1924 following work by Max Dehn. His best known work is his habilitation thesis on the subgroups of free groups, in which he generalizes the results of Reidemeister about normal subgroups. He proved that subgroups of free groups themselves are free, generalizing a theorem by Jakob Nielsen (1921). In 1927 he showed that the topological fundamental group of a classical Lie group is abelian. In 1928 he improved Jordan Hölder's theorem. With Emil Artin, he proved the Artin Schreier theorem characterizing Real closed fields. The Schreier conjecture of group theory states that the group of external automorphisms of any finite simple group is solvable (the conjecture follows from the classification theorem of finite simple groups, which is generally accepted). With Emanuel Sperner, he wrote an introductory textbook on linear algebra, which was well known in German speaking countries for a long time.