Яннис Ксенакис: Композитор, Архитектор и Инженер-Авангардист

Введение

Греко-французский композитор, архитектор и инженер (1922–2001)

Джаннис Клеарху Ксенакис (также в профессиональных целях пишется как Янис или Ианнис Ксенакис; Γιάννης "Ιωάννης" Κλέαρχου Ξενάκης,; 29 мая 1922 – 4 февраля 2001) – греческий французский композитор авангарда, теоретик музыки, архитектор, режиссер и инженер, родившийся в Румынии. После 1947 года он бежал из Греции и восемнадцать лет спустя получил французское гражданство. Ксенакис стал пионером в использовании математических моделей в музыке, таких как применение теории множеств, стохастических процессов и теории игр, а также оказал значительное влияние на развитие электронной и компьютерной музыки. Он интегрировал музыку с архитектурой, создавая музыку для существующих пространств и проектируя пространства, интегрированные с конкретными музыкальными композициями и представлениями. Среди его важнейших работ – «Метастазис» (1953–54) для оркестра, представивший независимые партии для каждого музыканта; произведения для ударных инструментов, такие как «Псапфа» (1975) и «Плеяды» (1979); композиции, вводящие пространственную организацию путем рассеивания музыкантов среди публики, например, «Терретектор» (1966); электронные произведения, созданные с использованием системы UPIC Ксенакиса; и масштабные мультимедийные представления, которые Ксенакис называл политопами – синтез его интересов и навыков. Среди многочисленных теоретических работ, написанных им, книга «Формализованная музыка: мысль и математика в композиции» (французское издание 1963 года, английский перевод 1971 года) считается одной из его самых значительных публикаций. Как архитектор, Ксенакис наиболее известен своими ранними работами под руководством Ле Корбюзье: монастырь Сент-Мари-де-ла-Турет, над которым они сотрудничали, и павильон Philips на Экспо-58, спроектированный Ксенакисом самостоятельно.

192247: первые годы

Джаннис Клеарху Ксенакис родился в Брэйле, Румыния, – городе, в то время располагавшем крупную греческую общину, – как старший сын греческих родителей: Клеархоса Ксенакиса, предпринимателя с Эвбеи, управляющего директора английского экспортно-импортного агентства и одного из самых богатых людей города, и Фотини Павлу из Лемноса, пианистки, владевшей также немецким и французским языками. Впоследствии его обучали английские, французские и немецкие гувернантки, а в 1932 году он был отправлен в Грецию для учебы в школе-интернате «Ана́ргирио Коргиале́нио» на острове Спетсе в Эгейском море. Именно в школе на Спетсе Ксенакис изучал нотацию и сольфедж, познакомился с музыкой Людвига ван Бетховена и Иоганнеса Брамса и увлекся греческой традиционной и церковной музыкой. В 1940 году он успешно сдал экзамены, но его учеба была прервана Греко-итальянской войной, начавшейся с итальянского вторжения 28 октября 1940 года. Хотя Греция в конечном итоге победила в войне, вскоре, в апреле 1941 года, немецкая армия присоединилась к итальянцам в битве за Грецию. Это привело к оккупации Греции во время Второй мировой войны, которая продолжалась до конца 1944 года, когда союзники начали наступление по Европе, вынудив силы Оси отступить. Ксенакис вступил в Национальный освободительный фронт в начале войны, участвовал в массовых протестах и демонстрациях, а затем стал частью вооруженного сопротивления – этот последний шаг был болезненным опытом, о котором Ксенакис отказывался говорить до глубокой старости. После ухода сил Оси Черчилль приказал ввести британские войска для восстановления греческой монархии; им противостояла Демократическая армия Греции, и страна погрузилась в гражданскую войну. В декабре 1944 года, в период военного положения, введенного Черчиллем, Ксенакис (к тому времени член коммунистической студенческой роты левого крыла фракции лорда Байрона в ELAS) участвовал в уличных боях против британских танков. Он был ранен и обезображен: осколок от взрыва танка попал ему в щеку и левый глаз, который ослеп; само выживание Ксенакиса после этого ранения считалось чудом. Технический университет работал с перебоями в эти годы. Несмотря на это и другие занятия, Ксенакис смог окончить университет в 1947 году, получив диплом инженера-строителя. Затем Ксенакиса призвали в национальные вооруженные силы. Около 1947 года греческое правительство начало арестовывать бывших членов сопротивления левых взглядов и отправлять их в тюрьму. Опасаясь за свою жизнь, Ксенакис ушел в подполье. С помощью отца и других он бежал из Греции через Италию, используя поддельный паспорт. 11 ноября 1947 года он прибыл в Париж. В одном из поздних интервью Ксенакис признался, что испытывал огромное чувство вины за то, что покинул свою страну, и эта вина стала одним из источников его последующей преданности музыке: «Годами меня мучила вина за то, что я покинул страну, за которую боролся. Я оставил своих друзей – некоторые были в тюрьме, другие погибли, некоторым удалось бежать. Я чувствовал себя в долгу перед ними и должен был этот долг вернуть. И я чувствовал, что у меня есть миссия. Я должен был сделать что-то важное, чтобы вновь обрести право на жизнь. Это был не просто вопрос музыки – это было нечто гораздо более значительное». Тем временем в Греции он был заочно приговорен к смертной казни правой администрацией. В 1951 году приговор был заменен на десять лет тюремного заключения, и только спустя 23 года, после падения греческой хунты в 1974 году, он был отменен. Он вернулся в Грецию позже в том же году.

