Эдмунд Ландау: Жизнь и вклад в математику

Введение

Эдмунд Георг Герман Ландау (14 февраля 1877 – 19 февраля 1938) — немецкий математик, работавший в областях теории чисел и комплексного анализа.

Биография

Эдмунд Ландау родился в еврейской семье в Берлине. Его отцом был Леопольд Ландау, гинеколог, а матерью — Йоханна Якоби. Ландау изучал математику в Берлинском университете, получив докторскую степень в 1899 году и габилитацию (постдокторскую квалификацию, необходимую для преподавания в немецких университетах) в 1901 году. Его докторская диссертация составляла 14 страниц. В 1895 году его работа по оценке шахматных турниров является самым ранним примером использования центральности на основе собственных векторов. Ландау преподавал в Берлинском университете с 1899 по 1909 год, после чего занял кафедру в Геттингенском университете. В 1905 году он женился на Марианне Эрлих, дочери лауреата Нобелевской премии, биолога Пола Эрлиха. На Международном конгрессе математиков в 1912 году Ландау сформулировал четыре задачи в теории чисел, касающиеся простых чисел, которые, по его мнению, были особенно сложны для решения с использованием современных математических методов. Они остаются нерешенными и по сей день и теперь известны как проблемы Ландау. В 1920-х годах Ландау сыграл ключевую роль в создании Института математики при только что основанном Еврейском университете в Иерусалиме. Стремясь в конечном итоге поселиться в Иерусалиме, он самостоятельно выучил иврит и 2 апреля 1925 года во время церемонии закладки первого камня университета прочитал лекцию на иврите под названием «Решённые и нерешённые проблемы в элементарной теории чисел». Он вёл переговоры с президентом университета, Джудой Магнесом, о должности в университете и здании, предназначенном для Института математики. Ландау и его семья эмигрировали в Палестину в 1927 году, и он начал преподавать в Еврейском университете. Семье было трудно приспособиться к примитивным условиям жизни, существовавшим в то время в Иерусалиме. Кроме того, Ландау стал пешкой в борьбе за контроль над университетом между Магнесом, Хаимом Вейцманом и Альбертом Эйнштейном. Магнес предложил назначить Ландау ректором университета, но Эйнштейн и Вейцман поддержали Селига Бродецкого. Ландау был возмущён этим спором и решил вернуться в Геттинген, где оставался до того, как был вынужден покинуть страну нацистским режимом после прихода к власти в 1933 году в результате бойкота, организованного Освальдом Тейхмюллером. После этого он читал лекции только за пределами Германии. В 1934 году он переехал в Берлин, где умер в начале 1938 года от естественных причин. В 1903 году Ландау представил значительно более простое доказательство теоремы о простых числах, чем было известно ранее, а позже опубликовал первое систематическое изложение аналитической теории чисел в «Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen» («Подручнике»). Он также внес важный вклад в комплексный анализ. Г. Х. Харди и Ганс Хейлбронн писали: «Никто никогда не был более страстно предан математике, чем Ландау».

Edmund Landau was born to a Jewish family in Berlin. His father was Leopold Landau, a gynecologist, and his mother was Johanna Jacoby. Landau studied mathematics at the University of Berlin, receiving his doctorate in 1899 and his habilitation (the post doctoral qualification required to teach in German universities) in 1901. His doctoral thesis was 14 pages long. In 1895, his paper on scoring chess tournaments is the earliest use of eigenvector centrality. Landau taught at the University of Berlin from 1899 to 1909, after which he held a chair at the University of Göttingen. He married Marianne Ehrlich, the daughter of the Nobel Prize winning biologist Paul Ehrlich, in 1905. At the 1912 International Congress of Mathematicians Landau listed four problems in number theory about primes that he said were particularly hard using current mathematical methods. They remain unsolved to this day and are now known as Landau's problems. During the 1920s, Landau was instrumental in establishing the Mathematics Institute at the nascent Hebrew University of Jerusalem. Intent on eventually settling in Jerusalem, he taught himself Hebrew and delivered a lecture entitled Solved and unsolved problems in elementary number theory in Hebrew on 2 April 1925 during the university's groundbreaking ceremonies. He negotiated with the university's president, Judah Magnes, regarding a position at the university and the building that was to house the Mathematics Institute. Landau and his family emigrated to Mandatory Palestine in 1927 and he began teaching at the Hebrew University. The family had difficulty adjusting to the primitive living standards then available in Jerusalem. In addition, Landau became a pawn in a struggle for control of the university between Magnes and Chaim Weizmann and Albert Einstein. Magnes suggested that Landau be appointed Rector of the university, but Einstein and Weizmann supported Selig Brodetsky. Landau was disgusted by the dispute and decided to return to Göttingen, remaining there until he was forced out by the Nazi regime after the Machtergreifung in 1933, in a boycott organized by Oswald Teichmüller. Thereafter, he lectured only outside Germany. He moved to Berlin in 1934, where he died in early 1938 of natural causes. In 1903, Landau gave a much simpler proof than was then known of the prime number theorem and later presented the first systematic treatment of analytic number theory in the Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (the "Handbuch"). He also made important contributions to complex analysis. G. H. Hardy and Hans Heilbronn wrote that "No one was ever more passionately devoted to mathematics than Landau".

Работы

Руководство по теории распределения простых чисел, Таубнер, Лейпциг, 1909. Изложение и обоснование некоторых новых результатов теории функций, Спрингер, 1916. Введение в элементарную и аналитическую теорию алгебраических чисел и идеалов, 1918. Лекции по теории чисел, 3 тома, С. Хирцель, Лейпциг, 1927. Основы анализа, Академическое издательство, Лейпциг, 1930. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление, P. Noordhoff N. V., Гронинген, 1934. О некоторых новых достижениях в аддитивной теории чисел, Cambridge University Press, Лондон, 1937.

Переведенные произведения

Фундаменты анализа, Chelsea Publishing Co. Дифференциальное и интегральное исчисление, Американское математическое общество. Элементарная теория чисел, Американское математическое общество.