Введение

Мишель Роль (Michel Rolle, 21 апреля 1652 – 8 ноября 1719) – французский математик. Он наиболее известен теоремой Ролля (1691). Он также один из европейских первооткрывателей метода Гаусса (1690).

Жизнь

Роль родился в Амберте, в Нижней Оверни. Роль, сын лавочника, получил лишь начальное образование. Он рано женился, и в молодости с трудом обеспечивал семью скромным заработком переписчика у нотариусов и адвокатов. Несмотря на финансовые трудности и минимальное образование, Роль самостоятельно изучал алгебру и диофантический анализ (область теории чисел). В 1675 году он переехал из Амберта в Париж. Судьба Роля резко изменилась в 1682 году, когда он опубликовал элегантное решение сложной, нерешенной задачи в диофантовом анализе. Общественное признание его достижения привело к покровительству министра Лувуа, должности учителя математики и, в конечном итоге, к краткосрочному административному посту в Министерстве войны. В 1685 году он поступил в Академию наук на очень низкую должность, за которую не получал регулярной зарплаты до 1699 года. Роль был повышен до оплачиваемой должности в академии – pensionnaire géomètre. Это был престижный пост, поскольку из 70 членов академии оплачивались только 20. Ему уже была назначена пенсия Жаном-Батистом Кольбером после решения одной из задач Жака Озанама. Он оставался там до своей смерти от апоплексического удара в 1719 году. Хотя сильной стороной Роля всегда был диофантический анализ, его наиболее важной работой стала книга по алгебре уравнений, «Traité d'algèbre», опубликованная в 1690 году. В этой книге Роль окончательно установил обозначение для корня n-й степени из действительного числа и доказал полиномиальную версию теоремы, которая сегодня носит его имя (теорема Ролля была названа Джусто Беллавитисом в 1846 году). Роль был одним из самых ярых противников математического анализа – иронично, поскольку теорема Ролля необходима для базовых доказательств в анализе. Он усердно стремился показать, что анализ даёт ошибочные результаты и основан на несостоятельных рассуждениях. Он настолько яростно спорил по этому поводу, что Академии наук несколько раз приходилось вмешиваться. Среди его достижений Роль способствовал утверждению современного порядка для отрицательных чисел. Например, Декарт считал –2 меньше, чем –5. Роль опередил большинство своих современников, приняв современное соглашение в 1691 году. Роль умер в Париже. Ни одного его современного портрета не известно.

Работа

Ролль был одним из первых критиков дифференциального и интегрального исчисления, утверждая, что оно неточно, основано на несостоятельных рассуждениях и представляет собой собрание остроумных заблуждений, но впоследствии изменил свое мнение. Некоторые примеры этого метода уже встречались в алгебраических учебниках, а Исаак Ньютон ранее описал его в своих лекционных записях, однако записи Ньютона были опубликованы только в 1707 году. Утверждение Ролля относительно этого метода, по-видимому, осталось незамеченным, поскольку метод исключения Гаусса, преподававшийся в учебниках алгебры XVIII и XIX веков, в большей степени обязан Ньютону, чем Роллю. Ролль наиболее известен теоремой Ролля в дифференциальном исчислении. Он использовал этот результат в 1690 году и доказал его (по меркам того времени) в 1691 году. Учитывая его неприязнь к бесконечно малым величинам, закономерно, что результат был сформулирован в алгебраических, а не аналитических терминах.