Giannis Klearchou Xenakis was born in Brăila, Romania—which at the time had a large Greek community, as the eldest son of Greek parents; Klearchos Xenakis, a businessman from Euboea who was managing director of an English export import agency and one of the richest men in the city, and Fotini Pavlou from Lemnos, a pianist who also spoke German and French. He was subsequently educated by a series of English, French, and German governesses, and then, in 1932, sent to Greece to study at the Anargyrio Korgialenio boarding school on the Aegean island of Spetses. It was also at the Spetses school that Xenakis studied notation and solfège, being introduced to the music of Ludwig van Beethoven and Johannes Brahms and became enamoured of Greek traditional and church music. In 1940, he successfully passed the exams, but his studies were cut short by the Greco Italian War, which began with the Italian invasion on 28 October 1940. Although Greece eventually won the war, it was not long before the German army joined the Italians in the Battle of Greece, in April 1941. This led to the Axis occupation of Greece during World War II, which lasted until late 1944, when the Allies began their drive across Europe, forcing the Axis forces to withdraw. Xenakis joined the National Liberation Front early during the war, participating in mass protests and demonstrations, and later becoming part of armed resistance — this last step was a painful experience Xenakis refused to discuss until much later in life. After the Axis forces left, Churchill ordered that British forces step in to help restore the Greek monarchy; they were opposed by the Democratic Army of Greece, and the country plunged into a civil war. In December 1944, during the period of Churchill's martial law, Xenakis (who was by then a member of the communist students' company of the left wing Lord Byron faction of ELAS) became involved in street fighting against British tanks. He was wounded and facially disfigured when shrapnel from a tank blast hit his cheek and left eye, which was blinded; the fact that Xenakis survived the injury has been described as a miracle. The Technical University operated intermittently during these years. Despite this, and Xenakis's other activities, he was able to graduate in 1947, with a degree in civil engineering. Xenakis was then conscripted into the national armed forces. Around 1947 the Greek government began arresting former resistance members that were left wing oriented and sending them to prison. Xenakis, fearing for his life, went into hiding. With the help of his father and others, he fled Greece through Italy by using a fake passport. On 11 November 1947 he arrived in Paris. In a late interview, Xenakis admitted to feeling tremendous guilt at leaving his country, and that guilt was one of the sources of his later devotion to music:
For years I was tormented by guilt at having left the country for which I'd fought. I left my friends—some were in prison, others were dead, some managed to escape. I felt I was in debt to them and that I had to repay that debt. And I felt I had a mission. I had to do something important to regain the right to live. It wasn't just a question of music—it was something much more significant. In the meantime, in Greece he was sentenced in absentia to death by the right wing administration. The sentence was commuted to ten years' imprisonment in 1951, and only lifted some 23 years later, after the fall of the Greek junta in 1974. He later returned the same year.

