Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Магнитный аналог электрического диполя
Magnetic analogue of the electric dipole
В электромагнетизме магнитный диполь представляет собой предел либо замкнутого контура электрического тока, либо пары полюсов при уменьшении размера источника до нуля с сохранением постоянного магнитного момента. Он является магнитным аналогом электрического диполя, однако эта аналогия не является полной. В частности, истинный магнитный монополь, магнитный аналог электрического заряда, никогда не был обнаружен в природе. Тем не менее, квазичастицы, подобные магнитным монополям, наблюдаются как эмерджентные свойства некоторых систем конденсированного состояния. Более того, одна из форм магнитного дипольного момента связана с фундаментальным квантовым свойством – спином элементарных частиц. Поскольку магнитных монополей не существует, магнитное поле на большом расстоянии от любого стационарного магнитного источника выглядит как поле диполя с тем же дипольным моментом. Для источников более высокого порядка (например, квадруполей), не имеющих дипольного момента, их поле затухает к нулю с расстоянием быстрее, чем дипольное поле.
In electromagnetism, a magnetic dipole is the limit of either a closed loop of electric current or a pair of poles as the size of the source is reduced to zero while keeping the magnetic moment constant. It is a magnetic analogue of the electric dipole, but the analogy is not perfect. In particular, a true magnetic monopole, the magnetic analogue of an electric charge, has never been observed in nature. However, magnetic monopole quasiparticles have been observed as emergent properties of certain condensed matter systems. Moreover, one form of magnetic dipole moment is associated with a fundamental quantum property—the spin of elementary particles. Because magnetic monopoles do not exist, the magnetic field at a large distance from any static magnetic source looks like the field of a dipole with the same dipole moment. For higher order sources (e. g. quadrupoles) with no dipole moment, their field decays towards zero with distance faster than a dipole field does.
Диполярные поля из конечных источников
Магнитный скалярный потенциал ψ, создаваемый конечным источником, но находящимся вне его, может быть представлен в виде многополярного разложения. Каждый член разложения связан с характерным моментом и потенциалом, скорость уменьшения которого с расстоянием r от источника имеет определенную зависимость. Монопольные моменты убывают как 1/r, дипольные – как 1/r², квадрупольные – как 1/r³, и так далее. Чем выше порядок, тем быстрее убывает потенциал. Поскольку в магнитных источниках наблюдается дипольный член как член наименьшего порядка, он доминирует на больших расстояниях. Следовательно, на больших расстояниях любой магнитный источник выглядит как диполь с тем же магнитным моментом.
The magnetic scalar potential ψ produced by a finite source, but external to it, can be represented by a multipole expansion. Each term in the expansion is associated with a characteristic moment and a potential having a characteristic rate of decrease with distance r from the source. Monopole moments have a 1/r rate of decrease, dipole moments have a 1/r^(2) rate, quadrupole moments have a 1/r^(3) rate, and so on. The higher the order, the faster the potential drops off. Since the lowest order term observed in magnetic sources is the dipole term, it dominates at large distances. Therefore, at large distances any magnetic source looks like a dipole of the same magnetic moment.