Парное сравнение: метод оценки предпочтений и свойств объектов попарно. Применение в психологии, науке о выборе, ИИ. Закон сравнительных суждений Турстоуна.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Процесс сравнения двух сущностей для определения предпочтений. Па́рные сравнения в психологии.
Process of comparing two entities to determine preference
pairwise comparisons in psychology
Парные сравнения, как правило, представляют собой любой процесс сравнения сущностей попарно для оценки того, какая из них предпочтительнее, обладает большей величиной какого-либо количественного признака или идентичны ли эти две сущности. Метод парных сравнений используется в научных исследованиях предпочтений, установок, систем голосования, социального выбора, общественного выбора, разработки требований и многоагентных систем искусственного интеллекта. В психологической литературе он часто называется методом попарного сравнения. Выдающийся психометрист Л. Л. Тёрстон впервые предложил научный подход к использованию парных сравнений для измерений в 1927 году, назвав его законом сравнительного суждения. Тёрстон связал этот подход с психофизической теорией, разработанной Эрнстом Генрихом Вебером и Густавом Фехнером. Тёрстон показал, что этот метод можно использовать для упорядочивания элементов по такому измерению, как предпочтение или важность, используя шкалу интервального типа. Математик Эрнст Цермело (1929) первым описал модель для парных сравнений при ранжировании шахматистов в неполных турнирах, которая является основой (хотя долгое время не признавалась) для таких методов, как шахматный рейтинг Эло, и эквивалентна модели Брэдли — Терри, предложенной в 1952 году.
Pairwise comparison generally is any process of comparing entities in pairs to judge which of each entity is preferred, or has a greater amount of some quantitative property, or whether or not the two entities are identical. The method of pairwise comparison is used in the scientific study of preferences, attitudes, voting systems, social choice, public choice, requirements engineering and multiagent AI systems. In psychology literature, it is often referred to as paired comparison. Prominent psychometrician L. L. Thurstone first introduced a scientific approach to using pairwise comparisons for measurement in 1927, which he referred to as the law of comparative judgment. Thurstone linked this approach to psychophysical theory developed by Ernst Heinrich Weber and Gustav Fechner. Thurstone demonstrated that the method can be used to order items along a dimension such as preference or importance using an interval type scale. Mathematician Ernst Zermelo (1929) first described a model for pairwise comparisons for chess ranking in incomplete tournaments, which serves as the basis (even though not credited for a while) for methods such as the Elo rating system and is equivalent to the Bradley–Terry model that was proposed in 1952.
Аргумент непереходности безразличия
Некоторые утверждают, что безразличие не является транзитивным. Рассмотрим следующий пример. Предположим, вы любите яблоки и предпочитаете яблоки большего размера. Теперь предположим, что существуют яблоки A, B и C, которые идентичны по своим внутренним характеристикам, за исключением следующего. Пусть B больше A, но эта разница неразличима без использования чрезвычайно точных весов. Далее, пусть C больше B, но и эта разница также неразличима без использования чрезвычайно точных весов. Однако разница в размерах между яблоками A и C достаточно велика, чтобы вы могли различить, что C больше A, без использования точных весов. В психофизических терминах, разница в размерах между A и C превышает порог различимости ("jnd"), в то время как разницы в размерах между A и B и между B и C ниже этого порога. Вам предъявляют эти три яблока попарно, без доступа к точным весам. Следовательно, когда вам предъявляют только A и B, вы безразличны между яблоком A и яблоком B; и вы безразличны между яблоком B и яблоком C, когда вам предъявляют только B и C. Однако, когда вам предъявляют пару A и C, вы предпочитаете C яблоку A.
Some contend that indifference is not transitive. Consider the following example. Suppose you like apples and you prefer apples that are larger. Now suppose there exists an apple A, an apple B, and an apple C which have identical intrinsic characteristics except for the following. Suppose B is larger than A, but it is not discernible without an extremely sensitive scale. Further suppose C is larger than B, but this also is not discernible without an extremely sensitive scale. However, the difference in sizes between apples A and C is large enough that you can discern that C is larger than A without a sensitive scale. In psychophysical terms, the size difference between A and C is above the just noticeable difference ('jnd') while the size differences between A and B and B and C are below the jnd. You are confronted with the three apples in pairs without the benefit of a sensitive scale. Therefore, when presented A and B alone, you are indifferent between apple A and apple B; and you are indifferent between apple B and apple C when presented B and C alone. However, when the pair A and C are shown, you prefer C over A.
Приложения
Одним из важных применений парных сравнений является широко используемый Аналитический иерархический процесс – структурированная методика, помогающая людям принимать сложные решения. Он использует парные сравнения как осязаемых, так и неосязаемых факторов для построения отношений, которые полезны при принятии важных решений. Другим важным применением является метод потенциального всестороннего парного ранжирования всех возможных альтернатив (PAPRIKA). Метод заключается в том, что лицо, принимающее решение, последовательно сравнивает и ранжирует альтернативы, оцениваемые по двум критериям или атрибутам одновременно, с учетом компромиссов, а затем, при желании продолжить, проводит парные сравнения альтернатив, оцениваемых по последовательно большему числу критериев. На основе парных ранжирований определяется относительная важность критериев для лица, принимающего решение, которая представляется в виде весов.
One important application of pairwise comparisons is the widely used Analytic Hierarchy Process, a structured technique for helping people deal with complex decisions. It uses pairwise comparisons of tangible and intangible factors to construct ratio scales that are useful in making important decisions. Another important application is the Potentially All Pairwise RanKings of all possible Alternatives (PAPRIKA) method. The method involves the decision maker repeatedly pairwise comparing and ranking alternatives defined on two criteria or attributes at a time and involving a trade off, and then, if the decision maker chooses to continue, pairwise comparisons of alternatives defined on successively more criteria. From the pairwise rankings, the relative importance of the criteria to the decision maker, represented as weights, is determined.