194759: архитектура и музыка

Хотя он был нелегальным иммигрантом в Париже, Ксенакис смог устроиться на работу в архитектурную студию Ле Корбюзье. Сначала он работал ассистентом инженера, но вскоре перешел к более важным задачам и в конечном итоге начал сотрудничать с Ле Корбюзье в крупных проектах. Среди них – детский сад на крыше жилого дома в Нанте (Резе), Unité d'Habitation в Нанте-Резе, части правительственных зданий в Чандигархе (Индия), "волнистые стеклянные поверхности" Sainte Marie de La Tourette, доминиканского приората в долине недалеко от Лиона, и павильон Филипса на Экспо-58 – последний проект был завершен одним Ксенакисом по базовому эскизу Ле Корбюзье. Опыт, приобретенный Ксенакисом, сыграл важную роль в его музыке: важные ранние композиции, такие как Metastaseis (1953–54), были основаны непосредственно на архитектурных концепциях. В то же время он убрал букву "G" из своего профессионального имени, чтобы получить имя, под которым он наиболее известен – "Ианнис". Работая у Ле Корбюзье, Ксенакис одновременно изучал гармонию и контрапункт и сочинял музыку. Он много и упорно работал, часто до поздней ночи, и искал совета у разных преподавателей, большинство из которых, однако, в конечном итоге отвергли его. Так было и с Надией Буланже, к которой Ксенакис первым обратился за уроками. Затем он попытался заниматься с Артуром Онеггером, чья реакция на музыку Ксенакиса была сдержанной. Как Ксенакис вспоминал в интервью 1987 года, Онеггер назвал пьесу с параллельными квинтами и октавами "не музыкой". Ксенакис, который к тому времени хорошо знал музыку Дебюсси, Белы Бартока и Стравинского, все они использовали подобные и еще более экспериментальные приемы, был в ярости и ушел учиться к Дарию Мийо, но и эти уроки оказались безрезультатными. Аннет Диодонне, близкая подруга Буланже, посоветовала Ксенакису обратиться к Оливье Мессьену. Ксенакис попросил Мессьена посоветовать, стоит ли ему снова изучать гармонию и контрапункт. Мессиан позже вспоминал:
"Я сразу понял, что он не такой, как все остальные. Он обладает выдающимся интеллектом. Я сделал ужасную вещь, которую не должен делать ни с одним другим учеником, потому что я считаю, что гармонию и контрапункт нужно изучать. Но это был человек настолько необычный, что я сказал: «Нет, тебе почти тридцать, тебе повезло быть греком, архитектором и изучать специальную математику. Используй это. Вложи это в свою музыку». Франсиско Эстевес описал эту работу как «математические формулы, переведенные в красивую, захватывающую и, прежде всего, убедительную музыку». Ксенакис регулярно посещал занятия Мессьена с 1951 по 1953 год. Мессиан и его ученики изучали музыку самых разных жанров и стилей, уделяя особое внимание ритму. Композиции Ксенакиса, написанные с 1949 по 1952 год, в основном вдохновлены греческими народными мелодиями, а также музыкой Бартока, Равеля и других. После обучения у Мессьена он открыл сериализм и глубоко понял современную музыку (другими учениками Мессьена в то время были Карлхайнц Штокхаузен и Жан Барраке). Модальный сериализм Мессьена оказал влияние на первую крупномасштабную работу Ксенакиса – "Анастенария" (1953–54): триптих для хора и оркестра, основанный на древнем дионисийском ритуале. Третья часть триптиха, "Метастазис", обычно считается первой зрелой работой композитора; она была отделена от триптиха, чтобы ознаменовать начало "официального" творчества Ксенакиса. 3 декабря 1953 года Ксенакис женился на журналистке и писательнице Франсуазе Гаргуиль, с которой познакомился в 1950 году. Их дочь Махи, которая позже стала художником и скульптором, родилась в 1956 году в Париже. В конце 1954 года, при поддержке Мессьена, Ксенакис был принят в Groupe de Recherches de Musique Concrète – организацию, основанную Пьером Шеффером и Пьером Генри, занимающуюся изучением и созданием электронной музыки в жанре musique concrète. Вскоре после этого Ксенакис встретился с дирижером Германом Шерхеном, который был сразу же впечатлен партитурой "Метастазиса" и предложил свою поддержку. Хотя Шерхен и не исполнял эту конкретную работу первым, он давал концерты более поздних произведений Ксенакиса, и отношения между дирижером и композитором были жизненно важны для последнего. К концу 1950-х годов Ксенакис постепенно начал завоевывать признание в художественных кругах. В 1957 году он получил свою первую композиторскую премию от Европейского культурного фонда, а в 1958 году получил первый официальный заказ от Service de Recherche радиостанции France. В том же году он создал музыкальную композицию musique concrète "Concret PH" для павильона Филипса. В 1960 году Ксенакис был достаточно известен, чтобы получить заказ от ЮНЕСКО на создание саундтрека к документальному фильму Энрико Фулькиньони.

