Брук Тейлор: Жизнь и математические открытия

Введение

Английский математик

Брук Тейлор (18 августа 1685 – 29 декабря 1731) – английский математик и юрист, наиболее известный своими результатами в математическом анализе. Наиболее значительными достижениями Тейлора являются теорема Тейлора и ряд Тейлора, имеющие важное значение при исследовании функций с помощью бесконечно малых величин в конкретных точках.

Жизнь и творчество

Брук Тейлор родился в Эдмонтоне (бывший Миддлсекс). Тейлор был сыном Джона Тейлора, члена парламента от Патриксборна, графство Кент, и Оливии Темпест, дочери сэра Николаса Темпеста, баронета из Дурхема. В 1701 году он поступил в колледж Святого Иоанна Кембриджского университета в качестве стипендиата, а в 1709 году получил степень бакалавра права (LL. B.), а в 1714 году – доктора права (LL. D.). Тейлор изучал математику под руководством Джона Мачина и Джона Кейла, что привело к тому, что он нашел решение задачи о "центре колебаний". Решение Тейлора осталось неопубликованным до мая 1714 года, когда его приоритет был оспорен Иоганном Бернулли. В работе Тейлора "Methodus Incrementorum Directa et Inversa" (1715) ("Прямые и обратные методы приращений) была добавлена новая ветвь высшей математики, известная как "исчисление конечных разностей". Тейлор использовал это достижение для определения формы движения в колеблющихся струнах. Тейлор также написал первое удовлетворительное исследование астрономической рефракции. В той же работе содержится известная теорема Тейлора, значение которой осталось непризнанным до 1772 года, когда Жозеф Луи Лагранж осознал ее полезность и назвал ее "основным фундаментом дифференциального исчисления". В эссе Тейлора "Линейная перспектива" (1715) он изложил принципы перспективы в более понятной форме, однако работа страдала от краткости и неясности, которые были характерны для большинства его сочинений, что требовало дальнейших разъяснений в трудах Джошуа Кирби (1754) и Даниэля Фурнье (1761). Тейлор был избран членом Королевского общества в 1712 году. В том же году он вошел в состав комитета по рассмотрению претензий сэра Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница. Он был секретарем общества с 13 января 1714 года по 21 октября 1718 года. С 1715 года научные интересы Тейлора склонились к философии и религии. Он переписывался с графом де Монмором по вопросам учения Николя Малебранша. Незаконченные трактаты, написанные после его возвращения из Эйкс-ла-Шапеля в 1719 году – "О еврейских жертвоприношениях" и "О допустимости употребления крови в пищу" – впоследствии были найдены среди его бумаг. В 1721 году Тейлор женился на мисс Бриджес из Уоллингтона, графство Суррей, без одобрения отца. Этот брак привел к отчуждению с отцом, которое улучшилось в 1723 году после смерти жены Тейлора во время родов, когда родился сын. Сын Тейлора не выжил. Следующие два года он провел с семьей в Бифронсе, а в 1725 году, с одобрения отца, женился на Сабетте Соубридж из Олантига, графство Кент. Она умерла при родах в 1730 году, однако их единственная дочь, Элизабет, выжила. Отец Тейлора умер в 1729 году, оставив Тейлору поместье Бифронс. Тейлор умер в возрасте 46 лет 29 декабря 1731 года в Сомерсет-Хаусе, Лондон.

Brook Taylor was born in Edmonton (former Middlesex). Taylor was the son of John Taylor, MP of Patrixbourne, Kent and Olivia Tempest, the daughter of Sir Nicholas Tempest, Baronet of Durham. He entered St John's College, Cambridge, as a fellow commoner in 1701, and took degrees in LL. B. in 1709 and LL. D. in 1714. Taylor studied mathematics under John Machin and John Keill, leading to Taylor obtaining a solution to the problem of "center of oscillation." Taylor's solution remained unpublished until May 1714, when his claim to priority was disputed by Johann Bernoulli. Taylor's Methodus Incrementorum Directa et Inversa (1715) ("Direct and Indirect Methods of Incrementation") added a new branch to higher mathematics, called "calculus of finite differences". Taylor used this development to determine the form of movement in vibrating strings. Taylor also wrote the first satisfactory investigation of astronomical refraction. The same work contains the well known Taylor's theorem, the importance of which remained unrecognized until 1772, when Joseph Louis Lagrange realized its usefulness and termed it "the main foundation of differential calculus". In Taylor's 1715 essay Linear Perspective, Taylor set forth the principles of perspective in a more understandable form, but the work suffered from brevity and obscurity problems which plagued most of his writings, meaning the essay required further explanation in the treatises of Joshua Kirby (1754) and Daniel Fournier (1761). Taylor was elected as a fellow in the Royal Society in 1712. In the same year, Taylor sat on the committee for adjudicating the claims of Sir Isaac Newton and Gottfried Leibniz. He acted as secretary to the society from 13 January 1714 to 21 October 1718. From 1715 onward, Taylor's studies took a philosophical and religious bent. He corresponded with the Comte de Montmort on the subject of Nicolas Malebranche's tenets. Unfinished treatises written on his return from Aix la Chapelle in 1719, On the Jewish Sacrifices and On the Lawfulness of Eating Blood, were afterwards found among his papers. Taylor married Miss Brydges of Wallington, Surrey in 1721 without his father's approval. The marriage led to an estrangement with his father, which improved in 1723 after Taylor's wife died in childbirth while giving birth to a son. Taylor's son did not survive. He spent the next two years with his family at Bifrons, and in 1725 he married with his father's approval, Sabetta Sawbridge of Olantigh, Kent. She died in childbirth in 1730, though his only daughter, Elizabeth, survived. Taylor's father died in 1729, leaving Taylor to inherit the Bifrons estate. Taylor died at the age of 46, on 29 December 1731, at Somerset House, London.

Почет

Тейлор — ударный кратер на Луне, названный в честь Брука Тейлора в 1935 году.