Although he was an illegal immigrant in Paris, Xenakis was able to get a job at Le Corbusier's architectural studio. He worked as an engineering assistant at first, but quickly rose to performing more important tasks, and eventually to collaborating with Le Corbusier on major projects. These included a kindergarten on the roof of an apartment block in Nantes (Rezé), the Unité d'Habitation of Nantes Rezé, parts of government buildings in Chandigarh, India, the "undulatory glass surfaces" of Sainte Marie de La Tourette, a Dominican priory in a valley near Lyon, and the Philips Pavilion at Expo 58—the latter project was completed by Xenakis alone from a basic sketch by Le Corbusier. The experience Xenakis gained played a major role in his music: important early compositions such as Metastaseis (1953–54) were based directly on architectural concepts. At the same time, he dropped the "G" from his professional name to get the name he is most commonly known by, "Iannis". At the same time, while working for Le Corbusier, Xenakis was studying harmony and counterpoint, and composing. He worked long and hard, frequently far into the night, and sought guidance from a number of teachers, most of whom, however, ultimately rejected him. Such was the case with Nadia Boulanger, who was the first person Xenakis approached about lessons. He then tried studying with Arthur Honegger, whose reaction to Xenakis's music was unenthusiastic. As Xenakis recounted in a 1987 interview, Honegger dismissed a piece which included parallel fifths and octaves as "not music". Xenakis, who was by that time well acquainted with music of Debussy, Béla Bartók, and Stravinsky, all of whom used such devices and much more experimental ones, was furious and left to study with Darius Milhaud, but these lessons also proved fruitless. Annette Dieudonné, a close friend of Boulanger's, then recommended that Xenakis try studying with Olivier Messiaen. Xenakis approached Messiaen for advice on whether he once again start studying harmony and counterpoint. Messiaen later recalled:
I understood straight away that he was not someone like the others. [ ] He is of superior intelligence. [ ] I did something horrible which I should do with no other student, for I think one should study harmony and counterpoint. But this was a man so much out of the ordinary that I said No, you are almost thirty, you have the good fortune of being Greek, of being an architect and having studied special mathematics. Take advantage of these things. Do them in your music. Francisco Estévez has described this work as "mathematical formulas translated . into beautiful, exciting, and above all, convincing music." Xenakis regularly attended Messiaen's classes from 1951 until 1953. Messiaen and his students studied music from a wide range of genres and styles, with particular attention to rhythm. Xenakis's compositions from 1949 until 1952 were mostly inspired by Greek folk melodies, as well as Bartók, Ravel, and others; after studying with Messiaen, he discovered serialism and gained a deep understanding of contemporary music (Messiaen's other pupils at the time included Karlheinz Stockhausen and Jean Barraqué, among others). Messiaen's modal serialism was an influence on Xenakis's first large scale work, Anastenaria (1953–54): a triptych for choir and orchestra based on an ancient Dionysian ritual. The third part of the triptych, Metastaseis, is generally regarded as the composer's first mature piece; it was detached from the triptych to mark the beginning of the "official" Xenakis oeuvre. On 3 December 1953, Xenakis married the journalist and writer Françoise Gargouïl, who he met in 1950. Their daughter Mâkhi, who later became a painter and sculptor, was born in 1956 in Paris. In late 1954, with Messiaen's support, Xenakis was accepted into the Groupe de Recherches de Musique Concrète; an organization established by Pierre Schaeffer and Pierre Henry, dedicated to studying and producing electronic music of the musique concrète variety. Shortly after that Xenakis met conductor Hermann Scherchen, who was immediately impressed by the score of Metastaseis and offered his support. Although Scherchen did not premiere that particular work, he did give performances of later pieces by Xenakis, and the relationship between the conductor and the composer was of vital importance for the latter. By the late 1950s Xenakis slowly started gaining recognition in artistic circles. In 1957, he received his first composition award, from the European Cultural Foundation, and in 1958 the first official commission came through, from Service de Recherche of Radio France. In the same year, he produced a musique concrète piece, Concret PH, for the Philips Pavilion. In 1960, Xenakis was well known enough to receive a commission from UNESCO for a soundtrack for a documentary film by Enrico Fulchignoni.

Поздние годы

После ухода из студии Ле Корбюзье в 1959 году Ксенакис обеспечивал себя сочинением и преподаванием и быстро стал признанным одним из самых значительных европейских композиторов своего времени. В 1965 году он получил французское гражданство. Особенно он прославился своими музыкальными исследованиями в области компьютерной композиции, для чего в 1966 году основал Equipe de Mathématique et Automatique Musicales (EMAMu) (известный как CEMAMu: Centre d’Etudes de Mathématique et Automatique Musicales, с 1972 года). Он преподавал в Университете Индианы с 1967 по 1972 год (и создал там студию, аналогичную EMAMu), а также работал приглашенным профессором в Сорбонне с 1973 по 1989 год, продолжая преподавать композицию. Его произведения исполнялись на многочисленных фестивалях по всему миру, в том числе на фестивале искусств в Ширазе (Иран). Среди его известных учеников – Паскаль Дусапен, Хеннинг Лонер, Мигель Анхель Кория, Сьюзан Фрикберг, Норма Тайер, Роберт Карл и Хулио Эстрада. В 1983 году он был избран членом Французской академии. Помимо сочинения и преподавания, Ксенакис также написал ряд статей и эссе о музыке. Особую известность приобрела работа «Формализованная музыка» (1963), которая впоследствии была расширена и превращена в полноценную книгу. Этот сборник текстов, посвященных применению стохастических процессов, теории игр и компьютерного программирования в музыке, был позже пересмотрен, дополнен и переведен на английский язык как «Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition» (1971) во время работы Ксенакиса в Университете Индианы. Ксенакис был атеистом. Польский музыковед Збигнев Скоурон, описывая «Айс», писал: «В соответствии со своими атеистическими взглядами, Ксенакис подчеркивает окончательность смерти как конечное событие человеческой жизни, и, вероятно, поэтому его партитура пронизана дикими криками и стонами». Сам Ксенакис писал: «Человек – одно целое, неделимое и тотальное. Он думает животом и чувствует разумом. Я хотел бы предложить то, что, по моему мнению, охватывает термин «музыка»: 7. Это мистический (но атеистический) аскетизм». Последнее произведение Ксенакиса, «О мега» для солирующего ударного инструмента и камерного оркестра, было завершено в 1997 году. Его здоровье с годами ухудшалось, и к 1997 году он больше не мог работать. В 1999 году Ксенакис был удостоен Полярной музыкальной премии «за долгую череду мощных произведений, наполненных чувственностью, преданностью и страстью, благодаря которым он занял одно из центральных мест среди композиторов нашего столетия в области академической музыки, оказывая в ее различных областях влияние, которое трудно переоценить». После нескольких лет тяжелой болезни 1 февраля 2001 года композитор впал в кому. Он скончался в своем парижском доме четыре дня спустя, 4 февраля, в возрасте 78 лет, и вскоре после этого был кремирован, а его прах передан семье. Его пережили жена, скончавшаяся 12 февраля 2018 года в Курбевуе, и дочь.

After leaving Le Corbusier's studio in 1959, Xenakis supported himself by composition and teaching, and quickly became recognized as one of the most important European composers of his time. In 1965, he became a French citizen. He became especially known for his musical research in the field of computer assisted composition, for which he founded the Equipe de Mathématique et Automatique Musicales (EMAMu) in 1966 (known as CEMAMu: Centre d’Etudes de Mathématique et Automatique Musicales, since 1972). He taught at Indiana University from 1967 until 1972 (and established a studio similar to EMAMu there), and worked as visiting professor at the Sorbonne from 1973 until 1989. and teaching composition. His works were performed at numerous festivals worldwide, including the Shiraz Arts Festival in Iran. His notable students include Pascal Dusapin, Henning Lohner, Miguel Ángel Coria, Susan Frykberg, Norma Tyer, Robert Carl, and Julio Estrada. In 1983, he was elected as a member of the Académie Française. In addition to composing and teaching, Xenakis also wrote a number of articles and essays on music. Of these, Formalized Music (1963) became particularly known and was later expanded into a full book. A collection of texts on applications of stochastic processes, game theory and computer programming in music, it was later revised, expanded and translated into English as Formalized Music: Thought and Mathematics in Composition (1971) during Xenakis's tenure at Indiana University. Xenakis was an atheist. Polish musicologist Zbigniew Skowron, describing Aïs, wrote "In accordance with his atheist views, Xenakis emphasizes the finality of death as the ultimate event of human life, and this is probably why wild shrieks and moans punctuate his score". Xenakis himself wrote, "Man is one, indivisible, and total. He thinks with his belly and feels with his mind. I would like to propose what, to my mind, covers the term "music": 7. It is a mystical (but atheistic) asceticism ". Xenakis completed his last work, O mega for percussion soloist and chamber orchestra, in 1997. His health had been getting progressively worse over the years, and by 1997 he was no longer able to work. In 1999, Xenakis was awarded the Polar Music Prize "for a long succession of forceful works, charged with sensitivity, commitment and passion, through which he has come to rank among the most central composers of our century in the realm of art music, exercising within its various fields an influence which cannot be readily overstated". After several years of serious illness, on 1 February 2001 the composer lapsed into a coma. He died in his Paris home four days later, on 4 February, aged 78; and was shortly after cremated, with his ashes being given to his family. He was outlived by his wife, who died on 12 February 2018 in Courbevoie, and his daughter.

Работы

Конкретными примерами математики, статистики и физики, применяемыми к музыкальной композиции, являются использование статистической механики газов в «Питопракте», статистическое распределение точек на плоскости в «Диаморфозах», минимальные ограничения в «Ахорипсе», нормальное распределение в ST/10 и «Атре», цепи Маркова в «Аналогике», теория игр в «Дуэле», «Стратегии» и «Линии Агон», теория групп в «Номосе Альфа» (для Зигфрида Палма), теория множеств в «Герме» и «Эонте» и броуновское движение в «Н’Шиме». «Персефасса», написанная по заказу фестиваля искусств Шираза, была исполнена Les Percussions de Strasbourg, получив свою мировую премьеру в Персеполисе в 1969 году. Впоследствии фестиваль искусств Шираза вновь обратился к нему с заказом, и он сочинил «Персеполис» специально для этого случая – «политоп», созданный с учетом исторического контекста места. Хотя электроакустические композиции составляют лишь небольшую часть наследия Ксенакиса, они имеют важное значение для музыкального мышления конца XX века. К важным работам в этой области относятся Concret PH (1958), Analogique B (1958–59), Bohor (1962), La légende d'Eer (1977), Mycenae Alpha (1978), Voyage absolu des Unari vers Andromède (1989), Gendy301 (1991) и S709 (1994). К 1979 году он разработал компьютерную систему UPIC, способную преобразовывать графические изображения в музыкальные результаты. «Ксенакис изначально получил образование архитектора, поэтому некоторые его рисунки, которые он называл «арборесценциями», напоминали как органические формы, так и архитектурные структуры». Различные кривые и линии этих рисунков могли интерпретироваться UPIC как инструкции в реальном времени для процесса звукового синтеза. Таким образом, рисунок превращается в композицию. «Mycenae Alpha» стала первым произведением, созданным с использованием UPIC в процессе его доработки. Ксенакис также разработал алгоритм стохастического синтезатора (используемый в GENDY), названный динамическим стохастическим синтезом, в котором амплитуды секционных границ многоугольной волновой формы и расстояние между ними могут генерироваться с использованием метода случайного блуждания для создания как алеаторных тембров, так и музыкальных форм. Дополнительный материал может быть сгенерирован путем повторной подачи исходной волновой формы в функцию, или волновые формы могут быть наложены друг на друга. Эластичные барьеры или зеркала используются для удержания случайно сгенерированных значений в пределах заданного конечного интервала, чтобы избежать превышения пределов, таких как диапазон слышимых частот, предотвратить полный хаос (белый шум) и создать баланс между стабильностью и нестабильностью (единством и разнообразием). Бен Уотсон выразил восхищение «ужасающим эмоциональным воздействием звуковой объективности [Ксенакиса]», описывая его музыку как обладающую «истинным величественным чужеродностью. Это инопланетный осколок, мерцающий в сердце Запада». Том Сервис высоко оценил музыку Ксенакиса за ее «разрушительную внутреннюю силу» и «чистую, сверкающую физичность», отметив ее «глубокую, первобытную укорененность в явлениях, более богатых и древних, чем сама музыкальная история: в физике и закономерностях природного мира, звезд, молекул газа и безграничных возможностях математических принципов». Сервис описал Ксенакиса как композитора «чьей угловатой, радостно элементарной музыка превращала коллекции тонов, ритмов и инструментов в силу природы, высвобождая мощь, которую предыдущие композиторы лишь метафорически предполагали, но которую он реализовал с, возможно, большей ясностью, свирепостью и интенсивностью, чем любой музыкант до или после», и предположил, что его музыка «выразительна: не в общепринятом эмоциональном смысле, возможно, но она обладает экстатической, катарсической силой. Музыка Ксенакиса – и его сверхъестественно блестящие исполнители – позволяют слушателям наблюдать сейсмические события вблизи, оказаться в центре музыкального события космической интенсивности». Сервис заключил: «именно Ксенакису удалось превратить музыку в природу. Во время отдыха на Корсике Ксенакис направлял свою каноэ в самое сердце сильнейшего шторма, который он и его весло могли выдержать. Когда вы слушаете его музыку, вы тоже выходите в глаз музыкальной бури, которая воодушевит, вдохновит и вызовет трепет. Увидимся там».

Specific examples of mathematics, statistics, and physics applied to music composition are the use of the statistical mechanics of gases in Pithoprakta, statistical distribution of points on a plane in Diamorphoses, minimal constraints in Achorripsis, the normal distribution in ST/10 and Atrées, Markov chains in Analogique, game theory in Duel, Stratégie, and Linaia agon, group theory in Nomos Alpha (for Siegfried Palm), set theory in Herma and Eonta, and Brownian motion in N'Shima. Persephassa, commissioned by the Shiraz Arts Festival, was performed by Les Percussions de Strasbourg, receiving its world premiere in Persepolis in 1969. Subsequently, he was once again commissioned by the Shiraz Arts Festival and composed Persepolis for the occasion, a "polytope" composed specific to the historic site. Although electroacoustic compositions represent only a small fraction of Xenakis's output, they are highly relevant to musical thinking in the late 20th century. Important works in this medium include Concret PH (1958), Analogique B (1958–59), Bohor (1962), La légende d'Eer (1977), Mycenae Alpha (1978), Voyage absolu des Unari vers Andromède (1989), Gendy301 (1991), and S709 (1994). By 1979, he had devised a computer system called UPIC, which could translate graphical images into musical results. "Xenakis had originally trained as an architect, so some of his drawings, which he called 'arborescences', resembled both organic forms and architectural structures." These drawings' various curves and lines that could be interpreted by UPIC as real time instructions for the sound synthesis process. The drawing is, thus, rendered into a composition. Mycenae Alpha was the first of these pieces he created using UPIC as it was being perfected. Xenakis also developed a stochastic synthesizer algorithm (used in GENDY), called dynamic stochastic synthesis, where a polygonal waveform's sectional borders' amplitudes and distance between borders may be generated using a form of random walk to create both aleatoric timbres and musical forms. Further material may be generated by then refeeding the original waveform back into the function or wave forms may be superimposed. Elastic barriers or mirrors are used to keep the randomly generated values within a given finite interval, so as to not exceed limits such as the audible pitch range, avoid complete chaos (white noise), and to create a balance between stability and instability (unity and variety). Ben Watson expressed admiration for the "terrifying emotional impact of [Xenakis'] sonic objectivity", describing his music as possessing "truly majestic otherness. It is an alien shard, glimmering in the heart of the West." Tom Service praised Xenakis' music for its "shattering visceral power" and "sheer, scintillating physicality", noting its "deep, primal rootedness in richer and older phenomena even than musical history: the physics and patterning of the natural world, of the stars, of gas molecules, and the proliferating possibilities of mathematical principles." Service described Xenakis as a composer "whose craggily, joyously elemental music turned collections of pitches and rhythms and instruments into a force of nature, releasing a power that previous composers had only suggested metaphorically but which he would realise with arguably greater clarity, ferocity, intensity than any musician, before or since," and suggested that his music is "expressive: not in a conventionally emotional way, perhaps, but it has an ecstatic, cathartic power. Xenakis's music – and its preternaturally brilliant performers – allows its listeners to witness seismic events close at hand, to be at the middle of a musical happening of cosmic intensity." Service concluded: "it took Xenakis for music to become nature. On holiday in Corsica, Xenakis would pilot his canoe into the teeth of the biggest storm he and his paddle could manage. When you're listening to his music, you also go out there into the eye of a musical storm that will invigorate, inspire, and awe. See you out there "

Сочинения

Ксенакис, Яннис. 2001. Формализованная музыка: мысль и математика в композиции (серия Harmonologia, № 6). Хиллсдейл, Нью-Йорк: Издательство Пендрагон.